五年级奥数—求阴影部分面积的另类解法
求阴影部分面积的“无结果计算法”
一般地，在小学数学中求阴影部分面积的解题方法主要是“变形、割补、转化”等。今天在这里介绍一种通过“无结果地计算”来求阴影部分的面积。
例：下面图形是由两个正方形拼成，小正方形的边长是4cm求图中红色部分的面积（如图）
分析：这道题我们如果还是用传统的“变形、割补、转化”等这些方法来求，就很困难。所以我们考虑新的方法。通过观察发现：
如果我们要是能够证明三角形AFO的面积&等于
三角形0CD的面积，那么这道题就很好完成了。如何证明呢？我们再次观察发现：如果梯形ABCF的面积&等于
三角形ABD，那么三角形AFO的面积&和 三角形0CD的面积就相等了。所以这道题就转变成了证明：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD。如何证明这两个图形的面积相等呢？这就要用到我们今天主要学习的“无结果计算法”。
梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
三角形ABD的面积=（BC+CD）*AB/2
因为：AB=BC& CD=CF
所以：梯形ABCF的面积=（CF+AB）*BC/2
&&&&&三角形ABD的面积=（CF+AB）*BC/2
所以：梯形ABCF的面积&等于 三角形ABD
注：在这几步的计算中，没有一个数字参加，也不可能有计算结果，但从我们的目的来看也不需要计算结果，只要知道它们相等就可以了。算式相等也是结果相等的一种形式。这样使我们的计算就变得很简单了。
所以阴影部分的面积为：4*4/2=16（平方厘米）
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