等比数列的前三项和为168等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?有没有简单的方法,我看解析中有一步是含四次方的q因式分解,没学到._百度作业帮
等比数列的前三项和为168等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?有没有简单的方法,我看解析中有一步是含四次方的q因式分解,没学到.
等比数列的前三项和为168等比数列的前3项和为168,a2-a5=42,求a5,a7的等比中项?有没有简单的方法,我看解析中有一步是含四次方的q因式分解,没学到.
方法是唯一的,不过那个分解因式完全没必要分解四次方的.前三项和为168就是a1*(1+q+q²)=168a2-a5=42就是a2*(1-q³)=42像1-q³可以直接用立方差公式展开,1-q³=(1-q)(1+q+q²),然后下边式子除以上边式子,就得到：q(1-q)=1/4,所以q=1/2,a1=96,那a5,a7的等比中项就是±3.等比数列前三项之和为6,前六项之和为-42则首项a1是多少怎么做.我知道a1 是2._百度作业帮
等比数列前三项之和为6,前六项之和为-42则首项a1是多少怎么做.我知道a1 是2.
等比数列前三项之和为6,前六项之和为-42则首项a1是多少怎么做.我知道a1 是2.
前三项之和为6,前六项之和为-42所以后三项和=-42-6=-48所以q³=（-48）÷6=-8所以q=-2a1+a1q+a1q²=6a1(1-2+4)=6a1=6/3=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)S3=a1(1-q^3)/(1-q)=6
(1)s6=a1(1-q^6)/(1-q)=-42
(2)(2)式除以（1）式，得(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=-7解得q=-2代入（1）式，得a1=2
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)s3=a1(1-q^3)/(1-q)=6
(1)s6=a1(1-q^6)/(1-q)=-42
(2)s6/s3=(1-q^6)/(1-q^3)=1+q^3=-7q=-2把q=-2带入（1）式得a1=2当前位置：
＞＞＞已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的..
已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的等比中项，（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；（2）若数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求数列的前n项和Tn。
题型：解答题难度：中档来源：山西省模拟题
解：（1）设等差数列{an}的公差为d，则，解得，∴，。（2）由，∴，当n≥2时，，对b1=3也适合，∴， 。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知各项都不相等的等差数列{an}的前六项和为60，且a6为a1和a21的..”主要考查你对&&等差数列的通项公式，等差数列的前n项和，数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的通项公式等差数列的前n项和数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&等差数列的前n项和的公式：
（1），（2），（3），（4）当d≠0时，Sn是关于n的二次函数且常数项为0，｛an｝为等差数列，反之不能。 等差数列的前n项和的有关性质：
（1），…成等差数列； （2）｛an｝有2k项时，＝kd； （3）｛an｝有2k+1项时，S奇=（k+1）ak+1=（k+1）a平， S偶=kak+1=ka平，S奇：S偶=（k+1）：k，S奇－S偶＝ak+1=a平； 解决等差数列问题常用技巧：
1、等差数列中，已知5个元素：a1，an，n，d， S中的任意3个，便可求出其余2个，即知3求2。 为减少运算量，要注意设元的技巧，如奇数个成等差，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，…，偶数个成等差，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…2、等差数列｛an｝中，（1）若ap=q，aq=p，则列方程组可得：d=-1，a1=p+q-1，ap+q=0，S=-（p+q）； (2)当Sp＝Sq时（p≠q），数形结合分析可得Sn中最大，Sp+q＝0，此时公差d＜0。&&数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如的形式，可以把表示为，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和； 2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如的数列，其中为等差数列，为等比数列，均可用此法； 3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：& 数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。 数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有的一类数列，在求时，要注意讨论n的奇偶性；（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
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253568257854509689263546561505493447已知公比为q的等比数列｛an｝前六项和为Sa=21且4a1、3/2a2、a2成等差数列求an_百度知道
已知公比为q的等比数列｛an｝前六项和为Sa=21且4a1、3/2a2、a2成等差数列求an
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设｛bn｝是首项为二公差为一a1的等差数列其前n项和为T求T
成等差数列所以2*（3/3所以｛bn}的公差为-1/3an=a1q^(n-1)=(1/3)*2^(n-1)(2)由（1）得a1=1&#47，请选为满意答案;2a2;a1=1/6如回答帮助您解决了问题，谢谢,a2,3/q=2S6=[a1(1-q^6)]/3所以 bn=2-(n-1)(-1/(1-q)=21-----&3)所以 Tn=2n-n(n-1)&#47(1)因为4a1;2a2）=4a1+a2------&gt
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其他1条回答
这个数字有没错，算出来是这个an=/3（n-1）
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出门在外也不愁已知等比数列｛an｝的前三项的和是_3/5,前6项的和是21/5,求前10项的和_百度作业帮
已知等比数列｛an｝的前三项的和是_3/5,前6项的和是21/5,求前10项的和
已知等比数列｛an｝的前三项的和是_3/5,前6项的和是21/5,求前10项的和
由题意：a1+a2+a3=-3/5a4+a5+a6=24/5q^3=-8所以q=-2a1-2a1+4a1=-3/5a1=-1/5所以s10=(1-2^10)/(-5)/3=341/5}