如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=3/5,求BC的长_作业帮
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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=3/5,求BC的长
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=3/5,求BC的长在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4根号2,求AC和BC的长_作业帮
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在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4根号2,求AC和BC的长
在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=4根号2,求AC和BC的长
三角函数.因为∠B=45°,∠C=30°所以∠A=105°.AB/sinC=BC/sinA=CA/sinB=三角形外接圆的直径.具体答案自己去算.
∠A=105°，由正弦定理，即AC/sin∠B=BC/sin∠A=AB/sin∠C，代入AB可轻松算得AC与BC的长。
∠A=105°sinA/BC=sinC/AB=sinB/AC（正弦定理）AC=8BC= 4+4√3（2008o卢湾区一模）已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA＝78．（1）求BC的长（如图a）；（2）P、Q分别是AB、BC上的点，且BP：CQ=2：1，连接PQ并延长，交AC的延长线于点E，设CQ=x，CE=y（_作业帮
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（2008o卢湾区一模）已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA＝78．（1）求BC的长（如图a）；（2）P、Q分别是AB、BC上的点，且BP：CQ=2：1，连接PQ并延长，交AC的延长线于点E，设CQ=x，CE=y（
（2008o卢湾区一模）已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA＝78．（1）求BC的长（如图a）；（2）P、Q分别是AB、BC上的点，且BP：CQ=2：1，连接PQ并延长，交AC的延长线于点E，设CQ=x，CE=y（如图b）．①求y关于x的函数解析式，并写出x的定义域；②当x为何值时，△PEA是等腰三角形？
（1）过点B作BD⊥AC，垂足为点D，∵在Rt△ADB中，AB＝8，cosA＝78，∴AD=ABocosA=7，∴CD＝1，BD＝82-72＝15，∴在Rt△BDC中，BC＝BD2+CD2＝15+1＝4（1分），（2）①过点P作PF∥BC，交AC于点F，∴PFBC＝APAB＝AC-FCAC，∴PF4＝8-2x8＝8-FC8，∴PF=4-x，FC=2x，∵PF∥BC，∴CQPF＝CEFE，∴x4-x＝y2x+y，∴y＝x22-x(0＜x＜2)，②若AP=AE，AP＜8，AE＞8，矛盾，∴AP=AE不存在，若AE=PE，则∠A=∠APE，∵∠APE＞∠B，∠A＜∠B，矛盾，∴AE=PE不存在，若AP=EP，过点P作PM⊥AE，垂足为点M，∴AM＝AE2＝8+y2，∴cosA＝AMAP＝8+y28-2x＝78，整理得7x+2y=12，又∵y＝x22-x，解得x1＝65，x2＝4（舍去），∴当x＝65时，△PEF是等腰三角形．
本题考点：
平行线分线段成比例；勾股定理；解直角三角形．
问题解析：
（1）根据题意作辅助线，然后根据勾股定理及余弦即可得出答案，（2）①根据题意作辅助线，然后根据平行线分线段成比例的性质列出一元二次方程，即可推理得出答案，②根据题意作辅助线，然后利用假设推理及三角函数即可推理得出答案．已知直角三角形ABC，∠ACB=90°,CD垂直AB交于D点， AD=6√3,BC=4√3. 求AC,AB的长以及∠A,∠B的度数。 如果画图。请把图带上，过程一定要详细
已知直角三角形ABC，∠ACB=90°,CD垂直AB交于D点， AD=6√3,BC=4√3. 求AC,AB的长以及∠A,∠B的度数。 如果画图。请把图带上，过程一定要详细
在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于点D，∵AB方=AC方+BC方
(勾股定理)AC方=AD×AB=6√3AB
(射影定理)BC方=DD×AB=48
射影定理由⑵⑶代入⑴
AB方=6√3AB+48解得
AC=(6√3×8√3)开平方=12
我才上九年级，刚学了tan。还没学射影。麻烦换个解题方法
BC∧2=AB×DB=(AD+DB)×DB,48=(6√3+DB)DB求得DB=2√3AB=8√3AC∧2=AB∧2-BC∧2AC=12角度的话知道边长用三角函数
那角A，角B怎么求？？
cosA=AD/AC=根号3/2B=180-A-90所以A=30，B=60
BC∧2=AB×DB=(AD+DB)×DB,48=(6√3+DB)DB。解的过程能不能详细点
ABC和BCD相似BC/BD=AB/BC这是相似三角形，不要说你看不懂，所以BC方=AB*BD这就是射影定理，同理AC=AD*AB懂了就采纳吧亲
提问者 的感言：当代劳模！所有人都应该向你学习！亲 相关知识
其他回答 (2)
∵△BDC∽△BCA&,
∴BD/BC=BC/BA,&&&
BD×BA=BC?,
x(x+6√3)=(4√3)?,
x?+(6√3)x-48=0,
AB=AD+BD=6√3+2√3=8√3.
AC=√(AB?-BC?)=√[(8√3)?-(4√3)?]=√(192-48)=√144=12.
∵sin ∠A=BC/AB=(4√3)/(8√3)=1/2,
∴∠A=30°,& ∠B=90°-∠A=60°.
您好，很高兴为您解答，【聆听专家团】为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得点击右下角【采纳答案】如果有其他问题请采纳本题后向本圈求助祝您学习进步！谢谢！
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已知△ABC,角A=45°,角B=60°,AB=8,求AC、BC的长及△ABC的面积
已知△ABC,角A=45°,角B=60°,AB=8,求AC、BC的长及△ABC的面积
过C作CD垂直AB于D在直角三角形ACD中,因为角A=45度所以角ACD=45度∠A=∠ACD所以AD=CD设CD=a那么AD=aBD=AB-AD=8-a在直角三角形BCD中tan60=CD/BD√3=a/(8-a)a=12-4√3BD=8-a=4√3-4因为角BCD=30度所以BC=2BD=8(√3-1)AD=CD=a=12-4√3勾股定理求出AC=12√2-4√6S=1/2AB*BC*sin60=1/2×8×8(√3-1)×√3/2=48-16√3
C=75°正弦定理 8/sin75°=AC/sin60°=BC/sin45°可以说都是特殊角度
解得AC和BC 面积=AB*BC*sin60°/2
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=√2/4+√6/4由正弦定理得：BC/sinA=AB/sinC=AC/sinBBC=AB/sinC*sinA=8*(√6－√2）*√2/2=8(√3－1）AC＝AB/sinC*sinB=8*(√6－√2）*√3/2=4(3√2－√6）S△ABC＝1/b*AB*BC*sinB=1/2*8*8(√3－1）*√3/2=2(3√2－√6）
过C作CD垂直AB于D
，设BD=x， 则BC=2x, CD=AD=√3x
,AC=2√3x 由x+√3x =8,
可求出x ,BC,AC也就求出来了}