微积分(第5版)/周誓达/高职高专高等数学基础特色教材系列-周誓达-高职高专教材-文轩网
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&&&&周誓达编著的《微积分(第5版各专业通用高等数学基础上)》共分五章，介绍了高职高专所需要的一元微积分，书首列有预备知识初等数学小结，书末附有二元微分学。本教材着重讲解微积分的基本概念、基本理论及基本方法，培养学生的熟练运算能力及解决实际问题的能力。&&&&《微积分(第5版各专业通用高等数学基础上)》密切结合实际工作的需要，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，说理透彻，循序渐进，通俗易通。在质量上坚持高标准，实现零差错。本教材第一版于1999年被评为教育部高职高专推荐教材，第三版于2006年被评为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
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引论&&微积分思路预备知识初等数学小结第一章&&函数与极限§1.1&&函数的类别与基本性质§1.2&&几何与经济方面函数关系式§1.3&&极限的概念与基本运算法则§1.4&&无穷大量与无穷小量§1.5&&未定式极限§1.6&&两个重要极限§1.7&&函数的连续性习题一第二章&&导数与微分§2.1&&导数的概念§2.2&&导数基本运算法则§2.3&&导数基本公式§2.4&&复合函数导数运算法则§2.5&&隐函数的导数§2.6&&高阶导数§2.7&&微分习题二第三章&&导数的应用§3.1&&洛必达法则§3.2&&函数曲线的切线§3.3&&函数的单调区间与极值§3.4&&函数的最值§3.5&&函数曲线的凹向区间与拐点§3.6&&经济方面函数的边际与弹性§3.7&&几何与经济方面函数的优化习题三第四章&&不定积分§4.1&&不定积分的概念与基本运算法则§4.2&&不定积分基本公式§4.3&&凑微分§4.4&&不定积分第一换元积分法则§4.5&&有理分式的不定积分§4.6&&不定积分第二换元积分法则§4.7&&不定积分分部积分法则习题四第五章&&定积分§5.1&&定积分的概念与基本运算法则§5.2&&变上限定积分§5.3&&牛顿一莱不尼兹公式§5.4&&定积分换元积分法则§5.5&&定积分分部积分法则§5.6&&广义积分§5.7&&平面图形的面积习题五附录&&二元微分学一&&二元函数的一阶偏导数二&&二元函数的二阶偏导数三&&二元函数的全微分四&&二元函数的极值习题答案
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AP微积分怎么才能得5分？
来源：互联网 作者：未知 时间： 阅读次数：加载中..
　　微积分BC考试得5分是so easy 的事情，大家在最后冲刺地时候应该主要以下几点。
　　1.梳理公式 (导数表，积分表，特殊角的三角函数值，三角公式(主要是二倍角公式))。
　　2.理解主要概念：导数(瞬时变化率)，criticle驻点，inflection拐点，极值与最值，水平渐近线和垂直渐近线。
　　3. 掌握几种方法。
　　第一 求极限的方法
　　1. 分式型(直接代入，约分后代)
　　2.导数的极限形式
　　3.不定型与洛必达法则
　　第二 求导数的方法
　　1. 乘法、除法法则
　　2. 复合函数的链式法则
　　3. 隐函数求导
　　4. 参数方程求导
　　第三 求积分的方法
　　1. 第一换元法
　　2. 分部积分及表格法
　　3. 部分分式(未掌握可以忽略了)
　　第四 函数值的近似
　　1. 切线近似
　　2. 欧拉方法
　　第五 积分的近似
　　1. 黎曼和
　　2. 矩形近似(左 右 中点)
　　3. 梯形近似
　　4. 无穷级数近似。
　　第六 体积
　　1. 截面是正方形，垂直于横轴
　　2. 旋转 截面是圆或环。
　　第七 微分方程
　　分离变量
　　第八 速度 加速度
　　1.区分速度与速率
　　2.区分路程与位移
　　第九 无穷级数
　　1. 泰勒展开的通式
　　2. 逐项积分
　　3. 逐项求导
　　4. 近似级数
　　5. 比例法求收敛半径
　　6. 误差分析(没掌握就放弃)
　　几个主要定理
　　1. 拉格朗日中值定理
　　2. 微积分基本定理一
　　3. 微积分基本定理二
　　以上就是应对AP微积分考试的几种方法。掌握了这些基本的主干知识点，比较容易得5分了，其他的知识可以忽略不计了(如广义积分，极坐标，收敛性的判定等)。
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你可能喜欢高等数学(微积分)课件--§6.5广义积分初步_中华文本库
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文本预览：
§6.5广义积分初步
一、无穷限积分 二、瑕积分 三、Г函数 在本节中我们将推广定积分定义,以便解 决一些诸如“开放型平面图形面积”等问题。
x=2-? 2 ??0+
无穷限积分
定义：设函数f(x)在区间[a,+?)上连续,对任意 b 实数b(其中b>a)称 lim ?a f ? x ?dx 为函数f(x)在区间 b ? ?? ?? [a,+?)上的广义积分,记作 ?a f ? x ?dx, 即 ?? b (1) ?a f ? x ?dx ? lim ?a f ? x ?dx
若(1)中极限存在,则称广义积分 ?a
f ? x ?dx 收敛。
若(1)中极限不存在,则称广义积分?a b b 类似地， ??? f ? x ?dx ? alim ?a f ? x ?dx ? ??
f ? x ?dx 发散。
??? f ? x ?dx ? ?
f ? x ?dx ?
例题与讲解
例：计算广义积分 ?0 解
e dx ? lim ?0 e dx
? lim ?? e
? lim ?? e
如果F(x)为连续函数f(x)的一个原函数，记 F ?? ? ? ? lim F ? x ? F ?? ? ? ? lim F ? x ?
则广义积分的计算可简记为：
f ? x ?dx ? ?F ? x ??a ? F ?? ? ? ? F ?a ?
??? f ? x ?dx ? ?F ? x ??
? F ?b ? ? F ?? ? ?
例题与讲解
例：计算广义积分 ? 解
? a ? ?? a 1 ?
? b ? ?? 0 1 ?
? lim ?arctan x ?a ? blim ?arctan x ?0 ? ??
? ? lim arctan a ? lim arctan b
? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ? 2? 2
例题与讲解*
例：计算广义积分 ? 解
dt ( p 是常数 , 且 p ? 0 ) .
dt ? [ ? te
( 0 ? 1) ?
例题与讲解
例：证明广义积分 ?1 x p dx, 在p>1时，收敛；p ≤1时，发散。
p ? 1 时， ?1
dx? ?ln x ? ? lim ln x ? 0 ? ??
p ? 1 时，
?x ? dx ? ? p 1 ? p ?1 x ? ?
? ?? ? ?? 1 ? p ?1 ?
因此，该广义积分当p>1时收敛，其值为
当p ≤1时发散
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