已知de垂直于BC于点efg垂直bd于点挤脚一等于角二eh平行ac能吃你们为什么_百度作业帮
已知de垂直于BC于点efg垂直bd于点挤脚一等于角二eh平行ac能吃你们为什么
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因为DE垂直ACBC垂直AC所以DE平行BC所以角1=角DCB(两直线平行内错角相等)角DCB=角1=角2所以GF平行DC(同位角相等,两直线平行)因为FG垂直AB所以CD⊥AB(两直线平行,同位角相等)（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？-乐乐课堂
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（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2√3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-下城区模拟
分析与解答
习题“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、E...”的分析与解答如下所示：
（1）由于AC=BC，根据等边对等角，∠A=∠B=30°，又知道∠B也是30°，那么不难得出∠DFB就应该是90°，在△ABC中，肯定相等的角是∠A=∠B=30°，∠ADE=∠DFB=90°，因此△ADE和△BFD一定相似．（2）如果EF∥AB，那么△DEF就是个直角三角形，如果设AD=x，那么根据AB的长，可以用x表示出BD的长，先在△ADE中，根据∠A的度数和AD的长用x和三角形函数表示出DE同理在△DEF中，用DE表示出DF，先前我们用x表示出了BD的长，那么可以在直角△BDF中，用x表示出DF，然后让这两个表示DF的式子相等，即可求出x即AD的长．（3）求△DEF的高就要知道它的底边和高分别是多少，在（2）中我们已经得出了DE=x√3，DE边上的高=DFosin30°=12DF=12（√3-x2），由此可根据三角形的面积公式来列出关于x，y的函数关系式．当F与C重合时x最小，此时BF=2．那么BD=4√33，x=2√3-BD=2√33；当E与C重合时，AD就是AB的一半，此时x=√3，x的值最大，因此x的取值范围就是2√33≤x≤√3．然后根据得出的函数式和自变量的取值求出y的最大值是多少．
解：（1）图形举例：△ADE∽△BFD∵DE⊥AB，∠EDF=30°，∴∠FDB=60°∵∠A=∠B，∠AED=∠FDB，∴△ADE∽△BFD．（2）EF可以平行于AB此时，在直角△ADE中，DE=x√3，在直角△DEF中，EF=x3在直角△DBF中，∵BD=2√3-x，∴DF=√3-x2而DF=2EF，∴√3-x2=2x3，∴x=6√37．（3）y=12×x√3×12（√3-x2）=14√3x(√3-x2)=-√324x2+14x（2√33≤x≤√3）当x=√3时，y最大=√38．
本题结合梯形的性质考查二次函数的综合应用，利用直角三角形的特殊角和直角三角形之间的公共边求解是解题的关键．
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（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE...
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经过分析，习题“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、E...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、E...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2009o下城区模拟）如图，△ABC中，AC=BC，∠A=30°，AB=2根号3．将三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E，F，连接DE、DF、EF，且使DE始终与AB垂直，设AD=x，△DEF的面积为y．（1）画出符合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形并说明理由；（2）EF与AB可能平行吗？若能，请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；（3）求出y与x之间的函数关系式并求出自变量的取值范围；当x为何值时，y有最大值，最大值为多少？”相似的习题。已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB垂直BC,AB =1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE垂直CD垂足为E,GF分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE垂直于EC1求证BC垂直于面CDE2求证FG//面BCD3在线段上找一点R,使得面BDR_百度作业帮
已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB垂直BC,AB =1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE垂直CD垂足为E,GF分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE垂直于EC1求证BC垂直于面CDE2求证FG//面BCD3在线段上找一点R,使得面BDR
已知直角梯形ABCD中,AB//CD,AB垂直BC,AB =1,BC=2,CD=1+根号3,过A作AE垂直CD垂足为E,GF分别为AD,CE的中点,现将三角形ADE沿AE折叠,使得DE垂直于EC1求证BC垂直于面CDE2求证FG//面BCD3在线段上找一点R,使得面BDR垂直于面DCB,并说明理由第三问具体过程
第三问等一下当前位置：&>&&>&
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定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC>DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
24.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点
（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；
（2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC&DE&BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点
（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）
（4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN&AM&BN，△AMC，△MND
和△NBM均是等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试，和的数量关系，并说明理由
24．（14分）（1）解:当 为最大线段时，
∵点，是线段的勾股分割点，
∴ .&&&&&&&
当 为最大线段时，
∵点，是线段的勾股分割点，
∴ .&&&&&&&
综上， 或 .&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&3分
（2）证明：∵ 是△ 的中位线，∴.
∴点，分别是，的中点. &
∴，， . &&&&&&&&&&&&2分
∵点， 是线段 的勾股分割点，且 ＞ &，
∴ .
∴ .
∴ . &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
∴点，是线段 的勾股分割点.&&&&&&&&& &&&&&&&&&&2分
（3）用尺规画出图形，如图3所示.&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&3分
（4）解：.&&& &&&&&&&&&&&&&1分
理由：设 ， ， ，
∵是的中点，∴ .
∵△，△ 均为等边三角形，
∴ .
∴△ ≌△ .
∴ .∴ .
∵，∴△ ∽△ .
∴ .
∴ .
∵点，是线段的勾股分割点，
∴ .
∴ ，
又∵ .∴ .&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&1分
在△ 和△ 中， ， ， ，
∴△ ≌△ .
∴.&&&&&&&&&&&&&&&&&& &&&&&&&&&&&&&&1分
∵ ，∴ .
∴.&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&1分
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站长QQ：&&如图AC垂直于BC,CD垂直于AB,角1=角2,则下列结论中正确的有（）①角1=角B ②角3=角A ③AC平行于DE ④角2与角B互余 ⑤角2=角A ⑥A、C两点的距离是线段AC的长度A.3个 B.4个 C.5个 D.6个_百度作业帮
如图AC垂直于BC,CD垂直于AB,角1=角2,则下列结论中正确的有（）①角1=角B ②角3=角A ③AC平行于DE ④角2与角B互余 ⑤角2=角A ⑥A、C两点的距离是线段AC的长度A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
如图AC垂直于BC,CD垂直于AB,角1=角2,则下列结论中正确的有（）①角1=角B ②角3=角A ③AC平行于DE ④角2与角B互余 ⑤角2=角A ⑥A、C两点的距离是线段AC的长度A.3个 B.4个 C.5个 D.6个}