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如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4cm与2cm如图所示，俯视图是一个边长为4cm的正方形．（1）求该几何体的全面积．（2）求该几何体的外接球的体积．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意可知，该几何体是长方体，底面是正方形，边长是4，高是2，因此该几何体的全面积是：2×4×4+4×4×2=64cm2几何体的全面积是64cm2．（6分）（2）由长方体与球的性质可得，长方体的对角线是球的直径，记长方体的对角线为d，球的半径是r，d=16+16+4=36=6所以球的半径r=3因此球的体积v=43πr3=43×27π=36πcm3，所以外接球的体积是36πcm3．（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“如果一个几何体的主视图与左视图都是全等的长方形，边长分别是4c..”主要考查你对&&空间几何体的三视图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
空间几何体的三视图
中心投影：
光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化。
平行投影：
在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影。在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
空间几何体的三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，叫做几何体的正视图；光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，叫做几何体的侧视图；从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，叫做几何体的俯视图。几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图。 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。 平行投影与中心投影的区别和联系:
①平行投影的投射线都互相平行，中心投影的投射线是由同一个点发出的．如图所示，&②平行投影是对物体投影后得到与物体等大小、等形状的投影；中心投影是对物体投影后得到比原物体大的、形状与原物体的正投影相似的投影．③中心投影和平行投影都是空间图形的基本画法，平行投影包括斜二测画法和三视图．中心投影后的图形与原图形相比虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体．④画实际效果图时，一般用中心投影法，画立体几何中的图形时一般用平行投影法．画三视图的规则:
①画三视图的规则是正侧一样高，正俯一样长，俯侧一样宽．即正视图、侧视图一样高，正视图、俯视图一样长，俯视图、侧视图一样宽;②画三视图时应注意：被挡住的轮廓线画成虚线，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计;③对于简单的几何体，如一块砖，向两个互相垂直的平面作正投影，就能真实地反映它的大小和形状．一般只画出它的正视图和俯视图（二视图）．对于复杂的几何体，三视图可能还不足以反映它的大小和形状，还需要更多的投射平面．常见几何体的三视图：
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有六个面,且六个面都是长方形的物体一定是长方体
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4个面是长方形且相对面,面积相同的也是可以是长方体.宽等于高.但是,如果6个面,对应面积不等大,是不规则体.也可以是近似菱形.
是肯定的。对于任意六面体，如果符合上面的条件，那么任意一个顶点，其所相邻的三个面都是长方形，则其所相邻的三个棱两两垂直，即任意一个棱，都垂直于另两个相邻的棱所在面。可见必为长方体。
不对。如此立体图正面看三个面都是长方形。背面同样是三个长方形表面。是一个 有6个面，且6个面都是长方形的物体。但不是长方体。您还未登陆，请登录后操作！
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如果你身处在一个上下左右前后都是镜子的房间里～
嘛也看不到......全黑
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[(2+4)*1/2]*4*6+2*1*4*6+2*1*4*6=168
刚才算多了，应该是：
[(2+4)×1/2]×4×6+2×1×4×6=120
图1 是外表面的，图2 是内表面的。}