切于,则,根据,则,要证明平分,只要证明就可以了.过点作于,则满足垂径定理,在直角中根据勾股定理就可以求出半径.
证明:连接;切于,,又,,;又,,,即平分.过点作于,;又,四边形为矩形,,在中,;即的半径为.
本题考查了圆的切线性质定理,等腰三角形的性质定理,等边对等角,垂径定理,勾股定理.此题是这几个定理的综合应用.
3935@@3@@@@切线的性质@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3910@@3@@@@矩形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3928@@3@@@@圆周角定理@@@@@@260@@Math@@Junior@@$260@@2@@@@圆@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
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求解答 学习搜索引擎 | 如图,AB为圆O的直径,PQ切圆O于T,AC垂直于PQ于C,交圆O于D.(1)求证:AT平分角BAC;(2)若AD=2,TC=\sqrt{3},求圆O的半径.连接,则与轴的交点即为所求的点,用待定系数法求出所在直线的解析式,再根据轴上点的坐标特点求出点坐标即可;因为),所以当时最小,即点在线段的垂直平分线上,设出点坐标,利用两点间的距离公式即可求解;因为当点在直线与轴的交点时,取等号这时绝对值最大,等于,所以用待定系数法求出过,两点的直线解析式,再把所设点坐标代入求解即可.
如图所示,连接,则直线交轴于点,设,过两点的直线为,则,解得,,故过,两点的一次函数的解析式为,把点代入一次函数的解析式得,解得,故点坐标为;因为),所以当时最小,故点在线段的垂直平分线上,作线段的垂直平分线交轴于点,则点即为所求,设,则,即,解得,故点的坐标为;作关于轴的对称点(也可以作关于轴的对称点,道理一样),这样始终等于的,点,,构成三角形,所以绝对值,其实右边可以去等号,也就是当点在直线与轴的交点时,取等号这时绝对值最大,等于,设,过两点的直线为,故,解得,,故过的一次函数解析式为,把代入得,,解得,故点坐标为.
本题考查的是最短线路问题及用待定系数法求一次函数的解析式,是一道综合性题目.
3969@@3@@@@轴对称-最短路线问题@@@@@@263@@Math@@Junior@@$263@@2@@@@图形的对称@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3776@@3@@@@坐标与图形性质@@@@@@251@@Math@@Junior@@$251@@2@@@@平面直角坐标系@@@@@@51@@Math@@Junior@@$51@@1@@@@函数@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@51@@7
第三大题，第5小题
求解答 学习搜索引擎 | 已知点A(1,3),B(5,-2),在x轴上找一点P,使(1)AP+BP最小;(2)|AP-BP|最小;(3)|AP-BP|最大.2013年广州市中考数学试卷附答案(求解答供)_百度文库
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2013年广州市中考数学试卷附答案(求解答供)
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&&21年​广​州​市​中​考​数​学​试​卷​附​答​案
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