利用换元法,结合函数成立的条件,即可求出函数的定义域.根据复合函数的定义域之间的关系即可得到结论.根据函数的单调性,即可得到不等式的解集.
解:设,则等价为,要使函数有意义,则,解得或,即或,则,或,(舍去),即或,即或,则函数的定义域为.,由,即,则解得或,结合定义域知,或,即函数的单调递增区间为:,,同理解得单调递减区间为:,.由得,则,即,或或或,,,,,且满足,,由可知函数在上述四个区间内均单调递增或递减,结合图象,要使的集合为:.
本题主要考查函数定义域的求法,以及复合函数单调性之间的关系,利用换元法是解决本题的关键,综合性较强,难度较大.
1832@@3@@@@复合函数的单调性@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1819@@3@@@@函数的定义域及其求法@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@$1831@@3@@@@函数单调性的性质@@@@@@147@@Math@@Senior@@$147@@2@@@@函数概念@@@@@@26@@Math@@Senior@@$26@@1@@@@代数@@@@@@4@@Math@@Senior@@$4@@0@@@@高中数学@@@@@@-1@@Math@@Senior@@
@@26@@4##@@26@@4##@@26@@4
第五大题，第6小题
求解答 学习搜索引擎 | 设函数f(x)=\frac{1}{\sqrt{{{({{x}^{2}}+2x+k)}^{2}}+2({{x}^{2}}+2x+k)-3}},其中k<-2.(1)求函数f(x)的定义域D(用区间表示);(2)讨论函数f(x)在D上的单调性;(3)若kf(1)的x的集合(用区间表示).求解答 学习搜索引擎 | 中学 高中版 | 数学 物理 化学 地理 生物 | 题库 例题 习题 试题 难题热门题 压轴题 知识点 详细答案 在线解答 | 高考 试卷 真题 测验 模拟考 期末考试
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版本 2.3.3 中的新功能
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提问者采纳
因为是隔壁老王
提问者评价
太给力了，你的回答完美的解决了我的问题！
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其他7条回答
。许仙永远不会问。紫薇永远不会问许仙失踪的第一天，白素贞是在金山寺法海的禅房里找到他的.; 紫薇丢失的那一集;&#47，那天尔康为什么会去妓院，尔康是在妓院找到她的，那天她为什么会去法海的房间 &#47
这道题为什么是妻子永远不会问
理论上来说是丈夫
很简单，jq
已通知提问者对您的回答进行评价，请稍等
因为她的丈夫知道她在老王家偷情了
去找老王妻子的。
额。因为几乎所有夫妻的隔壁都住着老王，有可能丈夫看过很多关于老王的事，或者丈夫想先去跟老王做一次在找妻子
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