若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S10-S5=20，则S15的值为_百度知道
若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S10-S5=20，则S15的值为
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a(n) = a + (n-1)d.s(n) = na + n(n-1)d/2. 20 = s(10) - s(5) = 10a + 10*9d&#47畅讥扳客殖九帮循爆末;2 - 5a - 5*4d/2 = 5a + 5*7d,s(15) = 15a + 15*14d/2 = 15(a + 7d) = 3[5a + 5*7d] = 3*20 =60
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出门在外也不愁关于等比数列的一些题（有详细答案）我今天早上刚做的_数列吧_百度贴吧
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好吧，我直接从自己的空间里复制了！霍霍，你们也可以去我空间啦！希望这些题还是有帮助的！1、&& 等比数列{an} 的前m项积为10,前2m项积为50,求前3m项积 a(n)=aq^(n-1), n = 1,2,...10 = a(1)a(2)...a(m)= a^mq^[m(m-1)/2],100 = a^(2m)q^[m(m-1)]50 = a(1)a(2)...a(2m)=a^(2m)q^[m(2m-1)],2 = q^[m^2-2m^2] = q^[-m^2],q^[m^2] = 1/2.q = (1/2)^(1/m^2).10 = a^mq^[m(m-1)/2] = a^m(1/2)^[(m-1)/(2m)],a^m = 10*2^[(m-1)/(2m)]. a(1)a(2)...a(3m)=a^(3m)q^[3m(3m-1)/2]={10*2^[(m-1)/(2m)]}^3(1/2)^[3(3m-1)/(2m)]= (m-1)/(2m)-3(3m-1)/(2m)]= 1000*2^[(-6m)/(2m)]= 1000*2^[-3]= 1252、一个等比数列共有3m项,若前2m项和为15，后2m项为60，求中间m项的和等比数列的和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)所以S2m=a1(1-q^2m)/(1-q)=15&&&& S3m-Sm=am+1(1-q^2m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^2m)/(1-q)=60所以(S3m-Sm)/S2m=q^m=4又Sm=a1(1-q^m)/(1-q)&& S2m-Sm=am+1*(1-q^m)/(1-q)=a1*q^m(1-q^m)/(1-q)=q^m*Sm=4Sm所以(S2m-Sm）/Sm=4又(S2m-Sm）+Sm=S2m=15因此S2m-sm=12，即中间M项和为12 3、已知等比数列{an},Sn是其前n项和，且a1+a3=5,S4=15,设bn=（5/2）+log2(an),求数列{bn}的前n项和Tn.S4=a1+a2+a3+a4=a1+a3+q(a1+a3)=155+5q=15q=2a1+a3=5a1+aq^2=5a1+4a1=5a1=1an=a1q^n-1=2^n-1b1=5/2b2=5/2+1bn=（5/2）+log2(an),=5/2+2^n-1Tn=5/2+5/2+0+1+.....+5/2+2^n-1=5/2*n+0+1+2+.....+2^n-1=5n/2+(1-2^n)/(1-2)=5n/2+2^n-1 4、在等差数列{an}中,若S4=1,S8=4,则a9+a10+a11+a12=___设首项为a1,公差为d.因为S4=a1+a2+a3+a4=4*a1+6*d=1;S8=8*a1+28*d=4;2*S4=8*a1+12*d=2；所以S8-2*S4=16*d=2;即d=0.125;代入S4=1得a1=0.0625;所以a9+a10+a11+a12=4*a1+38*d=4*0..125=5.答案是5。 5、在等差数列{an}中，若a1+a2+a3+a4+a5=30 ，a6+a7+a8+a9+a10=80 求a11+a12+a13+a14+a15(第一种解)a1+a2+a3+a4+a5=S5=30a6+a7+a8+a9+a10=S10-S5=80a11+a12+a13+a14+a15=S15-S10由等差数列性质S5，S10-S5 ,S15-S10成等差数列所以2(S10-S5)=S5+(S15-S10)解得S15-S10=130所以a11+a12+a13+a14+a15=130(第二种解)∵在等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=30,a6+a7+a8+a9+a10=80∴a3=6，a8=16∴a1=2，d=2∴an=2n+2∴a11=22，a12=24，a13=26，a14=28，a15=30∴a11+a12+a13+a14+a15=22+24+26+28+30=130（个人觉得开头的得出a3=6，a8=16的做法不错） 6、已知数列（an）满足a50=50,且an+1=an+n,则a1的值是？a50-a49=49a49-a48=48a48-a47=47.....a2-a1=1所有项相加,得:a50-a1=49+48+47+...+1=49*50/2=1225a1=a50- 7、设数列an的前n项和为Sn,a1=1,a（n+1）=2Sn，an=2*3^（n-2）,求数列{nan}的前n项和TnT1=1*2*3^(1-2)T2=T1+2*2*3^(2-2)T3=T2+3*2*3^(3-2)......T(n-1)=T(n-2)+(n-1)*2*3^[(n-1)-2]Tn=T(n-1)+n*2*3^(n-2)累加.左右消去可得:Tn=1*2*3^(1-2)+2*2*3^(2-2)+3*2*3^(3-2)+.....+(n-1)*2*3^[(n-1)-2]+n*2*3^(n-2)3Tn=1*2*3^(2-2)+2*2*3^(3-2)+3*2*3^(4-2)+....+(n-1)*2*3^(n-2)+n*2*3^[(n+1)-2]错位相减.得:-2Tn=1*2*3^(1-2)+1*2*3^(2-2)+1*2*3^(3-2)+1*2*3^(4-2)+.....+1*2*3^(n-2)-n*2*3^[(n+1)-2]-2Tn=(1/3)*[(3^n)-1])-2n*3^(n-1)-2Tn=(1-2n)*3^(n-1)-1/3Tn=[(2n-1)/2]*3^(n-1) +1/6
这些都只是在填空和选择出现。 大题，都是难度比较深些
额…的确，因为我觉得填空和选择挺重要的…
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或在等差数列中s5=6,s10=20,则s20=_百度作业帮
在等差数列中s5=6,s10=20,则s20=
根据等差数列性质有：s5,s10-s5,s15-s10,s20-s15仍成等差数列所以6,20-6=14,d=14-6=8s15-s10=28-6=22,s15=20+22=42s20-s15=22+8=30,s20=30+s15=30+42=72 也可以这样5A1+10D=6,10A1+190D=20,联立解出A1,D,再用前N项和公式求解. 下载
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【步步高】2015届高考数学总复习 第六章 6.3等比数列及其前n项和强化训练 理 北师大版
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官方公共微信设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于（）A.3：4B．2：3C．1：2D．1：3 A略湖北省襄阳市四校10-11学年度高一下学期期中联考（数学）..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%设等比数列｛an｝的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2,则S15：S5等于 （ ） A.3：4 B．2：3 C．1：2 D．1：3 马上分享给朋友：答案A点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题}