线性代数 相似对角化问题矩阵2 0 1 可相似对角化,求x3 1 x 4 0 5满足什么是可相似对角化 解题思路是什么_百度作业帮
线性代数 相似对角化问题矩阵2 0 1 可相似对角化,求x3 1 x 4 0 5满足什么是可相似对角化 解题思路是什么
线性代数 相似对角化问题矩阵2 0 1 可相似对角化,求x3 1 x 4 0 5满足什么是可相似对角化 解题思路是什么
那么它必须有k个线性无关的特征相量才可对角化。我的问题在重根上，如果该1. 那么K重根中对应的K个线性无关的特征向量中的第i个特征向量a(i),
首先算出该矩阵的特征值是1,1,6，可对角化的充要条件是1有两个线性无关的特征向量，既然如此，看rank(A-I)就行了，当且仅当x=3时rank(A-I)=1矩阵的对角化及其应用_百度文库
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矩阵的对角化及其应用
毕​业​论​文
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|A-λE|2-λ -1 1-1 2-λ -11 -1 2-λc1-c31-λ -1 10 2-λ -1λ-1 -1 2-λr3+r11-λ -1 10 2-λ -10 -2 3-λ= (1-λ)[(2-λ)(3-λ)-2]= (1-λ)(λ^2-5λ+4)= (1-λ)(λ-1)(λ-4)所以 A 的特征值为 1,1,4.(A-E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,0)^T,a2=(1,-1,-2)^T (正交)(A-4E)x=0 的基础解系为 a3=(1,-1,1)^T将a1,a2,a3单位化构成P=1/√2 1/√6 1/√31/√2 -1/√6 -1/√30 -2/√6 1/√3则P为正交矩阵,且 P^-1AP=diag(1,1,4).线性代数，高等数学有个问题我算到这一步可是答案是这个。怎么化成答案形式？求过程_百度知道
提问者采纳
复变函数做的(^-^)，我也刚接触，学以致用了我发现数学归纳法还是简单些看你自己的选择了过程如下：
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其他2条回答
数学归纳法
D(n+1) = cosa * D(n) + cos[(n+1)a]==sin[(n+2)a]/sina
可是这不是证明题，我怎么知道最后的答案。
考察sina * D(n), 可以知道， 可以对通项中的cosa降1次， 从而和D(n-1)联系起来
sin(na)展开后是什么样的？用和角公式， 每次减一个a， 都会增加cosa的指数次数， 该次数i与sin(ka)满足i+k=n, sin(ka)=sina*cos[(k-1)a] + cosa * sin[(k-1)a],
故当出现sin2a时， 它前面的乘数因子是(cosa)^(n-2), 即盖项为sina * [(cosa)^(n-1)], 这样就获得sin(na)的展开式。 这就可以说明sina * D(n) = sin(n+1)a, 这是凑出答案。
太高深，没有顺利理解，但看起来你是对的，采纳。。。。。
不高深， 即证明sina*D(n) =[sin(n+1)a]
即证明的过程就是计算的过程， 右边的正弦函数的角每减一个a,
前面的乘数因子cosa就多增加1次。
关键是要熟悉sin(n+1)a的展开后的累加和的样子
该样子就是sina * D(n)的累加和的样子
现在有事，一会再答复
sorry，不会化简
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