已知函数f﹙x﹚=㏒3为底x的对数﹙x＞0﹚或者2的x次方﹙x≤0﹚，则f﹙f﹙9分之1﹚﹚=多少（北京四中网校－〉名师答疑－〉高三－〉数学）　
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　　对数函数
已知函数f﹙x﹚=㏒3为底x的对数﹙x＞0﹚或者2的x次方﹙x≤0﹚，则f﹙f﹙9分之1﹚﹚=多少
　　已知函数f﹙x﹚=㏒3为底x的对数﹙x＞0﹚或者2的x次方﹙x≤0﹚，则f﹙f﹙9分之1﹚﹚=多少
　　（点击下载）√6，1）两点，O喂坐标原点 （1）求椭圆E的方程 （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个焦点A，B，且向量OA⊥OB？若存在，写出该圆的方程，并求 …… 解答教师：知识点：
已知f(x)=xlnx，g(x)=-x2+ax-3. (1)求函数f(x)在[t，t+2](t>0)上的最小值。 (2)对 …… )≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围； (3)证明对一切 …… 解答教师：知识点：
已知y=f(x)同时满足以下条件，画出图像 1.f（x+1）的定义域是[-3,1] 2.f(x)是奇函数 3.在[-2,0)上 …… 解答教师：知识点：
设a为实数，已知函数f(x)=1/3x3-ax2+(a2-1)x 若方程f（x）=0有三个不等实根，求a的取值范围解答教师：知识点：
设椭圆E：x2/a2+y2/b2=1.过M（2，根2），N（根6，1）两点，O为坐标原点。是否存在圆心在原点的圆 …… 圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且OA与 …… 解答教师：知识点：
已知f（x）=x3+bx2+cx+d 的图像过P（0，3/2），且在M（1，f（1））处的切线方程为6x+y-1=0.
(1) 求f(x)的解析式。 （2）求y=f(x)的递减区间。解答教师：知识点：
已知f(x)=0是定义在（0，+∞）上的单调增函数，若f(x)>f(2-x)，则x的范围是
（） A.x>1
C.0 解答教师：知识点：
已知g(x)=1—cos(π / 2x+θ）
（0<=θ<=π / 2)的图像 …… 1,2,3,4),则x1+x2+x3+x4= A 12
C …… 解答教师：知识点：
已知f(x)=loga(a - ax)(a>1) (1)求f(x)的定义域和值域 (2)判断f(x)的单调性 (3)解不等式f -1(x2 - 2)>f(x) (详解！)解答教师：知识点：
已知F（X）=2/x+a的绝对值+x+b的绝对值(a>0,b>0)
1.b=2a=2 解 f(x)大于等于2
2。f(x)最大植为1
求ab 取值范围解答教师：知识点：
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）A．0个B．2个C．3个D．4个
题型：单选题难度：偏易来源：石景山区一模
∵f（x+1）=f（x-1），∴f（x+2）=f（x），∴函数y=f（x）是周期为2的周期函数．x∈[-1，1]时，f（x）=x2，∴f（x）的值域为[0，1]，又y=log5x&的图象过点（1，0）和点（5，1），且在定义域内单调递增，故函数y=f（x）与y=log5x的图象有4个交点，故选 D．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2..”主要考查你对&&对数函数的图象与性质，函数的零点与方程根的联系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
对数函数的图象与性质函数的零点与方程根的联系
对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&函数零点的定义：
一般地，如果函数y =f(x)在实数a处的值等于零，即f(a)=o，则a叫做这个函数的零点，有时我们把一个函数的图象与x轴的交点的横坐标，也叫做这个函数的零点。&&&&&&&&&&&&&&& 函数零点具有的性质：
对于任意函数y=(x)只要它的图象是连续不间断的，则有：(1)当它通过零点时（不是二重零点），函数值变号．如函数f(x)=x2-2x -3的图象在零点-1的左边时，函数值取正号，当它通过第一个零点-1时，函数值由正变为负，在通过第二个零点3时，函数值又由负变为正．(2)在相邻两个零点之间所有的函数值保持同号，方程的根与函数的零点的联系：
方程f（x）=0有实根函数y=f（x）的图像与x轴有交点函数y=f（x）有零点
发现相似题
与“已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2..”考查相似的试题有：
450040275012284800401425481108262512已知X=根号2+1，则log以4为底（X的3次方—X—6）的对数等于多少？_百度知道
已知X=根号2+1，则log以4为底（X的3次方—X—6）的对数等于多少？
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x&#179;－x－6=(x&#179;－8)－(x－2)=(x－2)(x&#178;＋2x＋4)－(x－2)=(x－2)(x&#178;＋2x＋3)=[(√2＋1)－2][(√2＋1)&#178;＋2(√2＋1)＋3]=[√2－1][(3＋2√2)＋(2√2＋1)＋3]=[√2－1][8＋4√2]=4[√2－1][2＋√2]=4√2[√2－1][√2＋1]=4√2则：原式=log4[4√2]
=log[4^(5/4)]
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