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若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围
若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围
①当a=0时，f(x)=x+5，它表示的一次函数，k=1＞0
所以，它在(0.5,1)上是增函数————满足条件
②当a＞0时，f(x)为二次函数，开口向上
要满足在(0.5,1)上是增函数，则对称轴x=-b/(2a)=(a-1)/(2a)≤0.5
③当a＜0时，f(x)为二次函数，开口向下
要满足在(0.5,1)上是增函数，则对称轴x=-b/(2a)=(a-1)/(2a)≥1
则，-1≤a＜0
综上：当a≥-1时，f(x)在(0.5,1)上为增函数
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数学 当x→1时，x^(1/2)-1与k...知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
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根据问他()知识点分析，
试题“已知函数f（x）=\frac{1}{2}x2+（a-1）x+...”，相似的试题还有：
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞，4]上递减，则a的取值范围是()
A.[-3，+∞）
B.[3，+∞）
C.（-∞，5]
D.（-∞，-3]
若二次函数f(x)=-x2-ax+4在区间[1，+∞)上单调递减，则a的取值范围为_____．
函数f(x)=x2-ax+b，a，b∈R．若f(x)在区间(-∞，1)上单调递减，则a的取值范围_____．=f(0),那么a的取值范围因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),所以函数图像的对称轴是x=2为什么?">
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在【0,2】上是增函数,且f(a)>=f(0),那么a的取值范围因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),所以函数图像的对称轴是x=2为什么?_作业帮
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已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在【0,2】上是增函数,且f(a)>=f(0),那么a的取值范围因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),所以函数图像的对称轴是x=2为什么?
已知二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),又f(x)在【0,2】上是增函数,且f(a)>=f(0),那么a的取值范围因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),所以函数图像的对称轴是x=2为什么?
假如说 F（X）=F（-X） 也就是 F（1）=F（-1） 那么就是关于Y轴对称的图像,能不能理解?既然如此,那么 F（X+2）=F（-X+2) 就是在变量X上加了2,就是函数图像向右平移了2个单位.
因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，所以函数图像的对称轴是x=2又f(x)在【0，2】上是增函数，则函数图像(抛物线)的开口向下，且f(x)在【2，4】上是减函数因为f(a)≥f(0)，则f(a)≥f(4)所以根据二次函数的单调性并结合图像可得：0≤a≤4
因为二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x)，所以函数图像的对称轴是x=2为什么？知识点梳理
y=ax2+bx+c，在定区间[m，n]上，[1]当m≥-b2a时，在区间左侧，f （x）在[m，n]上递增，则f （x）的最大值为f （n），最小值为f （m）；[2]当n≤-b2a时，对称轴在区间右侧，f （x） 在[m，n]上递减，，则f （x）的最大值为f （m），最小值为f（n）；[3]当-b2a∈（m，n）时，则f（x）的最小值为f （-b2a）；在[m，-b2a]上函数f （x）递减，则f （x）的最大值为f （m），在[-b2a，n]上函数f （x）递增，则f （x）的最大值为f （n），比较f （m）与f （n）的大小即得．
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
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试题“已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a．（1）若f（x）在...”，相似的试题还有：
函数f(x)=x2-2ax+3在区间[1，+∞)上为增函数，则实数a的取值范围是()
A.[0，+∞）
B.[1，+∞）
C.（-∞，0]
D.（-∞，1]
若函数f(x)=x2-2ax+3在区间(-∞，-1)上是减少的，在区间(1，+∞)上是增加的，则实数a的取值范围是()．
已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a＞0)，在区间[2，3]上有最大值5，最小值2．(1)求a，b的值．(2)若g(x)=f(x)-|m-1|x在[2，3]上单调，求实数m的取值范围．知识点梳理
的性质：1.二次函数是，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是图形。对称轴为直线 。对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）2.抛物线有一个顶点P，坐标为P 。当 时，P在y轴上；当 时，P在x轴上。3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a&0时，抛物线向上开口；当a&0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab&0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab&0），对称轴在y轴右。5.常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c)6.抛物线与x轴交点个数： 时，抛物线与x轴有2个交点。 时，抛物线与x轴有1个交点。当 时，抛物线与x轴没有交点。当 时，函数在 处取得最小值 ；在 上是减函数，在 上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是 。当 时，函数在 处取得最大值 ；在 上是增函数，在 上是减函数；抛物线的开口向下；函数的值域是 。当 时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax?+c(a≠0)。7.定义域：R值域：当a&0时，值域是 ；当a&0时，值域是 ①一般式： ⑴a≠0⑵若a&0，则抛物线开口朝上；若a&0，则抛物线开口朝下；⑶顶点： ；⑷若Δ&0，则图象与x轴交于两点：和；若Δ=0，则图象与x轴切于一点：若Δ&0，图象与x轴无公共点；②顶点式： 此时，对应顶点为，其中, ；③交点式： 图象与x轴交于 和 两点。
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举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（2，4）上是...”，相似的试题还有：
已知二次函数f(x)=2x2-4x+3，若f(x)在区间[2a，a+1]上不单调，则a的取值范围是_____．
若函数f(x)=x2-ax+3a在区间[2，3]上是单调函数，则实数a的取值范围是()．
若函数f(x)=x2-(2a-1)x+a+1是区间上的单调函数，则实数a的取值范围是()．}