在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；附加题：（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．-乐乐题库
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在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；附加题：（3）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由．（4）是否存在一点N（n，-1），使AN+NC距离最短？如果有，请求出该点坐标，如果没有，请说明理由．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含...”的分析与解答如下所示：
（1）先根据非负数的性质求得a、b的值，再代入c=2b-a即可求出c的值；（2）由于点P（m，1）在第二象限，所以四边形ABOP的面积=△AOP的面积+△AOB的面积；先根据三角形的面积公式求出△ABC的面积，再由四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等列出关于m的方程，解方程求出m的值即可；（3）根据角平分线的定义、三角形内角和定理及外角的性质求出∠AQB=45°，则∠AQB的大小不会发生变化；（4）先作出点A关于直线y=-1的对称点A′（0，-4），连接A′C，交直线y=-1于点N，则AN+NC距离最短，再运用待定系数法求出直线A′C的解析式，将y=-1代入，求出的x的值即为N得到横坐标．
解：（1）∵|a-2|+（b-3）2=0，∴a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3．将a=2，b=3代入c=2b-a，得c=2×3-2=4．故a=2，b=3，c=4；（2）如图．如果在第二象限内有一点P（m，1），那么四边形ABOP的面积=△AOP的面积+△AOB的面积=12×2×（-m）+12×3×2=3-m；∵△ABC的面积=12×4×3=6，∴3-m=6，解得m=-3，∴点P的坐标（-3，1）；附加题：（3）如图．∠AQB的大小不会发生变化，理由如下：∵∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，∴∠1=12∠DAB，∠2=12∠ABE，∴∠AQB=180°-（∠1+∠2）=180°-12（∠DAB+∠ABE）=180°-12（90°+∠ABO+90°+∠BAO）=180°-12（90°+90°+90°）=45°．∴∠AQB的大小不会发生变化；（4）存在一点N（98，-1），使AN+NC距离最短．理由如下：如图，作出点A（0，2）关于直线y=-1的对称点A′（0，-4），连接A′C，交直线y=-1于点N，则AN+NC距离最短．设直线A′C的解析式为y=kx+t，将点A′（0，-4），C（3，4）代入，得{t=-43k+t=4，解得{k=83t=-4，所以直线A′C的解析式为y=83x-4，当y=-1时，83x-4=-1，解得x=98，即点N的坐标为（98，-1）．故存在一点N（98，-1），使AN+NC距离最短．
本题考查了非负数的性质，三角形的面积，三角形内角和定理，三角形外角的性质，轴对称-最短路线问题，运用待定系数法求函数的解析式，综合性较强，难度适中．根据非负数的性质求出a、b的值及运用轴对称的性质作出点N的位置是解题的关键．
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在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1...
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经过分析，习题“在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含...”主要考察你对“轴对称-最短路线问题”
等考点的理解。
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轴对称-最短路线问题
1、最短路线问题在直线L上的同侧有两个点A、B，在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点关于直线L的对称点，对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点．2、凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．
与“在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a；（1）求a，b，c的值．（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），请用含...”相似的题目：
已知∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，且PO=4，M、N分别是OA、OB上的动点，则△PMN周长的最小值是&&&&．
如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点B（0，-5）．（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出点P的坐标．（3）在（2）的条件下，在x轴上找一点M，使得△APM是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．&&&&
几何模型：条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是&&&&；（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60&，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；（3）如图3，∠AOB=45&，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．&&&&
“在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a）...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（32，-2），点P在直线y=-x上运动，当|PA-PB|最大时点P的坐标为（　　）
2如图四边形ABCD中，AD=DC．∠DAB=∠ACB=90°，过点D作DF⊥AC，垂足为F．DF与AB相交于E．设AB=15，BC=9，P是射线DF上的动点．当△BCP的周长最小时，DP的长为（　　）
3（2010o扬州）如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，点P是AB上一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为&&&&．
该知识点易错题
1如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（　　）
2如图：梯形中ABCD，AD∥BC，AB=CD=5，BC=6，∠C=60°，直线MN为梯形ABCD的对称轴，P为MN上一点，Q为CD上一点，那么PQ+CQ的最小值为&&&&．
3代数式√x2+4+√(12-x)2+9的最小值为&&&&．
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已知a、b、c满足(a-3)2+b-4+|c-5|=0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵(a-3)2+b-4+|c-5|=0，又∵（a-3）2≥0，b-4≥0，|c-5|≥0，∴a-3=0，b-4=0，c-5=0，∴a=3，b=4，c=5；（2）∵32+42=52，∴此△是直角三角形，∴能构成三角形，且它的周长l=3+4+5=12．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知a、b、c满足(a-3)2+b-4+|c-5|=0．求：（1）a、b、c的值；（2）试问..”主要考查你对&&算术平方根&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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算术平方根
概念：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x为a的算术平方根。规定：0的算术平方根是0。表示：a的算术平方根记为，读作“根号a”。注：只有非负数有算术平方根，而且只有一个算术平方根。平方根和算术平方根的区别与联系：区别：（1）定义不同：如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根；非负数a的非负平方根叫做a的算术平方根。（2）个数不同：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；而一个正数的算术平方根只有一个。（3）表示方法不同：正数a的平方根表示为±，正数a的算术平方根表示为。（4）取值范围不同：正数的算术平方根一定是正数；正数的平方根一正一负，两数互为相反数。联系：（1）具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，是正的平方根。（2）存在条件相同：只有非负数才有平方根和算术平方根。（3）0的平方根，算术平方根均为0。开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。注：（1）平方和开平方的关系是互为逆运算；（2）乘方是求根的途径，开平方是一种运算，是求平方根的过程；（3）开方的方式是根号形式。&电脑根号的打法： 比较通用：左手按住换档键（Alt键）不放，接着依次按41420然后松开左手，根号√￣就出来了。 运用Word的域命令在Word中根号：首先按住Ctrl+F9，出现{}后，在{}内输入EQ空格\r（开方次数，根号内的表达式），最后按住Shift+F9，就会生成你所要求的根式 1.平方根 一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。比如 9 的平方根是3，-3。而5的平方根是√5，-√5。规定，零的平方根是0。负数没有平方根。 2.算术平方根是指一个正数的正的平方根。比如 9 的算术平方根是±3。而5的算术平方根是±√5。规定，零的算术平方根是0。算术平方根是定义在平方根基础上，因此负数没有算术平方根。3.实数a的算术平方根记作√￣a，其中a≥0，根据以上定义有√￣a≥0。
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1.a,b,c成等比数列,ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R) cotA+cotC= cosA /sinA +cosC /sinC =(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC =sin(A+C )/sinB ^2 =sinB /sin B^2 =1/sinB =根号（1-cosB^2)=根号7/4 2.a、b、c成等比数列,b^2=ac （向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5,ac=2 由余弦定理：b^2=a^2+c^2-2accosB ac=a^2+c^2-1.5ac a^2+c^2=2.5ac=5 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9 故a+c=3三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
三角形A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b2=ac,cosB=3/4 求1/tanA+1/tanC的值; 设向量BA*向量BC=3/2求a+c的值
1.a,b,c成等比数列，ac=b^2,sinA*sinC=sinB^2 (a/sinA=Bb/sinB=c/sinC=2R)cotA+cotC= cosA /sinA +cosC /sinC
=(cosA sinC +cosC sinA )/sinA sinC =sin(A+C )/sinB ^2 =sinB /sin B^2 =1/sinB =根号（1-cosB^2)=根号7/4 2.a、b、c成等比数列，b^2=ac （向量BA）*（向量BC）=|BA|*|BC|cosB=ac*0.75=1.5， ac=2 由余弦定理： b^2=a^2+c^2-2accosB ac=a^2+c^2-1.5ac a^2+c^2=2.5ac=5 (a+c)^2=a^2+c^2+2ac=9 故a+c=3
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& &SOGOU - 京ICP证050897号1.若4x^2+12x+k=(2n=n)^2,则k=____,n=____.2.已知a+1/a=10,求a^2=1/a^2的值.3.已知x-y=3,求x^2+y^2/2-xy的值.4.如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除._作业帮
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1.若4x^2+12x+k=(2n=n)^2,则k=____,n=____.2.已知a+1/a=10,求a^2=1/a^2的值.3.已知x-y=3,求x^2+y^2/2-xy的值.4.如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除.
1.若4x^2+12x+k=(2n=n)^2,则k=____,n=____.2.已知a+1/a=10,求a^2=1/a^2的值.3.已知x-y=3,求x^2+y^2/2-xy的值.4.如果一个三位数的三个数字分别为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这个三位数能被9整除.
1.=(2n=n)^2是什么意思?看不懂就无法解了2.a^2=1/a^2应该是a^2+1/a^2吧同学,怎么老打错符号啊a^2+1/a^2=a^2+2+1/a^2-2=(a+1/a)^2-2=10^2-2=983.x^2+y^2/2-xy=[x^2+(x-y)^2]/2=(x^2+9)/2少条件或者代数式哪里有问题了,否则就只能解到这里了4.可设a为百位,b为十位,c为个位,则这个数可以表示为：100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)因为a+b+c能被9整除,而显然99a+9b=9(11a+b)也能被9整除,所以100a+10b+c也能被9整除,就是这个三位数能被9整除对于其他情况（比如b为个位,a为十位,c为百位等等）,同理可证.
你的题目应该写错了！1,3不知道怎么改！你发一下再做。2）.已知a+1/a=10,求a^2+1/a^2的值是怎么样吗？2）a^2+1/a^2=(a^2+2+1/a^2)-2=(a+1/a)^2-2=10^2-2=984)设：(a+b+c)/9=k 该3位数=y
y=100a+10b+c}