已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值．（I）求a，b的值；（II）判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．(1)因为函数f(x)＝ax2＋blnx，所以f′(x)＝2ax＋.又函数f..域名：学优高考网，每年帮助百万名学子考取名校！问题人评价，难度：0%
已知函数f(x)＝ax2＋blnx在x＝1处有极值．（I）求a，b的值；（II）判断函数y＝f(x)的单调性并求出单调区间．马上分享给朋友：答案(1)因为函数f(x)＝ax2＋blnx，所以f′(x)＝2ax＋.又函数f(x)在x＝1处有极值，所以即解得(2)由(1)可知f(x)＝x2－lnx，其定义域是(0，＋∞)，且f′(x)＝x－＝.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表： x(0,1)1(1，＋∞)f′(x)－0＋f(x)?极小值?所以函数y＝f(x)的单调递减区间是(0,1)，单调递增区间是(1，＋∞)．点击查看答案解释本题暂无同学作出解析，期待您来作答点击查看解释相关试题设函数)(xf=x+ax2+blnx,曲线y=)(xf过P（1,0）,且在P点处的切斜线率为2求a,b的值； 证明：f（x）≤2x-2._百度作业帮
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设函数)(xf=x+ax2+blnx,曲线y=)(xf过P（1,0）,且在P点处的切斜线率为2求a,b的值； 证明：f（x）≤2x-2.
设函数)(xf=x+ax2+blnx,曲线y=)(xf过P（1,0）,且在P点处的切斜线率为2求a,b的值； 证明：f（x）≤2x-2.
(1)∵曲线y=f(x)=x+ax²+blnx,过P（1,0）f'（x）=1+2ax+b/x∴0=1+a,2=1+2a+b∴a=-1,b=3(2)由（1）得y=f(x)=x-x²+3lnx (x>0)设F（x）=f(x)-（2x-2）＝-x²-x+2+3lnxF'（x）＝-2x-1+3/x=-(2x+3)(x-1)/x>0 =>-3/2
1）曲线y=f(x)过点P(1,0)表示f(1)=0，即1+a+0=0，可以求出a=-1。
在P点处切线斜率为2，意思是f'(x)也就是f(x)的导数在x=1时值为2。
有 f'(x) = 1+2ax+b/x。
当x=1时，f'(1)=1+2a+b=1-2+b=2，因此有b=3。2）由（1）可得，f(x)=x-x2+3lnx，设 g(...设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明:f(x)≤2x-2_百度作业帮
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设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明:f(x)≤2x-2
设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明:f(x)≤2x-2
把P代入f(x)可得a=-1.f'(x)=1-2x+b/x
由f(1)=2,解得b=3所以f(x)=x=x^2+3lnx
构造函数G(x)=f(x)-2x+2=-x^2-x+3lnx+2则要证明题设,只需证明G(x)在定义域内恒≤0,即Gmax(x)≤0
x定义域为正实数G'(x)=-2x-1+3/x
令G'(x)=0,得x=-1.5(舍)或1.显然G(1)为最大值.G（1）=0所以对任意定义域内的x都有即G(x)≤0 即 f(x))≤2x-2
（I）∵f（x）=x+ax2+blnx，∴f′(x)=1+2ax+bx，∵y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2，∴f(1)=1+a=0f′(1)=1+2a+b=2​，解得a=-1，b=3．（II）f（x）的定义域为（0，+∞），由（I）知f（x）=x-x2+3lnx，设g（x）=f（x）-（...}