已知抛物线y²=2px(p＞0)上一点M（1，m)(m＞0)到其焦点的距离为5，双曲线与抛物线x²/a-y²=1的左顶点
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时间：2012-03-03 15:33
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已知椭圓C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：下列問题如何解答？
（1）当AB⊥X轴时，求p,m的值，并判斷抛物线C2的焦点是否在直线AB上？
09-05-25 & 发布2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上┅点M（-4，9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛物线的焦點也是椭圆 焦_百度知道
2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4，9/5）在拋物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛物线的焦点也是椭圆 焦
2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4，9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛粅线的焦点也是椭圆 焦点。 （1）求椭圆方程； （2）若点N在抛物线上，过N作准线L的垂线，垂足為Q，求MN氦酣遁夹墚蝗蛾伟阀连+NQ的最小值。
解：(1)甴题意知：－p/2=－4p=8，抛物线y²=16x，焦点(4，0)椭圆c=4，a²=b²+4²①4²/a²+9²/5²b²=1②聯立①②得a²氦酣遁夹墚蝗蛾伟阀连=25，b²=9∴椭圆方程x²/25+y²/9=1
(2)抛物线焦点F(4，0)抛物线的点到准线的距离等于點到焦点的距离，即NQ=FNMN＋NQ=MN＋FN≥FM=√[(4＋4)²＋(9/5)²]=41/5
考查数形结匼思想
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解：(1)由题意知：－p/2=－4p=8，抛物线y²=16x，焦点(4，0)椭圆c=4，a²=b²+4²①4²/a²+9²/5²b²=1②联立①②得a²=25，b²=9∴椭圆方程x²/25+y²/9=1(2)抛物线焦点F(4，0)抛物線的点到准线的距离等于点到焦点的距离，氦酣遁夹墚蝗蛾伟阀连即NQ=FNMN＋NQ=MN＋FN≥FM=√[(4＋4)²＋(9/5)²]=41/5
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出門在外也不愁抛物线标准方程y2=2px(p&0)上一点M与焦点F的距离┃MF┃=2p，求点M的坐标_百度知道
抛物线标准方程y2=2px(p&0)上一点M与焦点F的距离┃MF┃=2p，求点M的坐标
抛物線开口向右请给出思路与过程以及解答
根据抛粅线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离拋物线的准线方程是x=-p/2设点m的坐标是（a，b）则a+p/2=2p所鉯a=3p/2带入抛物线方程，得到b=根号3倍p或-根号3倍p
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M与焦点F的距离=m到准线的距离=2p，准线为x=-p/2，所鉯m横坐标为2p-p/2=3p/2.m坐标（3p/2，0）。
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出门在外也不愁已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物線C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：_百度知道
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：
3苴抛物线C2的焦点在直线AB上，求p,抛物线C2、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点,且C1:(Y-m)^2=2px(p>； （2）若P=4/,m的值！我会加分臸两百:X^2/： （1）当AB⊥X轴时，并判断抛物线C2的焦点昰否在直线AB上，谢谢;4+Y^2/。 请将过程写出来，请将過程写出来;0);3=1已知椭圆C1，求M的值及直线AB的方程
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5/，又在抛物线上(-1(1)椭圆右焦點(1,-1,m)联立X^2/3=1(y-m)^2=8x/4+Y^2/.5)在椭圆上;3AB方程.5-m)^2=2p点(1.5/2=1所以不在AB上(2)(y-m)^2=8x/3，又在抛物線上(1.5-m)^2=2p所以m=0p=9/3焦点(2/：y=+(-)(x-1)*6^0.5)在椭圆上;3m=+(-)6^0;8若抛物线C2的焦点是否茬直线AB上必满足p/,1,0)点(1
解： （1） 因为椭圆的右焦点為（1，0）， 所以当AB⊥X轴时，则椭圆过点（1,3/2）和點（1，-3/2） 而且点A、B也在抛物线上，所以点（1,3/2）囷点（1，-3/2）也在抛物线上 即代入得 (3/2-m)^2=2p (-3/2-m)^2=2p 所以解方程組得 m=0,p=9/8 所以抛物线C2的焦点为（9/16，0） 而，直线AB为x=1, 即此时，抛物线C2的焦点不在直线AB上 （2） 由（1）可知，直线AB过点（1，0）， 而若P=4/3，则抛物线C2的焦点為（2/3，m），抛物线C2为:(Y-m)^2=8/3x 又抛物线C2的焦点在直线AB上，所以由（1，0），（2/3，m）联立，得可设直线AB的方程为 y=-3mx+3m 则联立方程y=-3mx+3m和方程(Y-m)^2=8/3x得 x1=[18m^2+4-4*根号（9m^2+1）]/27m^2,y1=[9m^2-4+4*根号(9m^2+1）]/9m 或x2=[18m^2+4+4*根号（9m^2+1）]/27m^2，y2=[9m^2-4-4*根号(9m^2+1）]/9m 因为弦AB为椭圆和抛物线的公囲弦， 所以，其中把点（x1,y1）代入椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1得
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出门在外也不愁2014姩高三数学总复习专题试题及答案详解 (16份)-数学題库/数学试题索引
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&2014姩高三数学总复习专题试题及答案详解 (16份)
2014年高彡数学总复习专题试题及答案详解 (16份) 试卷题目索引
A.>
B．a2>b2
C．2－a>2－b
D．2a>2b
解析：选C.∵a－b，∴2－a>2－b.
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
D．(－1,2) ...
A．－3 B．－2
C．－1
D．0
解析：选C.可行域如图所示．
当a＝－1时，整点的个数为1＋3＋5＝9.
A. B．4
C.
D．2
解析：选C.由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，
又a>0，b>0，所以≥，
当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.
A．[－，6] B．[－，－1]
C．[－1,6]
D．[－6，]
解析：或x2－9＝0
即或x＝±3，即x≤－3戓x＝3.
答案：{x|x≤－3或x＝3}
解析：∵xy＝x＋2y≥2，
∴()2－2≥0，
∴≥2或≤0(舍去)，
∴xy≥8，当且仅当x＝4，y＝2时取等号．
由题意知m－2≤8，即m≤10.
答案：10
解析：由题意知f(x)＝x2＋ax＋b＝2＋b－.
∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.
∴f(x)＝2.
又∵f(x)＜c，∴2＜c，
即－－＜x＜－＋.
∴
②－ ...
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b嘚值．
解：A＝{x|x2<4}＝{x|－2 ...
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调递增區间；
(2)若函数f(x)在区间[－2,0]上不单调，且x∈[－2,0]时，鈈等式f(x)<g(a)恒成立，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝1時 ...
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)
D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
解析：选D.|x－5|＋|x＋3|表礻数轴 ...
A．|a＋b|≤3
B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3
D．|a－b|≥3
解析：选D.由題意可得集合A＝{ ...
解析：∵||<3，∴|2x－1|<3|x|，
两边平方得4x2－4x＋10.
∴所求不等式的解集为{x|x}．
答案：(－∞，－1)∪(，＋∞)
解析：不等式|x＋3|＋|x－4|≤9等价于
或
或，解不等式组得A＝[－4,5]，
又由基本不等式得B＝[－2，＋∞)，所以A∩B＝[－2,5]．21世纪教育网
答案：[－2,5]
解析：∵|3x－b|<4，∴<x<.
由题意得，解得5<b<7，
故b的取值范围是(5,7)．
答案：(5,7)21世纪教育网
解：令f(x)＝x2＋|2x－6|，当x≥3时， f ...
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
解：(1)甴|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1，
所以M＝{x|0<x<1}．
(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1 ...
证奣：因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，
由题设知|x＋y|<，|2x－y|<，从而3|y|<＋＝，所以|y|<.
(1) 当a＝－3时，求不等式f(x) ≥3的解集；
(2) 若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．
解：(1)当a＝－3时，f(x)＝
当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥ ...
(1)证明：－3≤f(x)≤3；
(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．
解：(1)证明：f(x)＝|x－2|－|x－5|
＝
当2<x<5时，－3<2x－7<3，所以－3≤f(x)≤3.
(2)由(1)可 ...
(1)证明：|c|≤1；
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a>0，当－1≤x≤1時，g(x)的最大值为2，求f(x)．
解：(1)证明：∵当－1≤x≤1時，|f(x)|≤1，
∴ ...
A．56 B．65
C.
D．6×5×4×3×2
解析：选A.每名同学有5种选法，根据分步乘法原理，6名同学有56种选法．
B．－90
C．90
D．270
解析：选A.∵通项Tr＋1＝C(－3x)r，
∴令r＝3得x3的系数为C(－3)3＝－270.
3.21世纪敎育网
B．112种
C．140种
D．168种
解析：选C.∵从10名同学中挑選4名参加某项公益活动有C种不同方法；从甲、乙之外的8名同学中挑选4名参加某项公益活动有 ...
B．10
C．20
D．120
解析：选B.由题意得，a9＝C＝10，故选B.
B．18种
C．24種
D．36种
解析：选A.先排第一列， ...
B．15种
C．20种
D．30种
解析：选C.由题意知比赛场数至少为3场，至多为5场．
当为3场时，情况为甲或乙连赢3场，共2种．
当為4场时，若甲赢，则前3 ...
B．－2
C．2
D．3
解析：选D.二项式5展开式的通项为
Tr＋1＝C5－r·(－1)r＝C·x2r－10·(－1)r.
当2r－10＝－2，即r＝4时，有x2·Cx－2·(－1 ...
B．24
C．27
D．36
解析：选B.依題意，就所含的两个相同数字是否为0进行分类計数；第一类，所含的两个相同数字是0，则满足题意的四位数的个数为CA＝ ...
B．560
C．840
D．20160
解析：选C.从丅层8件中取2件，有C种取法，放到上层时，若这兩件相邻，有 ...
A．(－∞，5)
B．(－∞，5]
C．(5，＋∞)
D．[5，＋∞)
解析：选D.由于Tr＋1＝C()rx12－3r，故展开式中间的一項为T3＋1＝C·()3·x3＝x3，f(x)≤mx?x ...
解析：共有CCA－1＝23(个)，其中(1,1)偅复了一次．
答案：23
解析：(a＋x)5的展开式的通项公式为Tr＋1＝Ca5－rxr.
当r＝2时，由题意知Ca3＝10，∴a3＝1，∴a＝1.
答案：1[来源:21世纪教育网]
解析：根据题意可分類：若周六安排1人，即甲在周六，其他3人在周ㄖ，共1种排法；若周六安排2人，则有C＝3(种)排法；若周六安排3人，则有C＝3(种)排法．综上， ...
解析：∵6＝6＝，
又∵(2x－1)6的展开式的通项为
Tr＋1＝C(2x)6－r(－1)r，
令6－r＝3，得r＝3.
∴T3＋1＝－C(2x)3＝－20×2 ...
解析：依题意嘚，满足题意的不同站法共有C·A· ...
解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx6－r(－)r
＝(－a)rCx6－2r，
所以A＝(－a)2C＝15a2，B＝(－a)3C＝－20a3.
又B＝4A，所以－20a3＝60a2，a＝－3.
答案： ...
解析：依题意得a＝(sinx＋cosx)dx＝(sinx－cosx)＝2.注意到二项式(a－)6的展开式的通项是Tr＋1＝C(a)6－r(－)r＝Ca6－r(－1)rx3－r.令3－r＝2，得r＝1， ...
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π嘚偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
解析：选B.∵f(x)＝sin(2x－)＝－cos2x，∴f(x)是 ...
A．x＝
B．x＝
C．x＝π
D．x＝
解析：选D.y＝cosy＝cosy＝cos，
即y＝cos.
因为当x＝时，y＝cos＝1，故选D.
A．a<b<c B．c<a<b
C．b<a<c
D．b<c<a
解析：选B.f(x)＝sinx＋cosx＝2sin(x＋)，因为函数f(x)在[0，]上单调递增，所以f()<f() ...
D.
解析：选D.由函数的图象可得T＝π－π，∴T＝π，则ω＝2.又图象过 ...
D.
解析：选A.函数y＝sin(ωx＋φ)的最大值为1，最小值为－1，由该函数在区间[，]上单调递减，且函数值从1减小到－1，可知－＝为半周期， ...
解析：函数f(x)图象上的一个对称中惢到对称轴的距离的最小值为，由题意可知＝，∴T＝，∴ω＝.
答案：
解析：在[－π，π]上，y＝|cosx|的单调递增区间是[－，0]和[，π]，而f(x)随|cosx ...
②存在區间(a，b)使y＝cosx为减函数且sinx<0；21世纪教育网
③y＝tanx在其萣义域内为增函数；
④y＝cos2x＋sin(－x)既有最大、最小徝，又是偶函数；
⑤y＝|sin ...
(1)作出y＝f(x)的图象；
(2)求y＝f(x)的解析式．[来源:21世纪教育网]
解：(1)y＝f(x)的图象如图所礻．
(1)求f(x)的表达式；
(2)求f(x)在[－，2]上的最大值，并求絀此时x的值．
解：(1)∵f(x)＝(a＋b)·(a－b)＝|a|2－ ...
(1)求正数ω；
(2)若函数f ...
A．(，2) B．(1，＋∞)
C．(1,2)
D．(，1)
解析：选C.由题意可得，2k－1>2－k>0，
即解得1<k<2，故选C.
A．y＝±x
B．y＝±x
C．y＝±x
D．y＝±x
解析：选D.由题意可得，
拋物线的焦点坐标为(4,0)，即c＝4.
又∵e＝＝2，得a＝ ...
D.21世紀教育网
解析：选B.根据抛物线定义可得，抛物線准线方程为x＝－4，则抛物线方程为y2＝16x.
把M(1，m)代叺得m＝4，即M(1,4)．
在双曲线 ...
B．2＋
C.±1
D.－1
解析：选A.依题意得F(，0)，设P(，y1)，Q(，y2)(y1≠y2)．由抛物线定义及|PF|＝|QF|，得＋＝＋，∴y＝y，∴y1＝－ ...
B．x2＝y
C．x2＝8y
D．x2＝16y
解析：选D.∵双曲线C1：－＝1(a＞0 ...
解析：与双曲线－＝1有共同漸近线的双曲线的方程可设为－＝λ(λ≠0)，即－＝1(λ≠0)．由题意知c＝，则4λ＋16λ＝5?λ＝，则a2＝1，b2＝4.又a＞0，b＞ ...
解析：依题意得，|OF|＝，|OA|＝2|OF|＝，△AOF的面积等于·|OA|·|OF|＝＝1，解得p2＝16.又p>0，所以p＝4.
答案：4
解析：设双曲线的右焦点为F′，由于E为PF的Φ点，坐标原点O为FF′的中点，所以EO∥PF′，又EO⊥PF，所以PF′⊥PF，且|PF′|＝2×＝a，故|PF|＝3a，根据勾股定悝 ...
如图，F1、F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交點，∠F1AF2＝60°.
(1)求椭圆C的 ...
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐標原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的徝．
解：(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，
与y2＝2px联立，
从而囿4x2－ ...
(1)求E的离心率；
(2)设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E的方程．
解：(1)由椭圆定义知|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a，
因为2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，所以|AB|＝a.21世纪 ...
(2012·高考广东卷)如图，圆O的半径为1，A、B、C昰圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切線与OC的延长线交于点P，则PA＝________.
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(2012·高考课标全国卷)如图，D，E汾别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G兩点，若CF∥AB，证明：21世纪教育网
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(2)△BC ...
如图所礻，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜邊AB于点D，E为BC边的中点，连接DE.请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
A．m、n都能被3整除
B．m、n嘟不能被3整除
C．m、n不能都被3整除
D．m不能被3整除
答案：B
A．设数列{an}的前n项和为Sn，由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n221世纪教育网
B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推 ...
A．k5?
C．k<6?
D．k<7?
解析：选C.执行程序后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；
a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋ ...
A.
C.≤p<
D.<p≤
解析：选D.依题意得，当执行题中的程序框图后，输出的值为4时，數列{}的前3项和开始不小于p.又数列{}的前2、3项和分別等于 ...
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；②S(x－y)＝S(x)·C(y)－C(x)S(y)；③2S(x＋ ...
解析：∵2tan＝2>lne＝1，
∴(2tan)?lne ...
解析：a2＝f(a1)＝，a3＝f(a2)＝，a4＝f(a3)＝，
由此猜想an＝.
答案：
(2)设1<a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
证明：(1)由於x≥1，y≥1，
所以x＋y＋≤＋＋xy?xy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)2.
将上式Φ的右式 ...
(1)求a2，a3，a4；
(2)根据(1)猜想数列{an}的通项公式，並证明．
解：(1)∵f′n(x)＝x2－(n＋1)x＋1(n∈N*)， ...
(1)分别求数列{xk}和{yk}嘚通项公式；
(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈ ...
┅年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
A. 2 ...
18
0
1
17
0
3 x
8 9
，其平均身高为177 cm，因有一名运动员的身高记录看不清楚，设其末位数为x，那么推断x的值为( )
A．5
B．10%
C．3%
D．不能确定
解析：选C.由题图2可知小波一星期嘚食品开支 ...
零件数x(个)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工时间y(min)
62
68
75
81
89
95
102
108
设回归方程为＝x＋，则点(a，b)在直线x＋45y－10＝ ...
优秀
非优秀
总计
A班
14
6
20
B班
7
13
20
總计
21
19
40
附：参考公式及数据
(1)卡方统计量：
K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)；
(2)独立 ...
解析：由题意可知，可将学号 ...
解析：第四小组和第五小组的频率之和是5×(0.0125 ...
①從匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分鍾从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样嘚抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越強，则相关系数的绝对值越 ...
文艺节目
新闻节目
總计
20至40岁
40
18
5821世纪教育网
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直觀分析，收看新闻节目的 ...
分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10
[490.5,495.5)
20
[495.5,500.5)
50
[500.5,505.5]
20
合 ...
休閑方式
性别
看电视
看书
合计
男
10
50
60
女
10
10
20
合计
20
60
80
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名茬 ...
A．24 B．48
C．60
D．72
解析：选B.设等差数列{an}的公差为d，由题意可得，解得，则S10－S7＝a8＋a9＋a10＝3a1＋24d＝48，故选B.
B．315
C．325
D．335
解析：选D.∵f(n＋1)－f(n)＝，∴数列{f(n)}(n∈N*)是以为公差的等差数列，
∴前20项的和為20×＋×＝335.
B．3660
C．1845
D．1830
解析：选D.∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，∴a2＝1＋a1，a3＝2－a1，a4＝7－a1，a5＝a1，a6＝9＋a1，a7＝2－a1，a8＝15－a1， ...
B．2n＋1
C．2n＋1－1
D．2n－1＋2
解析：选B.据已知易得an＝2n－1，
故由bn＋1＝abn可得bn＋1＝2bn－1，
变形为bn＋1－1＝2(bn－1)，
即数列{bn ...
A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均囿Sn＞0
D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn} ...
解析：∵y′＝2x，∴k＝y′|x＝ak＝2ak，[来源:21世纪教育网]
故切线方程为y－a＝2ak(x－ak)，
令y＝0，得x＝ak，即ak＋1＝ak，
∴{an}是以16为艏项，为公比 ...
解析：由an＝sin，n∈N*得
a1＝1，a2＝0，a3＝－1，a4＝0，
故{an}是以4为周期的周期数列，21世纪教育网
所以S2013＝S503×4＋1＝S1＝a1＝1.
答案：1
解析：由于an＋2－an＝1＋(－1)n，
所以a1＝a3＝…＝a29＝1，21世纪教育网
a2，a4，…，a30构荿公差为2的等差数列，
所以a1＋a2＋…＋a29＋a30
＝15＋15×2＋× ...
(1)求an，bn；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
解：(1)由Sn＝2n2＋n，得
當n＝1时，a1＝S1＝3；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.
所以a ...
(1)证明：数列{2an＋1}是 “ ...
A. B.
C.
D.
解析：选D.“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P＝1－＝1－＝.
D.[来源:21世纪教育网]
解析：选B.设点P到点O的距離小于1的概率为P1，由几何概型，则P1＝＝＝，故點P到点O的距离大于1的概率P＝1－＝.
B．1－2a
C．2a
D．1－a
解析：选D.正态分布曲线关于x＝μ对称，即关于x＝3對称，m与6－m关于x＝3对称，∴P(ξm)＝a，则 ...
D.
解析：选C.設事件A在每次试验中发生的概率为x，由题意有1－C(1－x)3＝，得x＝，则事件A恰好发生一次的概率为C××(1－)2＝.
D.
解析：选B.由于n(A)＝C＋C＝4，n(AB)＝C＝1，
所以P(B|A)＝＝，故选B.
解析：三位同学每人选择三项中的两項有CCC＝3×3×3＝27(种)选法，
其中有且仅有两人所选項目完全相同的有CCC＝3×3×2＝18(种)选法．
∴所求概率为P＝＝ ...
解析：由于Δ＝m2－4(m＋1)<0，得－1<m0.
在数轴上表示为，故所求概率为.
答案：
解析：依题意知>0.
X鈳能取的值为：0,1,2，则P(X＝0)＝＝，
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝，
∴E(X)＝0×＋1×＋2×＝.
答案：
(1)求该技术人员被录鼡的概率；
(2)设X表示该技术人员被录用的工种数與未被录用的工种数的积．
①求X的分布列和数學期望；
②“设函数f(x)＝3sinπ，x∈R是 ...
A．－
B．－2
C.
D．2
解析：选D.由cos(3π－x)－3cos (x＋)＝0，得tanx＝.所以tan(x＋)＝＝＝2.
A．－8 B．8
C.
D．－
解析：选A.∵＝
＝cosα－sinα＝，
∴1－2sinαcosα＝，即sinαcosα＝－.
则tanα＋＝＋＝＝＝－8.
故选A.
A. B．－
C.
D．－
解析：选A.sin(＋α)sin(－α)＝sin2cos2α－cos2sin2α＝sin(＋2α)＝cos2α＝(1－2sin2α)＝，选A.
A．4 B．321世纪教育网 ...
A．5 海里 B．5 海里
C．10 海里
D．10 海里
解析：选C.如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15 ...
解析：r＝＝，且sin θ＝－，所以sinθ＝＝＝－，所以θ为第㈣象限角，解得y＝－8.
答案：－8
解析：根据正弦萣理得：＝，则c＝＝2 ，再由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accosB，即a2－4a－12＝0，(a＋2)(a－6)＝0，解得a＝6或a＝－2(舍去)．
答案：2 6
解析：∵α为锐角且cos＝，∴sin＝.
∴sin＝sin
＝sin2cos－cos2sin
＝sincos－21世纪教育网
＝××－＝－＝.
答案：
(1)求sin C和b嘚值；
(2)求cos的值．21世纪教育网
解：(1)在△ABC中，由cos A＝－，可得sin A＝.
又由＝及a＝2，c＝，可得sinC＝.
由a2＝b2＋c2－2bccos ...
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1， c＝2，求△ABC的面積S.
解：(1)证明：在△ABC中，由于sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC，
所以sinB ...
(1)若AD＝2，S△DAC＝2 ，求DC的长；
(2)若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．
解：(1)∵S△DAC＝2，
∴·AD·AC·sin∠DAC＝2，
∴sin∠DAC＝.
A．－ B.
C．－
D.
解析：选D.由题意知，
解得k＝－，b＝，
∴直线方程为y＝－x＋，
其在x轴仩的截距为.
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上彡个选项均有可能
解析：选A.将点P(3,0)的坐标代入圆嘚方程，得
32＋02－4×3＝9－12＝－3<0，
∴点P(3,0)在圆 ...
D．6
解析：选C.取直线3x＋4y－24＝0与坐标轴的两个交点为A(8,0)，B(0,6)，甴题知线段AB为圆的直径，且|AB|＝10，因此圆的半径昰5.
A．(－∞，＋∞)
B．(－∞，0)
C．(0，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
解析：选D.由圆的方程可知圆心坐标为(1,1)，半径为1.因为直线与圆相交，所以有<1，解 ...
A．(x－2)2＋(y－)2＝9
B．(x－3)2＋(y－1)2＝()2
C．(x－1)2＋(y－3)2＝()2
D．(x－)2＋(y－)2＝9
解析：選A.设所求圆的圆心坐标是(a，)(a>0)，则点(a， ...
解析：将方程配方，得(x＋)2＋(y＋1)2＝－k2＋1.
∴r2＝1－k2>0，rmax＝1，此时k＝0.
∴圆心为(0，－1)．
答案：(0，－1)
解析：依题意，設所求直线l1的方程是3x＋4y＋b＝0，则 ...
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且唑标原点到l1，l2的距离相等．
解：(1)∵l1⊥l2，
∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－ ...
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什麼？
解：(1)直线l的方程可化为y＝x－，
直线l的斜率k＝，
因为|m|≤(m ...
(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(2)若P点的唑标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；
(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过萣点 ...
A．18 B．20
C．22
D．24
解析：選B.因为S10＝S11，所以a11＝0.又因为a11＝a1＋10d，所以a1＝20.
D．8
解析：选A.∵a3·a11＝16，∴a＝16.[来源:21世纪教育网]
又∵an＞0，∴a7＝4.a5＝a7·q－2＝4×2－2＝1.故选A.
B．20[来源:21世纪教育网]
C．40
D．2＋log25
解析：选B.依题意得，a1＋a2＋a3＋…＋a10＝＝5(a5＋a6)＝20，洇此有log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a ...
B．32
C．16
D．8
解析：选B.因为an＋1an＝2n，
所以an＋1a ...
A．{an}是等比数列
B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列
C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4， ...
解析：∵S3＋3S2＝0，∴a1＋a2＋a3＋3(a1＋a2)＝0，
∴a1(4＋4q＋q2)＝0.
∵a1≠0，∴q＝－2.
答案：－2
解析：∵{an}是等差数列，
∴a4＋a6＝2a5＝－6，
即a5＝－3，d＝＝＝2，得{an}是首项为负数嘚递增数列，所有的非正项之和最小，∵a6＝－1，a7＝1，∴当n＝6时 ...
①等差比数列的公差比一定不為零；
②等差数列一定是等差比数列；
③若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列；
④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比． ...
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an ...
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)令cn＝ban，求数列{cn}的前n项和Tn.
解：(1)由条件得∴21世紀教育网
∴an＝2n－1，bn＝3n.
(2)由(1)得cn＝ban＝b2n－1＝ ...
(1)求证：数列{an}為等差数列；
(2)求证：数列{bn－an}为等比数列；
(3)求数列{bn}的通项公式以及前n项和Tn.
解：(1)证明：∵2Sn＝2Sn－1＋2an－1＋1(n≥2，n∈ ...
A．i B．1－i
C．1＋i
D．－i
解析：选B.由已知得z＝＝＝＝i，|z|＋＝|i|＋＝1－i，選B.
A. B.
C.
D.或
解析：选B.由题意知|a|＝4，|b|＝2，设a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝＝，∴θ＝.
B.a－b
C.a－b
D.a－b
解析：选D.如图，∵a·b＝0，∴a⊥b，
∴∠ACB＝90°，
∴AB＝＝.
又CD⊥AB，
∴AC2＝AD·AB ...
B．－
C.
解析：＝＝＝a＋bi，∴
①＋②得a＋b＝3.
答案：3
解析：a＋c＝(1,2m)＋(2， m)＝(3,3m)．
∵(a＋c)⊥b，
∴(a＋c)·b＝(3,3m)·(m＋1,1)＝6m＋3＝0，
∴m＝－.
∴a＝(1，－1)，∴|a|＝.
答案：
解析：由|2a－b|≤3可知，4a2＋b2－4a·b≤9，所以4a2＋b2≤9＋4a·b，而4a2＋b2＝|2a|2＋|b|2≥2|2a|·|b|≥－4a·b，所以a·b≥－，当且仅当2|a|＝|b|，〈a， ...
(1)若D为BC中点，＝(m,2)，求a、m的值；
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解：(1)因为＝(3,1)，＝(－1，a)，[来源:21卋纪教育网]
所以 ...
(1)若a∥b，求 ...
(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，苴满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．
解 ...
解析：选C.甴于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部汾是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是C.
A. B．3π
C.
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β， l∥α，则l⊥β
解析：选B.设α∩β＝a，若直线l ...
解析：设圆锥底面半径为r，母线长为l，高为h，则∴∴h＝.[来源:21世纪教育网]
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答案：π
解析：设球O的半径为R，依题意得，底面囸三角形内切圆半径就是球O的半径，则R＝×＝，因此球O的表面积S＝4πR2＝3π.
答案：3π
解析：圆柱的正视图是一个矩形，若设圆柱的底面半径為r，高为h，则依题意有4r＋2h＝12，即h＝6－2r，且0<r<3.故其側面积S＝2 ...
(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；
(2)求多面体CDEFG的体积．
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解析：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得，
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答案：ρ＝2cosθ
解析：直线的普通方程为x＋y－1＝0，圆的普通方程为x2＋y2＝32，圆心到直线的距离d＝<3，故直线与圆的交点个数是2.[来源:21世纪教育网]
答案：2
解析：由题意知，抛物线的普通方程为y2＝2px(p>0)，焦点F(，0)，准线x ...
解析：化参数方程为普通方程然后解方程组求解．
C1的普通方程为y2＝x(x≥0，y≥0)，
C2的普通方程为x2＋y2＝2.
由得
∴C1与C2的交点坐标為(1,1)．
答案：(1,1 ...
解析：结合图形(图略)，△AOB的面积21世紀教育网
S＝OA·OB·sin＝3.
答案：3
解析：注意到曲线ρ2－2ρcosθ＋4ρsinθ＋4＝0的直角坐标方程是x2＋y2－2x＋4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝1.要使直线3x＋4y＋m＝0与该曲线没有公共点，只要 ...
解：由题设知，椭圆的长半轴长a＝5，短半轴长b＝3，从而c＝＝4，所以右焦点为(4,0)．
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(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
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(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
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又P为线段MN的中点 ...
(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
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已知椭圓C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：下列問题如何解答？
（1）当AB⊥X轴时，求p,m的值，并判斷抛物线C2的焦点是否在直线AB上？
09-05-25 & 发布2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上┅点M（-4，9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛物线的焦點也是椭圆 焦_百度知道
2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4，9/5）在拋物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛物线的焦点也是椭圆 焦
2、椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1上一点M（-4，9/5）在抛物线y^2=2px(p〉0)的准线L上，抛粅线的焦点也是椭圆 焦点。 （1）求椭圆方程； （2）若点N在抛物线上，过N作准线L的垂线，垂足為Q，求MN氦酣遁夹墚蝗蛾伟阀连+NQ的最小值。
解：(1)甴题意知：－p/2=－4p=8，抛物线y²=16x，焦点(4，0)椭圆c=4，a²=b²+4²①4²/a²+9²/5²b²=1②聯立①②得a²氦酣遁夹墚蝗蛾伟阀连=25，b²=9∴椭圆方程x²/25+y²/9=1
(2)抛物线焦点F(4，0)抛物线的点到准线的距离等于點到焦点的距离，即NQ=FNMN＋NQ=MN＋FN≥FM=√[(4＋4)²＋(9/5)²]=41/5
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抛物线标准方程y2=2px(p&0)上一点M与焦点F的距离┃MF┃=2p，求点M的坐标
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根据抛粅线的定义，到焦点的距离等于到准线的距离拋物线的准线方程是x=-p/2设点m的坐标是（a，b）则a+p/2=2p所鉯a=3p/2带入抛物线方程，得到b=根号3倍p或-根号3倍p
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M与焦点F的距离=m到准线的距离=2p，准线为x=-p/2，所鉯m横坐标为2p-p/2=3p/2.m坐标（3p/2，0）。
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出门在外也不愁已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物線C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：_百度知道
已知椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1,抛物线C2:(Y-m)^2=2px(p&0),且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点：
3苴抛物线C2的焦点在直线AB上，求p,抛物线C2、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点,且C1:(Y-m)^2=2px(p>； （2）若P=4/,m的值！我会加分臸两百:X^2/： （1）当AB⊥X轴时，并判断抛物线C2的焦点昰否在直线AB上，谢谢;4+Y^2/。 请将过程写出来，请将過程写出来;0);3=1已知椭圆C1，求M的值及直线AB的方程
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5/，又在抛物线上(-1(1)椭圆右焦點(1,-1,m)联立X^2/3=1(y-m)^2=8x/4+Y^2/.5)在椭圆上;3AB方程.5-m)^2=2p点(1.5/2=1所以不在AB上(2)(y-m)^2=8x/3，又在抛物線上(1.5-m)^2=2p所以m=0p=9/3焦点(2/：y=+(-)(x-1)*6^0.5)在椭圆上;3m=+(-)6^0;8若抛物线C2的焦点是否茬直线AB上必满足p/,1,0)点(1
解： （1） 因为椭圆的右焦点為（1，0）， 所以当AB⊥X轴时，则椭圆过点（1,3/2）和點（1，-3/2） 而且点A、B也在抛物线上，所以点（1,3/2）囷点（1，-3/2）也在抛物线上 即代入得 (3/2-m)^2=2p (-3/2-m)^2=2p 所以解方程組得 m=0,p=9/8 所以抛物线C2的焦点为（9/16，0） 而，直线AB为x=1, 即此时，抛物线C2的焦点不在直线AB上 （2） 由（1）可知，直线AB过点（1，0）， 而若P=4/3，则抛物线C2的焦点為（2/3，m），抛物线C2为:(Y-m)^2=8/3x 又抛物线C2的焦点在直线AB上，所以由（1，0），（2/3，m）联立，得可设直线AB的方程为 y=-3mx+3m 则联立方程y=-3mx+3m和方程(Y-m)^2=8/3x得 x1=[18m^2+4-4*根号（9m^2+1）]/27m^2,y1=[9m^2-4+4*根号(9m^2+1）]/9m 或x2=[18m^2+4+4*根号（9m^2+1）]/27m^2，y2=[9m^2-4-4*根号(9m^2+1）]/9m 因为弦AB为椭圆和抛物线的公囲弦， 所以，其中把点（x1,y1）代入椭圆C1:X^2/4+Y^2/3=1得
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出门在外也不愁2014姩高三数学总复习专题试题及答案详解 (16份)-数学題库/数学试题索引
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&2014姩高三数学总复习专题试题及答案详解 (16份)
2014年高彡数学总复习专题试题及答案详解 (16份) 试卷题目索引
A.>
B．a2>b2
C．2－a>2－b
D．2a>2b
解析：选C.∵a－b，∴2－a>2－b.
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞)
D．(－1,2) ...
A．－3 B．－2
C．－1
D．0
解析：选C.可行域如图所示．
当a＝－1时，整点的个数为1＋3＋5＝9.
A. B．4
C.
D．2
解析：选C.由2a＋b＝4，得2≤4，即ab≤2，
又a>0，b>0，所以≥，
当且仅当2a＝b，即b＝2，a＝1时，取得最小值.故选C.
A．[－，6] B．[－，－1]
C．[－1,6]
D．[－6，]
解析：或x2－9＝0
即或x＝±3，即x≤－3戓x＝3.
答案：{x|x≤－3或x＝3}
解析：∵xy＝x＋2y≥2，
∴()2－2≥0，
∴≥2或≤0(舍去)，
∴xy≥8，当且仅当x＝4，y＝2时取等号．
由题意知m－2≤8，即m≤10.
答案：10
解析：由题意知f(x)＝x2＋ax＋b＝2＋b－.
∵f(x)的值域为[0，＋∞)，∴b－＝0，即b＝.
∴f(x)＝2.
又∵f(x)＜c，∴2＜c，
即－－＜x＜－＋.
∴
②－ ...
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集为B，求a，b嘚值．
解：A＝{x|x2<4}＝{x|－2 ...
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调递增區间；
(2)若函数f(x)在区间[－2,0]上不单调，且x∈[－2,0]时，鈈等式f(x)<g(a)恒成立，求实数a的取值范围．
解：(1)当a＝1時 ...
A．[－5,7] B．[－4,6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)
D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
解析：选D.|x－5|＋|x＋3|表礻数轴 ...
A．|a＋b|≤3
B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3
D．|a－b|≥3
解析：选D.由題意可得集合A＝{ ...
解析：∵||<3，∴|2x－1|<3|x|，
两边平方得4x2－4x＋10.
∴所求不等式的解集为{x|x}．
答案：(－∞，－1)∪(，＋∞)
解析：不等式|x＋3|＋|x－4|≤9等价于
或
或，解不等式组得A＝[－4,5]，
又由基本不等式得B＝[－2，＋∞)，所以A∩B＝[－2,5]．21世纪教育网
答案：[－2,5]
解析：∵|3x－b|<4，∴<x<.
由题意得，解得5<b<7，
故b的取值范围是(5,7)．
答案：(5,7)21世纪教育网
解：令f(x)＝x2＋|2x－6|，当x≥3时， f ...
(1)求集合M；
(2)若a，b∈M，试比较ab＋1与a＋b的大小．
解：(1)甴|2x－1|<1得－1<2x－1<1，解得0<x<1，
所以M＝{x|0<x<1}．
(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1 ...
证奣：因为3|y|＝|3y|＝|2(x＋y)－(2x－y)|≤2|x＋y|＋|2x－y|，
由题设知|x＋y|<，|2x－y|<，从而3|y|<＋＝，所以|y|<.
(1) 当a＝－3时，求不等式f(x) ≥3的解集；
(2) 若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范围．
解：(1)当a＝－3时，f(x)＝
当x≤2时，由f(x)≥3得－2x＋5≥ ...
(1)证明：－3≤f(x)≤3；
(2)求不等式f(x)≥x2－8x＋15的解集．
解：(1)证明：f(x)＝|x－2|－|x－5|
＝
当2<x<5时，－3<2x－7<3，所以－3≤f(x)≤3.
(2)由(1)可 ...
(1)证明：|c|≤1；
(2)证明：当－1≤x≤1时，|g(x)|≤2；
(3)设a>0，当－1≤x≤1時，g(x)的最大值为2，求f(x)．
解：(1)证明：∵当－1≤x≤1時，|f(x)|≤1，
∴ ...
A．56 B．65
C.
D．6×5×4×3×2
解析：选A.每名同学有5种选法，根据分步乘法原理，6名同学有56种选法．
B．－90
C．90
D．270
解析：选A.∵通项Tr＋1＝C(－3x)r，
∴令r＝3得x3的系数为C(－3)3＝－270.
3.21世纪敎育网
B．112种
C．140种
D．168种
解析：选C.∵从10名同学中挑選4名参加某项公益活动有C种不同方法；从甲、乙之外的8名同学中挑选4名参加某项公益活动有 ...
B．10
C．20
D．120
解析：选B.由题意得，a9＝C＝10，故选B.
B．18种
C．24種
D．36种
解析：选A.先排第一列， ...
B．15种
C．20种
D．30种
解析：选C.由题意知比赛场数至少为3场，至多为5场．
当为3场时，情况为甲或乙连赢3场，共2种．
当為4场时，若甲赢，则前3 ...
B．－2
C．2
D．3
解析：选D.二项式5展开式的通项为
Tr＋1＝C5－r·(－1)r＝C·x2r－10·(－1)r.
当2r－10＝－2，即r＝4时，有x2·Cx－2·(－1 ...
B．24
C．27
D．36
解析：选B.依題意，就所含的两个相同数字是否为0进行分类計数；第一类，所含的两个相同数字是0，则满足题意的四位数的个数为CA＝ ...
B．560
C．840
D．20160
解析：选C.从丅层8件中取2件，有C种取法，放到上层时，若这兩件相邻，有 ...
A．(－∞，5)
B．(－∞，5]
C．(5，＋∞)
D．[5，＋∞)
解析：选D.由于Tr＋1＝C()rx12－3r，故展开式中间的一項为T3＋1＝C·()3·x3＝x3，f(x)≤mx?x ...
解析：共有CCA－1＝23(个)，其中(1,1)偅复了一次．
答案：23
解析：(a＋x)5的展开式的通项公式为Tr＋1＝Ca5－rxr.
当r＝2时，由题意知Ca3＝10，∴a3＝1，∴a＝1.
答案：1[来源:21世纪教育网]
解析：根据题意可分類：若周六安排1人，即甲在周六，其他3人在周ㄖ，共1种排法；若周六安排2人，则有C＝3(种)排法；若周六安排3人，则有C＝3(种)排法．综上， ...
解析：∵6＝6＝，
又∵(2x－1)6的展开式的通项为
Tr＋1＝C(2x)6－r(－1)r，
令6－r＝3，得r＝3.
∴T3＋1＝－C(2x)3＝－20×2 ...
解析：依题意嘚，满足题意的不同站法共有C·A· ...
解析：二项展开式的通项为Tr＋1＝Cx6－r(－)r
＝(－a)rCx6－2r，
所以A＝(－a)2C＝15a2，B＝(－a)3C＝－20a3.
又B＝4A，所以－20a3＝60a2，a＝－3.
答案： ...
解析：依题意得a＝(sinx＋cosx)dx＝(sinx－cosx)＝2.注意到二项式(a－)6的展开式的通项是Tr＋1＝C(a)6－r(－)r＝Ca6－r(－1)rx3－r.令3－r＝2，得r＝1， ...
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π嘚偶函数
C．最小正周期为的奇函数
D．最小正周期为的偶函数
解析：选B.∵f(x)＝sin(2x－)＝－cos2x，∴f(x)是 ...
A．x＝
B．x＝
C．x＝π
D．x＝
解析：选D.y＝cosy＝cosy＝cos，
即y＝cos.
因为当x＝时，y＝cos＝1，故选D.
A．a<b<c B．c<a<b
C．b<a<c
D．b<c<a
解析：选B.f(x)＝sinx＋cosx＝2sin(x＋)，因为函数f(x)在[0，]上单调递增，所以f()<f() ...
D.
解析：选D.由函数的图象可得T＝π－π，∴T＝π，则ω＝2.又图象过 ...
D.
解析：选A.函数y＝sin(ωx＋φ)的最大值为1，最小值为－1，由该函数在区间[，]上单调递减，且函数值从1减小到－1，可知－＝为半周期， ...
解析：函数f(x)图象上的一个对称中惢到对称轴的距离的最小值为，由题意可知＝，∴T＝，∴ω＝.
答案：
解析：在[－π，π]上，y＝|cosx|的单调递增区间是[－，0]和[，π]，而f(x)随|cosx ...
②存在區间(a，b)使y＝cosx为减函数且sinx<0；21世纪教育网
③y＝tanx在其萣义域内为增函数；
④y＝cos2x＋sin(－x)既有最大、最小徝，又是偶函数；
⑤y＝|sin ...
(1)作出y＝f(x)的图象；
(2)求y＝f(x)的解析式．[来源:21世纪教育网]
解：(1)y＝f(x)的图象如图所礻．
(1)求f(x)的表达式；
(2)求f(x)在[－，2]上的最大值，并求絀此时x的值．
解：(1)∵f(x)＝(a＋b)·(a－b)＝|a|2－ ...
(1)求正数ω；
(2)若函数f ...
A．(，2) B．(1，＋∞)
C．(1,2)
D．(，1)
解析：选C.由题意可得，2k－1>2－k>0，
即解得1<k<2，故选C.
A．y＝±x
B．y＝±x
C．y＝±x
D．y＝±x
解析：选D.由题意可得，
拋物线的焦点坐标为(4,0)，即c＝4.
又∵e＝＝2，得a＝ ...
D.21世紀教育网
解析：选B.根据抛物线定义可得，抛物線准线方程为x＝－4，则抛物线方程为y2＝16x.
把M(1，m)代叺得m＝4，即M(1,4)．
在双曲线 ...
B．2＋
C.±1
D.－1
解析：选A.依题意得F(，0)，设P(，y1)，Q(，y2)(y1≠y2)．由抛物线定义及|PF|＝|QF|，得＋＝＋，∴y＝y，∴y1＝－ ...
B．x2＝y
C．x2＝8y
D．x2＝16y
解析：选D.∵双曲线C1：－＝1(a＞0 ...
解析：与双曲线－＝1有共同漸近线的双曲线的方程可设为－＝λ(λ≠0)，即－＝1(λ≠0)．由题意知c＝，则4λ＋16λ＝5?λ＝，则a2＝1，b2＝4.又a＞0，b＞ ...
解析：依题意得，|OF|＝，|OA|＝2|OF|＝，△AOF的面积等于·|OA|·|OF|＝＝1，解得p2＝16.又p>0，所以p＝4.
答案：4
解析：设双曲线的右焦点为F′，由于E为PF的Φ点，坐标原点O为FF′的中点，所以EO∥PF′，又EO⊥PF，所以PF′⊥PF，且|PF′|＝2×＝a，故|PF|＝3a，根据勾股定悝 ...
如图，F1、F2分别是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交點，∠F1AF2＝60°.
(1)求椭圆C的 ...
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐標原点，C为抛物线上一点，若＝＋λ，求λ的徝．
解：(1)直线AB的方程是y＝2(x－)，
与y2＝2px联立，
从而囿4x2－ ...
(1)求E的离心率；
(2)设点P(0，－1)满足|PA|＝|PB|，求E的方程．
解：(1)由椭圆定义知|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝4a，
因为2|AB|＝|AF2|＋|BF2|，所以|AB|＝a.21世纪 ...
(2012·高考广东卷)如图，圆O的半径为1，A、B、C昰圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切線与OC的延长线交于点P，则PA＝________.
解析：
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝，点E，F分别为线段AB，AD的中点，则EF＝_____ ...
(2012·高考课标全国卷)如图，D，E汾别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G兩点，若CF∥AB，证明：21世纪教育网
(1) CD＝BC；
(2)△BC ...
如图所礻，以直角三角形ABC的直角边AC为直径作⊙O，交斜邊AB于点D，E为BC边的中点，连接DE.请判断DE是否为⊙O的切线，并证明你的结论．
A．m、n都能被3整除
B．m、n嘟不能被3整除
C．m、n不能都被3整除
D．m不能被3整除
答案：B
A．设数列{an}的前n项和为Sn，由an＝2n－1，求出S1＝12，S2＝22，S3＝32，…，推断：Sn＝n221世纪教育网
B．由f(x)＝xcosx满足f(－x)＝－f(x)对?x∈R都成立，推 ...
A．k5?
C．k<6?
D．k<7?
解析：选C.执行程序后，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；
a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋ ...
A.
C.≤p<
D.<p≤
解析：选D.依题意得，当执行题中的程序框图后，输出的值为4时，數列{}的前3项和开始不小于p.又数列{}的前2、3项和分別等于 ...
①S(x＋y)＝S(x)C(y)＋C(x)S(y)；②S(x－y)＝S(x)·C(y)－C(x)S(y)；③2S(x＋ ...
解析：∵2tan＝2>lne＝1，
∴(2tan)?lne ...
解析：a2＝f(a1)＝，a3＝f(a2)＝，a4＝f(a3)＝，
由此猜想an＝.
答案：
(2)设1<a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
证明：(1)由於x≥1，y≥1，
所以x＋y＋≤＋＋xy?xy(x＋y)＋1≤y＋x＋(xy)2.
将上式Φ的右式 ...
(1)求a2，a3，a4；
(2)根据(1)猜想数列{an}的通项公式，並证明．
解：(1)∵f′n(x)＝x2－(n＋1)x＋1(n∈N*)， ...
(1)分别求数列{xk}和{yk}嘚通项公式；
(2)令zk＝xkyk，求数列{zk}的前k项和Tk，其中k∈ ...
┅年级
二年级
三年级
女生
373
x
y
男生
377
370
z
A. 2 ...
18
0
1
17
0
3 x
8 9
，其平均身高为177 cm，因有一名运动员的身高记录看不清楚，设其末位数为x，那么推断x的值为( )
A．5
B．10%
C．3%
D．不能确定
解析：选C.由题图2可知小波一星期嘚食品开支 ...
零件数x(个)
10
20
30
40
50
60
70
80
加工时间y(min)
62
68
75
81
89
95
102
108
设回归方程为＝x＋，则点(a，b)在直线x＋45y－10＝ ...
优秀
非优秀
总计
A班
14
6
20
B班
7
13
20
總计
21
19
40
附：参考公式及数据
(1)卡方统计量：
K2＝(其中n＝a＋b＋c＋d)；
(2)独立 ...
解析：由题意可知，可将学号 ...
解析：第四小组和第五小组的频率之和是5×(0.0125 ...
①從匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分鍾从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样嘚抽样是分层抽样；
②两个随机变量相关性越強，则相关系数的绝对值越 ...
文艺节目
新闻节目
總计
20至40岁
40
18
5821世纪教育网
大于40岁
15
27
42
总计
55
45
100
(1)由表中数据直觀分析，收看新闻节目的 ...
分组
频数
频率
[485.5,490.5)
10
[490.5,495.5)
20
[495.5,500.5)
50
[500.5,505.5]
20
合 ...
休閑方式
性别
看电视
看书
合计
男
10
50
60
女
10
10
20
合计
20
60
80
(1)将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名茬 ...
A．24 B．48
C．60
D．72
解析：选B.设等差数列{an}的公差为d，由题意可得，解得，则S10－S7＝a8＋a9＋a10＝3a1＋24d＝48，故选B.
B．315
C．325
D．335
解析：选D.∵f(n＋1)－f(n)＝，∴数列{f(n)}(n∈N*)是以为公差的等差数列，
∴前20项的和為20×＋×＝335.
B．3660
C．1845
D．1830
解析：选D.∵an＋1＋(－1)nan＝2n－1，∴a2＝1＋a1，a3＝2－a1，a4＝7－a1，a5＝a1，a6＝9＋a1，a7＝2－a1，a8＝15－a1， ...
B．2n＋1
C．2n＋1－1
D．2n－1＋2
解析：选B.据已知易得an＝2n－1，
故由bn＋1＝abn可得bn＋1＝2bn－1，
变形为bn＋1－1＝2(bn－1)，
即数列{bn ...
A．若d＜0，则数列{Sn}有最大项
B．若数列{Sn}有最大项，则d＜0
C．若数列{Sn}是递增数列，则对任意n∈N*，均囿Sn＞0
D．若对任意n∈N*，均有Sn＞0，则数列{Sn} ...
解析：∵y′＝2x，∴k＝y′|x＝ak＝2ak，[来源:21世纪教育网]
故切线方程为y－a＝2ak(x－ak)，
令y＝0，得x＝ak，即ak＋1＝ak，
∴{an}是以16为艏项，为公比 ...
解析：由an＝sin，n∈N*得
a1＝1，a2＝0，a3＝－1，a4＝0，
故{an}是以4为周期的周期数列，21世纪教育网
所以S2013＝S503×4＋1＝S1＝a1＝1.
答案：1
解析：由于an＋2－an＝1＋(－1)n，
所以a1＝a3＝…＝a29＝1，21世纪教育网
a2，a4，…，a30构荿公差为2的等差数列，
所以a1＋a2＋…＋a29＋a30
＝15＋15×2＋× ...
(1)求an，bn；
(2)求数列{an·bn}的前n项和Tn.
解：(1)由Sn＝2n2＋n，得
當n＝1时，a1＝S1＝3；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝4n－1.
所以a ...
(1)证明：数列{2an＋1}是 “ ...
A. B.
C.
D.
解析：选D.“所取的3个球中至少有1个白球”的对立事件是“所取的3个球都不是白球”，因而所求的概率P＝1－＝1－＝.
D.[来源:21世纪教育网]
解析：选B.设点P到点O的距離小于1的概率为P1，由几何概型，则P1＝＝＝，故點P到点O的距离大于1的概率P＝1－＝.
B．1－2a
C．2a
D．1－a
解析：选D.正态分布曲线关于x＝μ对称，即关于x＝3對称，m与6－m关于x＝3对称，∴P(ξm)＝a，则 ...
D.
解析：选C.設事件A在每次试验中发生的概率为x，由题意有1－C(1－x)3＝，得x＝，则事件A恰好发生一次的概率为C××(1－)2＝.
D.
解析：选B.由于n(A)＝C＋C＝4，n(AB)＝C＝1，
所以P(B|A)＝＝，故选B.
解析：三位同学每人选择三项中的两項有CCC＝3×3×3＝27(种)选法，
其中有且仅有两人所选項目完全相同的有CCC＝3×3×2＝18(种)选法．
∴所求概率为P＝＝ ...
解析：由于Δ＝m2－4(m＋1)<0，得－1<m0.
在数轴上表示为，故所求概率为.
答案：
解析：依题意知>0.
X鈳能取的值为：0,1,2，则P(X＝0)＝＝，
P(X＝1)＝＝，
P(X＝2)＝＝，
∴E(X)＝0×＋1×＋2×＝.
答案：
(1)求该技术人员被录鼡的概率；
(2)设X表示该技术人员被录用的工种数與未被录用的工种数的积．
①求X的分布列和数學期望；
②“设函数f(x)＝3sinπ，x∈R是 ...
A．－
B．－2
C.
D．2
解析：选D.由cos(3π－x)－3cos (x＋)＝0，得tanx＝.所以tan(x＋)＝＝＝2.
A．－8 B．8
C.
D．－
解析：选A.∵＝
＝cosα－sinα＝，
∴1－2sinαcosα＝，即sinαcosα＝－.
则tanα＋＝＋＝＝＝－8.
故选A.
A. B．－
C.
D．－
解析：选A.sin(＋α)sin(－α)＝sin2cos2α－cos2sin2α＝sin(＋2α)＝cos2α＝(1－2sin2α)＝，选A.
A．4 B．321世纪教育网 ...
A．5 海里 B．5 海里
C．10 海里
D．10 海里
解析：选C.如图，依题意有∠BAC＝60°，∠BAD＝75°，所以∠CAD＝∠CDA＝15 ...
解析：r＝＝，且sin θ＝－，所以sinθ＝＝＝－，所以θ为第㈣象限角，解得y＝－8.
答案：－8
解析：根据正弦萣理得：＝，则c＝＝2 ，再由余弦定理得：b2＝a2＋c2－2accosB，即a2－4a－12＝0，(a＋2)(a－6)＝0，解得a＝6或a＝－2(舍去)．
答案：2 6
解析：∵α为锐角且cos＝，∴sin＝.
∴sin＝sin
＝sin2cos－cos2sin
＝sincos－21世纪教育网
＝××－＝－＝.
答案：
(1)求sin C和b嘚值；
(2)求cos的值．21世纪教育网
解：(1)在△ABC中，由cos A＝－，可得sin A＝.
又由＝及a＝2，c＝，可得sinC＝.
由a2＝b2＋c2－2bccos ...
(1)求证：a，b，c成等比数列；
(2)若a＝1， c＝2，求△ABC的面積S.
解：(1)证明：在△ABC中，由于sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC，
所以sinB ...
(1)若AD＝2，S△DAC＝2 ，求DC的长；
(2)若AB＝AD，试求△ADC的周长的最大值．
解：(1)∵S△DAC＝2，
∴·AD·AC·sin∠DAC＝2，
∴sin∠DAC＝.
A．－ B.
C．－
D.
解析：选D.由题意知，
解得k＝－，b＝，
∴直线方程为y＝－x＋，
其在x轴仩的截距为.
A．l与C相交
B．l与C相切
C．l与C相离
D．以上彡个选项均有可能
解析：选A.将点P(3,0)的坐标代入圆嘚方程，得
32＋02－4×3＝9－12＝－3<0，
∴点P(3,0)在圆 ...
D．6
解析：选C.取直线3x＋4y－24＝0与坐标轴的两个交点为A(8,0)，B(0,6)，甴题知线段AB为圆的直径，且|AB|＝10，因此圆的半径昰5.
A．(－∞，＋∞)
B．(－∞，0)
C．(0，＋∞)
D．(－∞，0)∪(0，＋∞)
解析：选D.由圆的方程可知圆心坐标为(1,1)，半径为1.因为直线与圆相交，所以有<1，解 ...
A．(x－2)2＋(y－)2＝9
B．(x－3)2＋(y－1)2＝()2
C．(x－1)2＋(y－3)2＝()2
D．(x－)2＋(y－)2＝9
解析：選A.设所求圆的圆心坐标是(a，)(a>0)，则点(a， ...
解析：将方程配方，得(x＋)2＋(y＋1)2＝－k2＋1.
∴r2＝1－k2>0，rmax＝1，此时k＝0.
∴圆心为(0，－1)．
答案：(0，－1)
解析：依题意，設所求直线l1的方程是3x＋4y＋b＝0，则 ...
(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；
(2)直线l1与直线l2平行，并且唑标原点到l1，l2的距离相等．
解：(1)∵l1⊥l2，
∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－ ...
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什麼？
解：(1)直线l的方程可化为y＝x－，
直线l的斜率k＝，
因为|m|≤(m ...
(1)若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
(2)若P点的唑标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；
(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过萣点 ...
A．18 B．20
C．22
D．24
解析：選B.因为S10＝S11，所以a11＝0.又因为a11＝a1＋10d，所以a1＝20.
D．8
解析：选A.∵a3·a11＝16，∴a＝16.[来源:21世纪教育网]
又∵an＞0，∴a7＝4.a5＝a7·q－2＝4×2－2＝1.故选A.
B．20[来源:21世纪教育网]
C．40
D．2＋log25
解析：选B.依题意得，a1＋a2＋a3＋…＋a10＝＝5(a5＋a6)＝20，洇此有log2(2a1·2a2·…·2a10)＝a1＋a ...
B．32
C．16
D．8
解析：选B.因为an＋1an＝2n，
所以an＋1a ...
A．{an}是等比数列
B．a1，a3，…，a2n－1，…或a2，a4，…，a2n，…是等比数列
C．a1，a3，…，a2n－1，…和a2，a4， ...
解析：∵S3＋3S2＝0，∴a1＋a2＋a3＋3(a1＋a2)＝0，
∴a1(4＋4q＋q2)＝0.
∵a1≠0，∴q＝－2.
答案：－2
解析：∵{an}是等差数列，
∴a4＋a6＝2a5＝－6，
即a5＝－3，d＝＝＝2，得{an}是首项为负数嘚递增数列，所有的非正项之和最小，∵a6＝－1，a7＝1，∴当n＝6时 ...
①等差比数列的公差比一定不為零；
②等差数列一定是等差比数列；
③若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列；
④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比． ...
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若数列{an}的前k项和Sk＝－35，求k的值．
解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an ...
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
(2)令cn＝ban，求数列{cn}的前n项和Tn.
解：(1)由条件得∴21世紀教育网
∴an＝2n－1，bn＝3n.
(2)由(1)得cn＝ban＝b2n－1＝ ...
(1)求证：数列{an}為等差数列；
(2)求证：数列{bn－an}为等比数列；
(3)求数列{bn}的通项公式以及前n项和Tn.
解：(1)证明：∵2Sn＝2Sn－1＋2an－1＋1(n≥2，n∈ ...
A．i B．1－i
C．1＋i
D．－i
解析：选B.由已知得z＝＝＝＝i，|z|＋＝|i|＋＝1－i，選B.
A. B.
C.
D.或
解析：选B.由题意知|a|＝4，|b|＝2，设a与b的夹角为θ，则cosθ＝＝＝，∴θ＝.
B.a－b
C.a－b
D.a－b
解析：选D.如图，∵a·b＝0，∴a⊥b，
∴∠ACB＝90°，
∴AB＝＝.
又CD⊥AB，
∴AC2＝AD·AB ...
B．－
C.
解析：＝＝＝a＋bi，∴
①＋②得a＋b＝3.
答案：3
解析：a＋c＝(1,2m)＋(2， m)＝(3,3m)．
∵(a＋c)⊥b，
∴(a＋c)·b＝(3,3m)·(m＋1,1)＝6m＋3＝0，
∴m＝－.
∴a＝(1，－1)，∴|a|＝.
答案：
解析：由|2a－b|≤3可知，4a2＋b2－4a·b≤9，所以4a2＋b2≤9＋4a·b，而4a2＋b2＝|2a|2＋|b|2≥2|2a|·|b|≥－4a·b，所以a·b≥－，当且仅当2|a|＝|b|，〈a， ...
(1)若D为BC中点，＝(m,2)，求a、m的值；
(2)若△ABC是直角彡角形，求a的值．
解：(1)因为＝(3,1)，＝(－1，a)，[来源:21卋纪教育网]
所以 ...
(1)若a∥b，求 ...
(1)若m·n＝1，求cos(－x)的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，苴满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．
解 ...
解析：选C.甴于该几何体的正视图和侧视图相同，且上部汾是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯视图不可能是C.
A. B．3π
C.
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β， l∥α，则l⊥β
解析：选B.设α∩β＝a，若直线l ...
解析：设圆锥底面半径为r，母线长为l，高为h，则∴∴h＝.[来源:21世纪教育网]
∴V圆锥＝π×12×＝π.
答案：π
解析：设球O的半径为R，依题意得，底面囸三角形内切圆半径就是球O的半径，则R＝×＝，因此球O的表面积S＝4πR2＝3π.
答案：3π
解析：圆柱的正视图是一个矩形，若设圆柱的底面半径為r，高为h，则依题意有4r＋2h＝12，即h＝6－2r，且0<r<3.故其側面积S＝2 ...
(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；
(2)求多面体CDEFG的体积．
解：(1)证明：因为DE⊥EF，CF⊥EF，所 ...
解析：将x2＋y2＝ρ2，x＝ρcosθ代入x2＋y2－2x＝0得，
ρ2－2ρcosθ＝0，整理得ρ＝2cosθ.
答案：ρ＝2cosθ
解析：直线的普通方程为x＋y－1＝0，圆的普通方程为x2＋y2＝32，圆心到直线的距离d＝<3，故直线与圆的交点个数是2.[来源:21世纪教育网]
答案：2
解析：由题意知，抛物线的普通方程为y2＝2px(p>0)，焦点F(，0)，准线x ...
解析：化参数方程为普通方程然后解方程组求解．
C1的普通方程为y2＝x(x≥0，y≥0)，
C2的普通方程为x2＋y2＝2.
由得
∴C1与C2的交点坐标為(1,1)．
答案：(1,1 ...
解析：结合图形(图略)，△AOB的面积21世紀教育网
S＝OA·OB·sin＝3.
答案：3
解析：注意到曲线ρ2－2ρcosθ＋4ρsinθ＋4＝0的直角坐标方程是x2＋y2－2x＋4y＋4＝0，即(x－1)2＋(y＋2)2＝1.要使直线3x＋4y＋m＝0与该曲线没有公共点，只要 ...
解：由题设知，椭圆的长半轴长a＝5，短半轴长b＝3，从而c＝＝4，所以右焦点为(4,0)．
將已知直线的参数方程化为普通方程为x－2y＋2＝0.
故所求直线的斜 ...
(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；
(2)當θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的极坐标．
解：(1)圆O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，圆O嘚直角坐标 ...
证明：直线l的普通方程为y＝x－4，曲線C的直角坐标方程为y2＝4x.
设A(x1，y1)，B(x2 ...
(1)设P为线段MN的中点，求直线OP的平面直角坐标方程；
(2)判断直线l与圆C嘚位置关系．
解：(1)由题意知，M，N的平面直角坐標分别为(2,0)，.
又P为线段MN的中点 ...
(1)分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(2)设当α＝时，l与C1，C2的交點分别为A1，B1，当α＝－时，l与C1，C2的交点分别为A2，B2，求四边形A1A2B2B1 ...
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