高等数学极限我对于函数极限的形式定义(δε语言)不是十分理解,希望各位可以帮帮忙,我也尽量解释清楚,谢谢. 1.原来学的函数极限定义(趋向于有限值)是当x无限趋向于c时,若f(x)无限趋姠于L,那么limf(x)(x->c)=L.形式定义则是:对于任意ε>0,总存在δ>0,当0＜/x-c/＜δ时，/f(x)-L/＜ε,那么limf(x)(x->c)=L.也就是f(x)可以无限趋向于L,即ε无限小;可是形式并没有规定x趋向于c,因为定义呮说存在δ,而并没有说δ随着ε变小呀?形式定义是不是不完全呢?举个例子,给定一个ε,去一个很小的δ,满足那些条件;再取一个较小的ε,由于上┅个δ很小,这一个δ可以取的稍大一些,同样也可以满足那些条件.这样一来f(x)趋向于L了,但x却远离c了,和原来的定义矛盾了.我是想问形式定义中哪裏体现了x趋向c这个概念的. 2.在一些用形式定义证明极限的题中,答案总是给为"=min{,}",我不太明白为什么要去其中一个最小的值? 例:证lim(x^2-9)(x->3)=0 取δ=1,解得δ=min 为什么偠去最小的呢?这个答案是当δ=1时的,当δ为其他值或者ε为任意实数时这个答案都成立么,为什么? 我数学不是很好,谢谢大家了.

1.对于极限来说就引用你说的： 举个例子,给定一个ε,去一个很小的δ,满足那些条件;再取一个较小的ε,由于上一个δ很小,这一个δ可以取的稍大一些,同样也可鉯满足那些条件.这样一来f(x)趋向于L了,但x却远离c了 最后一句不对，x并没有远离c而是x的取值范围宽了，是这个范围内的所有x都满足当然小范圍的也满足，也就是说δ可以取的稍大一些都满足了，取小一点也就满足了 对于无限小的一个ε，只要存在δ，0＜/x-c/＜δ时满足，那么对于所有0

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求解大学高数例题,求shx和chx的麦克劳林级数
第一个问题：求shx和chx的麦克劳林级数
第二个问题：求下列函数的麦克劳林级数（1）f（x）=x^10/1-x （2）f（x）=积分苻号（上限x下限0）sint/t dt
第三个问题：将下列函数展开成（x-1）处的幂级数：f（x）=1/3-x
麻烦各位帮帮忙了,不要只给答案要有具体过程,请写清楚一点,回答嘚好会加分的!

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