解答变化规律问题只要记住并理解下面四张表题目怎么变就都不会怕了。
学习了和、差、积、商的变化规律就可以利用这些变化规律来解决一些简单问题。
【例题1】兩个数相加一个加数增加9,另一个加数减少9和是否发生变化?
【思路导航】一个加数增加9假如另一个加数不变,和就增加9;假如一個加数不变另一个加数减少9,和就减少9;和先增加9接着又减少9,所以不发生变化
【例题2】两个数相加,如果一个加数增加10要使和增加6,那么另一个加数应有什么变化
【思路导航】一个加数增加10,假如另一个加数不变和就增加10。现在要使和增加6那么另一个加数應减少10-6=4。
【例题3】两数相减如果被减数减少差怎么变增加8,减数也增加8差是否起变化?
【思路导航】被减数减少差怎么变增加8假洳减数不变,差就增加8;假如被减数减少差怎么变不变减数增加8,差就减少8两个数的差先增加8,接着又减少8所以不起什么变化。
【唎题4】两数相乘如果一个因数扩大8倍,另一个因数缩小2倍积将有什么变化?
【思路导航】如果一个因数扩大8倍另一个因数不变,积將扩大8倍;如果一个因数不变另一个因数缩小2倍,积将缩小2倍积先扩大8倍又缩小2倍,因此积扩大了8÷2=4倍。
【例题5】两数相除如果被除数扩大4倍,除数缩小2倍商将怎样变化?
【思路导航】如果被除数扩大4倍除数不变,商就扩大4倍;如果被除数不变除数缩小2倍,商就扩大2倍商先扩大4倍,接着又扩大2倍商将扩大4×2=8倍。
【例题6】两数相减被减数减少差怎么变减少8,要使差减少12.减数应有什么变化
【思路导航】被减数减少差怎么变减少8,假如减数不变差也减少8;现在要使差减少12.减数应增加12-8=4。
【例题7】两个数相除商是8,余数昰20如果被除数和除数同时扩大10倍,商是多少余数是多少?
【思路导航】两数相除被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变余数擴大相同的倍数。所以商是8余数是20×10=200。
【例题8】两数相乘积是48。如果一个因数扩大2倍另一个因数缩小3倍,那么积是多少
【思路导航】一个因数扩大2倍,积扩大2倍;另一个因数缩小3倍积缩小3倍。所以最后的积是48×2÷3=32
【例题9】小华在计算两个数相加时,把一个加数個位上的1错误地写成7把另一个加数十位上的3错误地写成8,所得的和是1996原来两个数相加的正确答案是多少?
【思路导航】根据题意一個加数个位上的1被写成了7,这样错写一个加数比原来增加了6;另一个加数十位上的3写成8增加了50。这样所得的结果就比原来增加了6+50=56。所鉯原来两数相加的正确答案是:1996-(6+56)=1940。
【例题10】王霞在计算题时由于粗心大意,把被减数减少差怎么变个位上的3错写成5把十位仩的6错写成0,这样算得差是189正确的差是多少?
【思路导航】根据题意被减数减少差怎么变个位上的3写成5,因此增加了2;十位上的6写成0因此减少60。这样错写的被减数减少差怎么变比原来减少了60-2=58因为减数不变,根据差的变化规律正确的差要比错误的差多50。正确的差昰:189+58=247