用函数极限定义证明极限(1+x^2)/x^2=2,求大神解
我想请问下X可以换成得而他 的符号吗
我发现书上萣义写的是Ix-x0I小于得而他,而这里却是IxI大于X小于还是大于定义都成立吗
If(x)-x0I小于Epsilon求出x的取值范围,然后确定X这样IxI大于X时,If(x)-x0I恒小於Epsilon
极限的定义:设{Xn}为一无穷数列,如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小),总存在正整数N,使得当n>N时的一切Xn均有鈈等式|Xn - a|<ε成立,那么就称常数a是数列{Xn}的极限,或称数列{Xn}收敛于a
用极限的定义证明极限就是找到N(也就是这里用的X)。
函数极限的定義是这样的:设函数f(x)在c的某一去心领域内有定义如果存在常数A,对于任给定的正数ε (不论它有多么的小)总存在正数δ,使得当x满足不等式0<|x-c|<δ时,对应的函数值f(x)都满足不等式
|f(x)-A|<ε .
定义中的ε 已经是任意的了,所以你说的取一个较大和较小的ε 是不成立的
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