我知道这个那对于这道题该怎麼操作

②将辅助函数分别对x，yz求偏导，并令它们等于零联立方程组
③解方程组，求得x=x，y=y，z=z，λ=λ。，那么点(ⅹ。，y。，z。)就是可能条件极值点。

额这个我会，我是说怎么用ac-b2那个判断已经求出来这个是极大值还是极小值

这个是三元函数怎么能用二元函数的公式判断是不可能的。

解方程组求出可能极值点。若只有一个可能极值点便是取值最大值是最小值的点。

书上说把z看成xy隐函数再进行ac-b2判断

那就计算A=B=，C=

一个函数能够取到极值的充要条件是

(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。

如果有限制条件,例如限制条件为ψ（x,y）=0,那么有兩种方法：

1、升维：构造拉格朗日函数,利用拉格朗日乘数法作为必要条件求解,然后在验证是否取得极值

2、降维：这种方法多种多样,比如利用参数化求解又或者例如u（x,y,z）=0,限制条件为ψ(x,y,z)=0那么就会得出一个关于z的表达式为：z（x,y）=0,将其带入u(x,y,z)中,这样的话,原函数就由3维降到了2维，就比較方便了

参考资料来源：百度百科-极值

二元函数极值的充分条件:ac_b^2=0时,怎样判断?- …… ac-b^2=0时,该驻点可能是极大值点,极小值点,不是极值点.一般教材箌此为止,如果要进一步研究,可以看二元函数泰勒展开的更高阶项,这些内容可以在 数学专业用的 数学分析 教材中找到.

【二元函数极值的充分條件】 …… 函数对x的二次偏导数记为A ,对y的二次偏导数记为B ,对x再对y偏导数记为C,若A*C-B^2>0,则极值一定存在.具体是最大值还是最小值看A,A>0为最小值,

二元函數条件极值充要条件判断极值是极大值还是极小值ac_b2那个- …… 具体问题具体分析 一个函数能够取到极值的充要条件是 (1) 在该点处 f' = 0. (2) 在 f' = 0 处的点的左祐两旁导数的符号相反. 在极值点两旁, 若 f'左 > 0,f'右 < 0,则为极大值. 若 f'左 < 0,f'右 > 0,则为极小值. 扩展资料如果有限制条件,例...

判定某点为函数极值点的充分条件有哪两个?其中一个充分条件是该点左右两端的导函数异号,如果函数在该点不可导但在该点左右两端的导函数异号,这个点是函数的极值点吗?_ …… 是极值点.极值的判断首先要求:1、该处函数值有意义,2、该处函数连续.求极值的时候F'(X)=0是首先考虑的,但是对于F'(X)无意义的点也要讨论,只要该点有函数值且函数连续、两边导函数值异号,就可以确定该点是极值点.

判断二元函数极值存在的充分条件_ …… 因为AC-B^2>0,A和C肯定是同号的,A0,必有C>0,所以,也可鉯用C的符号判断极大极小.

【高等数学函数极值的必要条件已知函数有二阶导数,且在某点取得极大值,为什么二阶导数在该点是小于等于零的呢?怎么还有等于的情况?不是说二阶导数等于零的时候不能确定是不是极值么?】 …… 看来你还没有把函数极值的必要条件和充分条件搞清楚. 必要条件是:若f(x)在x0处可导,且在x0处取得极值,则f'(x0)=0. 充分条件有两个:

【多元函数极值如何判断极大和极小值】 …… 各个分量的偏导数为0,这是一个必要條件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判斷三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定...

判断极值的充分条件这个图上的是极值的定义吧?那怎么会作为充分条件 …… 這个说是“充分条件”是正确的,如果说成“充要条件”则是错误的! 注意,“某邻域”是某一个邻域的意思,函数f(x)在x0取得极值是不必要求Δf(x)在这個邻域内不变号的,完全可以在另一个更小的邻域内不变号,所以条件不是必要的.