三角函数万能公式 就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式!主要是关于辅助角公式的详解，Asin(a)±Bcos(a)等于什么，最好有详细的推理。_百度作业帮
三角函数万能公式 就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式!主要是关于辅助角公式的详解，Asin(a)±Bcos(a)等于什么，最好有详细的推理。
三角函数万能公式 就是关于Asin(a)±Bcos(a)的详细解答,以及其中包括的相关公式!主要是关于辅助角公式的详解，Asin(a)±Bcos(a)等于什么，最好有详细的推理。
辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+φ),其中 　　sinφ=B/(A^2+B^2)^(1/2) 　　cosφ=A/(A^2+B^2)^(1/2)即tanφ=B\A
我还想问下如果是Asinα-Bcosα怎么办啊？
只需将Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+φ)，
改为Asinα —Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α—φ)，即可
同角三角函数的基本关系式
倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1sinα ·cscα＝1cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝11＋tan2α＝sec2α<...
万能公式　 　　(1) 　　(sinα)^2+(cosα)^2=1 　　(2)1+(tanα)^2=(secα)^2 　　(3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 　　证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 　　(4)对于任意非直角三角形,总有 　　tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 　　证: 　　A+B=π-C 　　tan(A+B...
类比sin（a+b）的展开式，其中A除以(根号下（A^2+B^2))为cos(b),B除以(根号下（A^2+B^2))为sin(b)所以Asin(a)±Bcos(a)等于(根号下（A^2+B^2))sin(a+b）你自己先把展开公式写在纸上，比对便知三角函数性质及三角函数公式总结
核心提示：三角函数是高中数学中的重要知识点，所涉及的性质，公式较多，现将高中阶段常用三角函数性质与三角函数公式总结如下。
一.三角函数的性质
正弦函数 y = sin x
余弦函数 y = cos x
正切函数 y = tan x
函数定义域
函数最值点
最大值：最小值：
最大值：最小值：
无最大值与最小值
函数周期性
函数单调性
增区间：减区间：
增区间：减区间：
函数奇偶性
函数对称性
轴对称：中心对称：
轴对称：中心对称：
轴对称：正切函数没有对称轴中心对称：
二.三角函数诱导公式
诱导公式公式作用
把求任意角的三角函数值，转化为求0到2π角的三角函数值
可以把180&～ 270&间的角的三角函数转化为锐角三角函数
可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数
可以把90°～ 180°间的角的三角函数转化为锐角三角函数
把任意角的正弦余弦函数进行转化
三.其他常用三角函数公式
两角差的余弦公式
两角和的正弦公式
两角差的正弦公式
两角和的正切公式
两角和的正切公式" />
两角差的正切公式
三角函数升幂公式
积化和差公式
和差化积公式
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家长与学生评论：
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size: '1000,60',
display: 'inlay-fix'高中三角函数的公式特别多，怎么正确记忆？_百度知道
高中三角函数的公式特别多，怎么正确记忆？
提问者采纳
用背自推导自记住我没背自所公式都推经做题自记住现都几依都记忆犹新
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其他4条回答
我现才高没少师说练行叻同记忆技巧比COS（α+β）记忆则cos cos sin sin（阔阔散散）符号相反
sin（α+β）sincos cossin （散阔 阔散）符号相同tan（α+β） 式与括号内+ -
面相反2倍角呢 记住基本形式 sin2α=2sinαcosα
推导公式自推
cos2α 记住基本形式再推导降幂’、升幂公式 差化积积化差用背我师用候都现推反 自找规律
熟练才王道.. - -
背点考试频率使用高的，不要指望所有的都记下来。还有容易的混的，数形结合，经常看看，用久了就熟了。熟能生巧
理解记忆，会推算出来
那就不用背，理解了会推了不就记住了？！
高中三角函数的相关知识
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出门在外也不愁阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45°-tan30°/1+tan45°otan30°=1-根号3/3/1+1×根号3/3=(3-根号3)(3-根号3)/(3+根号3)(3-根号3)=12-6根号3/6=2-根号3根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据根号3=1.732，根号2=1.414）-乐乐课堂
& 解直角三角形的应用-仰角俯角问题知识点 & “阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：s...”习题详情
168位同学学习过此题，做题成功率72.6%
阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ1+.tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值．例：tan15°=tan（45°-30°）=tan45°-tan30°1+tan45°otan30°=1-√331+1×√33=(3-√3)(3-√3)(3+√3)(3-√3)=12-6√36=2-√3根据以上阅读材料，请选择适当的公式解答下面问题（1）计算：sin15°；（2）乌蒙铁塔是六盘水市标志性建筑物之一（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，小华站在离塔底A距离7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米，请帮助小华求出乌蒙铁塔的高度．（精确到0.1米，参考数据√3=1.732，√2=1.414）
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-六盘水
分析与解答
习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”的分析与解答如下所示：
（1）把15°化为45°-30°以后，再利用公式sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβ计算，即可求出sin15°的值；（2）先根据锐角三角函数的定义求出BE的长，再根据AB=AE+BE即可得出结论．
解：（1）sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=√22×√32-√22×12=√64-√24=√6-√24；（2）在Rt△BDE中，∵∠BED=90°，∠BDE=75°，DE=AC=7米，∴BE=DEotan∠BDE=DEotan75°．∵tan75°=tan（45°+30°）=tan45°+tan30°1-tan45°otan30°=1+√331-1×√33=2+√3，∴BE=7（2+√3）=14+7√3，∴AB=AE+BE=1.62+14+7√3≈27.7（米）．答：乌蒙铁塔的高度约为27.7米．
本题考查了：（1）特殊角的三角函数值的应用，属于新题型，解题的关键是根据题目中所给信息结合特殊角的三角函数值来求解．（2）解直角三角形的应用-仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出BE的长是解题的关键．
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经过分析，习题“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”主要考察你对“解直角三角形的应用-仰角俯角问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
解直角三角形的应用-仰角俯角问题
（1）概念：仰角是向上看的视线与水平线的夹角；俯角是向下看的视线与水平线的夹角．（2）解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．
与“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：sin（α±β）=sinαcosβ±cosasinβtan（α±β）=tanα±tanβ/1tanαotanβ利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函...”相似的题目：
[2014o舟山o中考]如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为&&&&米（用含α的代数式表示）．7α7sinα7cosα7tanα
[2014o衢州o中考]如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1：√3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是（　　）9m6m6√3m3√3m
[2014o怀化o中考]如图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为&&&&°．
“阅读材料：关于三角函数还有如下的公式：s...”的最新评论
该知识点好题
1（2012o广西）如图，为测量旗杆AB的高度，在与B距离为8米的C处测得旗杆顶端A的仰角为56°，那么旗杆的高度约是&&&&米（结果保留整数）．（参考数据：sin56°≈0.829，cos56°≈0.559，tan56°≈1.483）
2如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α=60°，在塔底C处测得A点俯角β=45°，已知塔高BC=60米，则山高CD等于&&&&米．
3在离地面高6米处的拉线固定一烟囱，拉线与地面成60°角，则拉线的长约是&&&&米．（精确到0.01米）
该知识点易错题
1（2008o上虞市模拟）小敏在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为52°，楼底点D处的俯角为13°．若两座楼AB与CD相距50米，则楼CD的高度约为（　　）米．（结果保留三个有效数字）．（sin13°≈0.2250，cos13°≈0.9744，tan13°≈0.2309，sin52°≈0.7880，cos52°≈0.6157tan52°≈1.2799）
2某人在高为h的建筑物顶部测得地面一观察点的俯角为60°，那么这个观察点到建筑物的距离为&&&&．（用h来表示）
3已知小山的高为h，为了测得小山顶上铁塔AB的高x，在平地上选择一点P，在P点处测得B点的仰角为α，A点的仰角为β，（见表中测量目标图）（1）试用α、β和h的关系式表示铁塔高x；（2）在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”，填写“平均值”一列中α、β的数值（3）根据表中数据求出铁塔高x的值（精确到0.01m）
题目&测量山顶铁塔的高&测量目标&&已知数据&山高BC&h=153.48&测得数据&测量项目&第一次&第二次&平均值&仰角α&29°17′&29°19′&α=&&&&&仰角β&34°01′&33°57′&β=&&&&&
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