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双曲线的两个焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),点P(1,0)到此雙曲线上的点P（1,0）到此双曲线上的点的最近距离为（√5）/2,M是双曲线上的一点,已知角F1MF2=60°,求△F1MF2的面积

• 双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径，分别记作

  
  

  
  

  关于双曲线的几个重要结论：

  (1)弦长公式（与椭圆弦长公式相同）．

  (2)焦点三角形：已知

  的两个焦点P为双曲线上一点（异于顶点），

  在解决与焦点三角形有关的问题时应注意双曲线的两个定义、焦半径公式以及三角形的边角关系、正弦定理等知识的综合运用，还应注意灵活地运用平面几何、三角函数等知识来分析解决问题．

  (3)基础三角形：如图所示△AOB中，

  (4)双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长．

  (5)自双曲线的焦点作渐近线嘚垂线垂足必在相应的准线上，即过焦点所作的渐近线的垂线渐近线及相应准线三线共点．

  (6)以双曲线的焦半径为直径的圆与以实轴为矗径的圆外切或内切．

  (8)双曲线划分平面区域:对于双曲线

  )在双曲线内部（与焦点共区域)

  )在双曲线外部（与焦点不其区域)