学习笔记/数学一（7）
笔者这两天做张宇试卷遇到一道与无关解个数有关的题目，有点恶心：
首先要牢记这样一条定理：
Ax=0的基础解系中含有n-r(A)个向量，而Ax=b的解的极大无关组含有n-r(A)+1个向量
题中给出非齐次方程，系数矩阵为4阶矩阵，且有三个不同的解；注意这里是说三个不同的解，由此可以推出r(A)&n；
A选项：如果三个不同的解线性无关，虽然两两相减所得是齐次方程的无关解，但是不能保证基础解系只有两个无关解向量，故A选项错误；
B选项：如果r(A)=2，则齐次方程组有两个无关解向量，这样的话根据前面的定理，齐次方程组可以有三个无关解向量，所以这三个解向量可以无关也可以相关，故B选项错误；
C选项：如果三个解向量线性无关，根据前面的定理，这说明n-r(A)+1&=3，即r(A)&=2，所以C选项错误；
D选项：如果三个解向量线性相关，则基本与题设没什么变化，故r（A）&n，即r(A)&=3，所以D选项正确；三元一次方程组在什么情况下有唯一解，无数解与无解_百度知道
三元一次方程组在什么情况下有唯一解，无数解与无解
我有更好的答案
假设方程组为a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2方程有无数解时，则a1/a2=b1/b2=c1/c2方程有唯一解时，则a1/a2≠b1/b2方程无解时，则a1/a2=b1/b2≠c1/c2
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不等于0，得：λ==-1,-2时有唯一的解。
（2）R（A)R(B)
(1- λ)(2+ λ) (1- λ)(1+ λ)^2|
由 (1- λ)(2+ λ)=0，(1- λ)(1+ λ)^2==0得：
λ=-2时无解。
（3）R(A)R(B)3,由；
(1- λ)(2+ λ)=(1- λ)(1+ λ)^2=0时
得： λ=1时有无穷多组解
答: 万的破绽在哪
答: x->0:lim(1+x)^(-1/x)
=1/[x->0:lim(1+x)^(1/x)
x->∞:limxsin(1/x)
=1/x->0:lim[...
答: 很简单,水沸腾也就100度左右,而纸要燃烧的着火点远远高于100度,在纸远达不到着火点的时候,纸锅上的水就因为水对流把热量带走,使纸锅底的温度远低于纸着火点温度...
答: 对于那些有志于穷尽数学奥秘的学生，他总是循循善诱地予以启发和教育，而对于那些急功近利、在学习上不肯刻苦钻研的人，则毫不客气地予以批评
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这个不是我熟悉的地区m,n为何时,方程组有无数多个解?唯一一组解?
m,n为何时,方程组有无数多个解?唯一一组解?&
搜吧 再问： 根据题意得1/m=(-1)/1=3n/6 对应系数及常数项成比例∴m=-1 n=-2 2)根据题意得1/m=(-1)/1≠3n/6∴m=-1 n≠-2 3)根据题意得 1/m≠(-1)/1∴m≠-1 n是任意实数
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与《m,n为何时,方程组有无数多个解?唯一一组解?》相关的作业问题
（1）k不=1/2(2)k=1/2 b不=2(3)k=1/2 b=2
T1：答案：当M=-1,N=-2时有无穷解.当M=-1,N≠-2时无解.当M≠-1时,有唯一解.T2：答案：当K≠1/2时,有唯一解.当K=1/2,B≠2时,无解.当K=1/2,B=2时,无穷解.
1） k≠32） k=3,b≠-13） k=3,b=-1
& 再问： 那有唯一一组解呢 再答： 我在写 再答： &再问： 无解的你可以帮我写一下吗？
由ax+2y=1+a 得y=（1+a-2x）/2代入2x+2(a-1)y=3并化简得（a²-a-2）x=a²-4（1）有唯一一组解 a²-a-2≠0解得a≠-1和a≠2（2）无解a²-a-2=0且a²-4≠0解得a=-1
x+y=1所以y=1-x代入第二个式子整理出y=（c-a）/（b-a）因为有解所以y必须存在所以要保证b-a不等于0所以选
ca b d 都可以化成同一个方程式
x-2y=a→2x-4y=2a x²=4y→2x-x²=2a→x²-2x+2a=0由题意得△=0→4-8a=0→a=1/2
由题意知：A=2-3=-1,B=2*3=6,解方程组x-y=-1,xy=6得另一组解是x=-3,y=-2.
x²+2(3-mx)²=6x²+18-12mx+2m²x²=6(2m²+1)x²-12mx+12=0一个解,b²-4ac=0(-12m)²-4(2m²+1)12=048m²-48=0m=±1
2x+ay=b ⑴x+2y=3 ⑵⑵×2-⑴得:(4-a)y=6-b观察方程知当a不等于4时,方程组有唯一的解当a等于4,b=6时,方程组有无数解.当a等于4,b不等于6时,方程组无解. 再问： a为什么非得不等于4 再答： a=4方程变为0=6-b，与y的取值无关了，解就没有，或者b=6的情况下变成0=0恒等式有无数
1 非齐次方程程的基础解系是其对应的齐次方程解向量与非齐次特解之和.2 齐次方程的基础解系是其解向量的最大线性无关向量组,解向量中的任何值均可由其最大线性无关的向量组线性表出.最大的线性无关向量组的秩由N-R(A)确定!明白以上2点,你的问题就不难弄懂了.非齐次方程组的系数阵秩等于增广阵的秩且小于n时,方程组有无数个解
5x-y=2两边同时乘以2得：10-2y=4选C
CC可以化为x+2y=3
m这个数要使方程的x和y抵消,且使方程化到最后为0=0,只有m=3*3=9了,把前一方程*3
(1)a1/a2不等于b1/b2时,有唯一解（2）a1/a2=b1/b2不等于c1/c2时 无解（3）a1/a2=b1/b2=c1/c2时 有无数解.
这个好像是没有吧,你想想,现在你给的方程是个二元的,我再给一个方程,那么就变成两个二元方程,要么解唯一,要么无解.如果是无数解,那么应该是方程数的个数小于元素的个数,即一个方程.如果非是要给个解,就是这样形式的了：6x-2y=4.可能我说的不对,多多交流
5x-y=2是直线y=5x-2只要与直线y=5x-2平行的方程就有无数组解n*y=n*(5x-2)二元一次方程组的解的情况_百度文库
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二元一次方程组的解的情况
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