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复变函数的积分ppt
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复变函数积分，要过程
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因为几道题被积函数在简单闭曲线所围区域内都只有一个奇点，所以计算比较简单.
第一道题用留数；
第二道题用柯西积分公式；
第三道题也是用留数，但是关键处用熟悉的罗...
dz=(y^x)lnydx+xy^(x-1)dy
或 lnz=xlny,
(1/z)dz=lnydx+(x/y)dy,
dz=zlnydx+(xz/y)dy
x+1/y=1---&1/y=1-x---&y=1/(1-x)=-1/(x-1)
z+1/x=1---&z=1-1/x=(x-1)/x---&1/z=x/(x-...
1.你说的用切割的情况大概是针对副本的吧？JJC里PK不可能有木桩给你打的。其实对战斗贼来说只要保持切割不断就可以了，我的方法是1星就切，然后攒到4星再切，5星...
答: 1．从键盘输入20个整型数，统计其中负数个数、求所有正数的平均值并对所有正数进行从小到大排系。
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复变函数积分的计算方法
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3秒自动关闭窗口复变函数,计算积分∫c|Z|dz,其中积分路径C为从点-i到点i的直线段 .
复变函数,计算积分∫c|Z|dz,其中积分路径C为从点-i到点i的直线段 .
再问： 谢谢，那积分路径为沿单位圆周|Z|=1的左半圆周，从点-i到点i 再答： 再问： 谢谢您了
与《复变函数,计算积分∫c|Z|dz,其中积分路径C为从点-i到点i的直线段 .》相关的作业问题
将c配方得(x-1)^2+y^2=1,也就是围(1,0)的单位元.明显1/(z*4)的奇点为正负i,正负1因此只有正1在圆内,留数定理得pii/21是整函数因此cauchy goursat定理得1的积分为0因此pii/2+0=pii/2
因为|z|=√(x^2+y^2),dz=dx+idy,所以积分=∫√(x^2+y^2)(dx+idy)=∫√(x^2+y^2)dx+i∫√(x^2+y^2)dy,第一问由于y=0,dy=0,所以积分=∫√x^2dx（积分限-1到1）=-∫xdx（积分限-1到0）+∫xdx（积分限0到1）=1/2+1/2=1.第二问由z
因为|z|=√(x^2+y^2),dz=dx+idy,所以积分=∫√(x^2+y^2)(dx+idy)=∫√(x^2+y^2)dx+i∫√(x^2+y^2)dy,第一问由于y=0,dy=0,所以积分=∫√x^2dx（积分限-1到1）=-∫xdx（积分限-1到0）+∫xdx（积分限0到1）=1/2+1/2=1.第二问由z
是2πi.用柯西积分公式f(z0)=1/2πi∮f(z)/(z-z0)dz.可以令f(z)=z,则z0=1,所以此积分为2πi.
这题也用不了柯西积分公式啊,用柯西积分公式需要能把被积函数化成一定的形式,本题用和柯西积分公式本质相同的留数定理计算.被积函数只要z=i/2和z=-1两个一级极点,并且它们都在积分圆周|z|=2内部,故需求出它们的留数.Res[f(z),i/2]=1/(i/2+1),Res[f(z),-1]=1/(-1-i/2),根据
其中第三个等号应用重要积分
1 再问： 好吧，我自己突然顿悟了，虽然感觉你是在乱答，不过我很苦逼的就只有你一个回答了，就选你吧，希望能在心里默默的夸下我人品好^-^ 再答： 谢谢！其实我只想拿金币而已！打扰了你了，不好意思！
z=0为2级极点∫sinz/z²dz=2πiRes[sinz/z²,0]=2πi*[1/(2-1)!]lim[z->0]{d²[(z²)*(sinz/z²)]/dz²}=2πi*(-sin0)=0z=0,z=-1为单极点∫cosz/[z(z+1)]dz=2πi
被积函数有两个奇点,z=0,z=-1/3,其中z=0在曲线|z|=1/6内部,因此由柯西积分公式原式=2πi[1/(3z+1)] |z=0=2πi希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮. 再问： 为什么Z=0呢
在圆周|z|=3里面有两个奇点,分别是0和1由于柯西积分只适用于一个奇点的情况,所以要分为两部分,及z=0和z=1的情况.z=0时∮[(e^z)dz/z(z-1)^2]=∮[((e^z)/(z-1)^2*dz)/z]=2*pi*i*(e^z)/(z-1)^2|z=0=2*pi*iz=1时∮[(e^z)dz/z(z-1)
在这个区域内积分函数处处解析,所以根据柯西古萨定律答案为0
是求∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz 这样的话其实没有太多复变内容.就按定积分的方法来做就行了.∫{0,1} (z-i)e^(-z)dz = ∫{0,1} ze^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz= -e^(-1)+∫{0,1} e^(-z)dz-i·∫{0,1} e^(-z)dz= -1/e+(
不管上半圆周还是下半圆周,曲线方程都是|z|=1将|z|=1代入积分,可得积分的被积函数为1,这样积分结果应该是曲线弧长,由于上半圆周是顺时针的,因此要加个负号,下半圆周是逆时针的（正方向）因此第一小题结果为：-π,第二小题为π.
f(z)=z是解析函数,该积分可用类似实数的积分来做∫[0→i] zdz=(1/2)z² |[0→i]=-1/2 设z=x+iy,dz=dx+idy∫c zdz=∫c (x+iy)(dx+idy)=∫c xdx-ydy+i∫c ydx+xdyc的方程为：x=0,y：0→1=∫[0→1] -ydy + i*0=
在C内(|z|=2),z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇点,但z=-1不是f(z)的孤立奇点,ln(1+z)在z=-1以及小于-1的负实轴上不解析,所以f(z)在z=-1以及小于-1的负实轴上也不解析,所以无法应用留数定理计算积分∮f(z)dz,自然也无法计算f(z)在-1处的留数Res[f(z),-1]
∫(z-2)dz(0,1)+∫(2-z)dz(-1,0)-3/2+5/2=1
这个很简单啊,和实数的积分是完全类似的.∫ [0→i] e^-z dz=-e^(-z) [0→i]=1-e^(-i)=1-cos1+isin1}