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0.9无限循环小数为什么等于1有一次老师讲了个题目:是0.9无限循环小数怎么等于一的,并且证明给我们看了.在这样证明的,把0.9无限循环小说化成3乘以0．3无限循环小数，再把0．3化成1/3.然后就变成了3乘以1/3.这样0．9无限循环小数就等于1了．但这个证明肯定是错的，但错在哪里？哪位高手指点一下
妙恋wan18037
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0.3循环，是一个无限小数，乘以3等于0.9循环，也是一个无限小数，只能说0.9循环无限趋近于1，但并不等于1。若等于1，则用极限求解，而不能用乘法求得
要用数学的极限思想证明的，高二会学到，我们老师讲过一次。这里的方法不知道对不对：设0.999999......为x 10x=9+x 解得x=1 所以0.......=1
数学学得不好。
这个证明肯定是对的
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0.99999...一直循环下去等不等于1?如果等于1,请用数学方法证明一下.谢谢
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简单一点的证明 设a=0.99999… 则10a=9.99999…=9+0.99999…=9+a 所以9a=9 所以a=1 即：0.99999…=１
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关于“0.9循环下去等于1么?”的一个证明如果大家有看过我之前的对于这个问题的提问的话应该了解我是支持等于的,但是现在我想出了一个命题,它似乎把我之前其中的一个证明给驳倒了,我在证明时有用到：“如果找不到一个数,使A小于p小于1,则A=1”其中A是0.9的循环现在作差1-A=B,显然B能比任何能给出的正数小,那么B是否等于0呢我想出来的命题：说出一个整数,它是非负整数和负整数的概率都是0.5从这个命题不难可以去证明,说出一个整数,它大于等于（这些命题里面大于等于C+1和大于C是等价的）C+1的概率都是0.5那么现在有整数M、N,其中M大于N说出一个整数,它大于等于M的概率是0.5,它小于等于N的概率也是0.5,那么它大于N且小于M的概率=0?那便意味着不可能事件了?这里显然得出了错误的结果,说明我的证明是有问题的先不讨论那么我们令它大于N且小于M的概率=p,显然p比任何你能给出的正数小,那么,它不会就这样就等于零了吧从而我最最上面的结论“如果B能比任何给出的正数小,那么B=0”也就不能说是正确了呢那么大家的意见如何呢作为对4楼的回复我没太看懂一开始用相关事件同时成立的概率是为了讲的什么，不过如果把无限集化成有限集的话x>N且xN且x
queqi0004C
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日20:17:20 我修改了答复.补在原文后面,下次修改不作说明.首先,我希望第一位回答者撤销他的话.其中任何一句(两个标点符号之间)都是开玩笑,但连起来就是不敬之词了.这是一个有意义的话题.首先,假如一个整...
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你......吃饱了撑着阿，还是脑细胞太多了，需要杀死阿
你试试用1除以1商0，补点，商9，补0，商9
就会发现，其实这只是十进制的缺点
我仅对于命题本身谈我的看法。一个是“循环下去”，也就是“无限”、“无穷”，而另一个是1。能否在一个不确定的量和一个确定的数之间划等号呢？数学中有一个概念叫“极限”，所谓极限，在这个问题里表现为(1)0.9循环里的9的数目可以比任何给定的正整数都大(2)0.9循环本身不大于1(3)0.9循环可以比任何比1小的确定的数都大（9足够多就行了）因...
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证明0.9的循环等于1
妙儿攻°224
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lim(n→∞) 0.99…9(n个9)=1对于|0.99…9-1|=|1-(1/10)^n-1|=(1/10)^n故,取N=[ln(1/ε)/ln10]+1则,任意ε>0,存在N>0,当n>N,有|0.99…9-1|
您能说得简单点吗，有很多字母我看不懂
讲的简单点，就是：
我们说两个数(a,b)不相等，意味着我们能找到一个确定的数(c)，使得a+c=b
而一旦找不到这样的确定的数c，我们只能说a,b两数相等
现在，对于
0.9的循环与1
我们无法找到一个确定的数c使得：
0.9的循环+c等于1
这个应该不难想象
那么，既然找不到这样的数，即两个数的差可以任意小，则两数自然只能相等了
有不懂欢迎追问
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