如图.请根据图象所提供的信息解答下列问题:是一元二次方程组: 的解,(2)不等式kx+b＜0的解集是 ,(3)当x 时.kx+b≥mx+n,(4)若直线l1分别交x轴.y轴于点M.A.直线l2分别交x轴.y轴于点B.N.求点M的坐标和四边形OMPN的面积． 题目和参考答案——精英家教网——
暑假天气热？在家里学北京名师课程，
& 题目详情
如图，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组：的解；（2）不等式kx+b＜0的解集是；（3）当x时，kx+b≥mx+n；（4）若直线l1分别交x轴、y轴于点M、A，直线l2分别交x轴、y轴于点B、N，求点M的坐标和四边形OMPN的面积．
考点：一次函数与二元一次方程（组）,一次函数与一元一次不等式
专题：计算题
分析：（1）利用函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解进行解答；（2）观察函数图象，写出直线y=kx+b在x轴下方所对应的自变量的范围即可；（3）根据函数图象，当x≤1时，直线y=kx+b没有在直线y=mx+n的下方，即kx+b≥mx+n；（4）先利用待定系数法确定直线l1和l2的解析式，再根据坐标轴上点的坐标特征确定M点和N点坐标，然后利用四边形OMPN的面积=S△ONB-S△PMB进行计算．
解答：解：（1）交点P的坐标（1，1）是一元二次方程组的解；（2）不等式kx+b＜0的解集为x＞3；（3）当x≤1时，kx+b≥mx+n；（4）把A（0，-1），P（1，1）分别代入y=mx+n得，解得，所以直线l1的解析式为y=2x-1，当y=0时，2x-1=0，解得x=，所以M点的坐标为（，0）；把P（1，1）、B（3，0）分别代入y=kx+b得，解得，所以直线l2的解析式为y=-x+，当x=0时，y=-x+=，则N点坐标为（0，），所以四边形OMPN的面积=S△ONB-S△PMB=×3×-×（3-）×1=1．故答案为；x＞3；≤1．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组、与一元一次不等式的关系，函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．也考查了待定系数法求一次函数解析式．
科目：初中数学
某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连结MD和ME，则下列结论正确的是（填序号即可）．AF=AG=AB；②MD=ME；③整个图形是轴对称图形；④MD⊥ME．（2）数学思考：在任意△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连结MD和ME，则MD与ME有怎样的数量关系？请给出证明过程；（3）类比探究：在任意△ABC中，仍分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连结MD和ME，试判断△MDE的形状．答：．
科目：初中数学
先化简：（1-）÷2-4，再选取一个你认为合适的a值代入求值．
科目：初中数学
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=3cm，将△ABC绕顶点C按顺时针方向旋转45°至△A1B1C1的位置，则线段AB扫过区域（图中的阴影部分）的面积为．
科目：初中数学
如图，Rt△AOB的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以O为圆心，以OB为半径画弧，交数轴的正半轴于点C，则点C表示的实数是（　　）
A、2.236B、C、2.5D、
科目：初中数学
先化简，再求值：（+x-3）÷2+4x+4x+3，其中x是方程4x+7=3的解．
科目：初中数学
某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围100≤a＜400400≤a＜600600≤a＜800获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l-75%）+40=150元．（1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额；（2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额；（3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价）
科目：初中数学
某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（　　）
A、平均数是80B、极差是15C、中位数是80D、标准差是25
科目：初中数学
如图，直线y=2x-2与双曲线y=（x＞0）交于C点，D点坐标为（0，2），当OC=OD时，求k的值．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！
请输入姓名
请输入手机号}