扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
请化简[（x+y）的1n次方]的4次方÷（-x-y）的2n+1次方.（n是正整数）若a=-3,b=25,则a的1999次方+b的1999次方的末尾数字是多少?
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
2n+1是奇数所以(-1)^(2n+1)=-1所以原式=(x+y)^2n÷[-(x+y)^(2n+1)]=-(x+y)^(2n-2n-1)=-(x+y)^(-1)=-1/(x+y)(-3)^9=-3^9分别写出3的1,2,3,4,5,……次方的个位数分别是3,9,7,1,3,9,7,1,3,……可见是4个一循环1999÷4余数是3所以3^1999个位数和3^3一样是75的任意次方个位是5所以个位是-7+5=-2从十位借1,即10-2=8所以个位是8
为您推荐：
其他类似问题
第一题：⌊〖（x+y）〗^n ⌋^4+〖(-x-y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^4n-〖(x+y)〗^(2n+1)=〖(x+y)〗^(2n+1) [〖(x+y)〗^(2n-1)-1]第二题： -3的1次方末尾是3，2次方是9，3次方是7，4次方是1，5次方又开始是3…… 所以-3的1999次方末尾是7，但是一个负数，25的199...
扫描下载二维码当前位置： >>
华师大版七年级数学最全最经典习题册
尤新教育辅导学校第一章 走进数学世界 略 第二章 有理数单元测试题一．判断题： 1．有理数可分为正有理数与负有理数 ． 2．两个有理数的和是负数，它们的积是正数，则这两个数都是负数． 3．两个有理数的差一定小于被减数． 4．任何有理数的绝对值总是不小于它本身． 5．若 ab ? 0 ，则 a ? b ? a ? b ；若 ab ? 0 ，则 a ? b ? a ? b ． ( ( ( ( （ ) ) ) ) ）二．填空题： 1．最小的正整数是2，最大的负整数是3，绝对值最小的数是．2．绝对值等于 ( ?4) 的数是，平方等于 4 的数是，立方等于? 82 的数是． ，绝对值等于本3．相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 身的数是 ，立方等于本身的数是 ． 4 ．已知 a 的倒数的相反数是 51 ，则 a= 7； b 的绝对值的倒数是 21 ，则 3b= ． 5 ． 数 轴 上 A 、 B 两 点 离 开 原 点 的 距 离 分 别 为 2 和 3 ， 则 AB 两 点 间 的 距 离 为 ． 6 ． 若 a ? ?2 ? 3 , b ? (?2 ? 3) , c ? ?(2 ? 3) ， 用 “ & ” 连 接 a ， b ， c 三2 2 2数： ． 7．绝对值不大于 10 的所有负整数的和等于 等于 ． 三．选择题： 1．若 a≤0，则 a ? a ? 2 等于 (；绝对值小于 2002 的所有整数的积)A．2a+2 B．2 C．2D2a D．2aD2 2．已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值为 1， p 是数轴到原点距离为 1 的数，那么 p A．32000? cd ?a?b ? m 2 ? 1 的值是 abcdC．1 D．0()．B ．23．若 ? 1 ? a ? 0 ，则 a ,1 2 , a 的大小关系是 a()．1尤新教育辅导学校A． a ? C．1 ? a2 a1 ? a2 ? a a1 ? a ? a2 a 1 2 D． a ? a ? aB． )．4．下列说法中正确的是 ( A. 若 a ? b ? 0, 则 a ? 0, b ? 0. B. 若 a ? b ? 0, 则 a ? 0, b ? 0. C. 若 a ? b ? a, 则 a ? b ? b.D. 若 a ? b ，则 a ? b 或 a ? b ? 0. 5．a b c ? ? 的值是 a b c()A． ? 3 C． ? 3 或 ? 1B． ? 1 D．3 或 1n6．设 n 是正整数，则 1 ? ( ?1) 的值是 A．0 或 1 四．计算题 1． ? 1 ?4( C．0 或 2) D．0，1 或 2B．1 或 21 ? 2 ? ( ?3) 2 6??2．1 5 1 ? ? ? ?1 ? ( ?3 ? 1 )? ? 0.3 2 0 .3 6 2 ? ?3． ( ?370 ) ? ( ? ) ? 0.25 ? 24.5 ? ( ?5 ) ? ( ?25%).1 41 24． ( ?1) ? ?3? ?2 3 ? 1 ? 2 200 ? ( ?0.5) 2001 ? 33 ? ( ? ) 2 ? ? ? 4 ? 2 ? ( ? ) 2 9 2 ? 22尤新教育辅导学校五、 a ? b ? 2 与 (2ab ? 1) 4 互为相反数，求代数式( a ? b) 2 3ab ? ? 1 的值． 3ab a?b六、 a 是有理数，试比较 a与a 的大小．2七．32－12＝8?1 52－32＝8?2 72－52＝8?3 92－72＝8?4 ?? 观察上面的一系列等式， 你能发现什么规律？用代数式表示这个规律， 并用这个规律计 2 2 算 2001 －1999 的值．3尤新教育辅导学校第三章 整式的加减 单元测试题（一）一、填空题:(每小题 3 分,共 24 分) 1.代数式-7,x,-m,x y,2x? y 1 2 3 , -5ab c , 中,单项式有______个,其中系数为 1 的有_____. 2 y系数为-1 的有_____,次数是 1 的有________. 2.把 4x y ,-3x y ,2x,-7y ,5 这几个单项式按次数由高到低的顺序写出是_________. 3.当 5-│x+1│取得最大值时,x=_____,这时的最大值是_______. 4.不改变 2-xy+3x y-4xy 的值,把前面两项放在前面带有“+”号的括号里, 后面两项放在前 面带有“-”号的括号里,得_______. 5.五个连续奇数中,中间的一个为 2n+1,则这五个数的和是_________. 6.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收 0. 8 元,以后每 天收 0.5 元,那么一张光盘在租出的第 n 天(n 是大于 2 的自然数),应收租金______元. 7.如果 m-n=50,则 n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________. 8.设 M=3a -10a -5,N=-2a +5-10a,P=7-5a-2a ,那么 M+2n-3P=_________.M-3N+2P=_______. 二、选择题:(每小题 3 分,共 24 分) 9.下列判断中,正确的个数是( )3 2 3 2 2 2 2 3 2 4 3①在等式 x+8=8+x 中,x 可以是任何数;②在代数式1 中,x 可以是任何数; x?8③代数式 x+8 的值一定大于 8;④代数式 x+8 的相反数是 x-8 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个10.一种商品单价为 a 元,先按原价提高 5%,再按新价降低 5%,得到单价 b 元,则 a、b 的大小 关系为( A.a&b ) B.a=b C.a&b D.无法确定 )11.若 x&y&z,则│x-y│+│y-z│+│z-x│的值为( A.2x-2z B.03 2 2C.2x-2yD.2z-2x )12.对于单项式-2 x y z 的系数、次数说法正确的是( A.系数为-2,次数为 8 C.系数为-2 ,次数为 43B.系数为-8,次数为 5 D.系数为-2,次数为 74尤新教育辅导学校13.下列说法正确的有() ②4a b 与-ba 不是同类项 ④-3(a-b) 与(b-a) 可以看作同类项 D.4 个 )2 2 2 2①-1999 与 2000 是同类项 ③-5x 与-6x 是同类项 A.1 个 B.2 个 C.3 个6 514.已知 x 是两数,y 是一位数,那么把 y 放在 x 的左边所得的三位数是( A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x )15.如果 m 是三次多项式,n 是三次多项式,则 m+n 一定是( A.六次多项式 C.三次多项式 16.若 2ax A.-22B.次数不高于三的整式 D.次数不低于三的多项式 )b 2 x+2=-4x -x+2 对任何 x 都成立,则 a+b 的值为( 3C.0 D.1B.-1三、解答题:(共 52 分) 17.如果单项式 2mx y 与 ?5nxa 2 a ?3y 是关于 x、y 的单项式,且它们是同类项.(1)求 (7a ? 22)a2002的值.2 a ?3(2)若 2mx y ?5nxy =0,且 xy≠0,求 (2m ? 5n)2003 的值.(8 分)18.先化简再求值(12 分) (1)5x-{2y-3x+[5x-2(y-2x)+3y]},其中 x= ?1 1 ,y?? . 2 65尤新教育辅导学校(2)已知 A=x +4x-7,B=-21 2 x -3x+5,计算 3A-2B. 2(3)已知 m +3mn=5,求 5m -[+5m -(2m -mn)-7mn-5]的值.2222(4)若 3x -x=1,求 6x +7x -5x+1994 的值.23219.某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”, 结果求出的答案是 3x -2x+5.已知 A=4x -3x-6,请正确求出 A-B.(8 分)226尤新教育辅导学校20.探索规律(8 分) (1)计算并观察下列每组算式: ??8 ? 8 ? ____ ?5 ? 5 ? ____ ?12 ?12 ? ____ ,? ,? ?7 ? 9 ? ____ ?4 ? 6 ? ____ ?11?13 ? ____(2)已知 25?25=625,那么 24?26=__________. (3)从以上的过程中,你发现了什么规律,你能用语言叙述这个规律吗?你能用代数式表示 设这个规律吗?21. (8 分)有理数 a、b、c 在数轴上对应点为 A、B、C,其位置如图所示, 试去掉绝对值符号 并合并同类项: │c│-│c+b│+│a-c│+│b+a│.22.某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴 50 元月租费, 然后每通话 1 分钟再付话费 0.4 元;“快捷通”不缴月租费,每通话 1 分钟,付话费 0,6 元(本题的通话 均指市内通话).若一个月内通话 x 分钟,两种方式的费用分别为 y1 元和 y2 元.(8 分) (1)用含 x 的代数式分别表示 y1 和 y2,则 y1=________,y2=________. (2)某人估计一个月内通话 300 分钟,应选择哪种移动通讯合算些?7尤新教育辅导学校第三章一、选择题（20 分） 1．下列说法中正确的是（整式的加减单元测试题（二）） ．2 x2 y A．单项式 ? 的系数是－2，次数是 2 3B．单项式 a 的系数是 0，次数也是 0 C． 25 ab3c 的系数是 1，次数是 10 D．单项式1 ? a 2b 的系数是 ? ，次数是 3 7 722．若单项式 a 4b?2m?1 与 ?2a m bm?7 是同类项，则 m 的值为（） ．A．4 B．2 或－2 C．2 D．－2 2 2 3．计算（3a －2a＋1）－（2a ＋3a－5）的结果是（ ） ． 2 2 2 A．a －5a＋6 B．7a －5a－4 C．a ＋a－4 D．a2＋a＋6 2 3 4．当 a ? , b ? 时，代数式 2[3(2b ? a) ? 1] ? a 的值为（ ） ． 3 2 2 1 2 A． 6 B． 11 C． 12 D．13 9 3 3 5．如果长方形周长为 4a，一边长为 a＋b,，则另一边长为（ ） ． A．3a－b B．2a－2b C．a－b D．a－3b 6．一个两位数，十位数字是 a，个位数字是 b，则这个两位数可表示为（ ） ． A．ab B．10a +b C．10b +a D．a +b 7．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的 个数变化规律，猜想第 n 个点阵中的点的个数 s 为（ ） ． （ ） ． A．3n－2 B．3n－1 C．4n＋1 D．4n－38. 长方形的一边长为 2a+b,另一边比它大 a－b，则周长为( ) A.10a+2b B.5a+b C.7a+b D.10a－b 9. 两个同类项的和是（ ） A.单项式 B.多项式 C.可能是单项式也可能是多项式 D.以上都不对 10、如果 A 是 3 次多项式，B 也是 3 次多项式， 那么 A＋B 一定是（ （A）6 次多项式。 （B）次数不低于 3 次的多项式。 （C）3 次多项式。 （D）次数不高于 3 次的整式。（第 7 题））8尤新教育辅导学校二、填空题(32 分) 1．单项式 ?3 x 2 yz 3 的系数是___________，次数是___________． 52．2a4＋a3b2－5a2b3＋a－1 是____次____项式．它的第三项是_________． 把它按 a 的升幂排列是____________________________． 3. 计算 5ab ? 4a2b2 ? (8a2b2 ? 3ab) 的结果为______________. 4． 一个三角形的第一条边长为 （a＋b） cm， 第二条边比第一条边的 2 倍长 bcm．则 第三条边 x 的取值范围是________________________________. 5．如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”??，则搭 n 条“金鱼” 需要火柴 ______根． （用含 n 的式子表示） ??1条 2条 3条6. 观察下列等式 9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20??这些等式 反映自然数间的某种规律，设 n（n≥1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个 规律为_______________________________． 7．如下图，阴影部分的面积用整式表示为________________________．8. 若： ?2axb x ? y 与 5a2b5 的和仍是单项式，则 x ?y?9.若 3a2bn 与 5a mb4 所得的差是单项式，则 m= ______n= ______.10.当 k=______时，多项式 2 x 2 -7kxy+ 3 y 2 +7xy+5y 中不含 xy 项. 三、解答题 （48 分） 1．请写出同时含有字母 a、b、c，且系数为－1 的所有五次单项式？（6 分）2．计算： （15 分） (1)x y2 ?1 x y2 5（2） 6 x ? 10 x2? 12 x2 ? 5x9尤新教育辅导学校（3） x2y ? 3xy2 ? 2 yx2 ? y2 x（4） 5a 2b ? [2ab2 ? 3(ab2 ? a 2b)]（5） ?2(2ab ? a2 ) ? 3(2a2 ? ab) ? 4(3a2 ? 2ab)3．先化简再求值（10 分） （1）9y-{159-[4y-(11x-2y)-10x]+2y}，其中 x＝-3，y＝2．（2） 2 x2 ? y 2 ? (2 y 2 ? 3x2 ) ? (2 y 2 ? x2 ) ，其中 x ? ?1 ， y ? 2 ．4．一个四边形的周长是 48 厘米，已知第一条边长 a 厘米，第二条边比第一条边 的 2 倍长 3 厘米，第三条边等于第一、二两条边的和，写出表示第四条边长的整 式． （6 分）10尤新教育辅导学校5．大客车上原有（3a－b）人，中途下去一半人，又上车若干人，使车上共有乘 客（8a－5b）人，问中途上车乘客是多少人？当 a＝10，b＝8 时，上车乘客是多 少人？（6 分）6.若多项式 4 x 2 -6xy+2x-3y 与 ax 2 +bxy+3ax-2by 的和不含二次项，求 a、b 的值。 （5 分）11尤新教育辅导学校第三章一、整式的加减单元测试题（三）选择题（小题 3 分，共 30 分） ） C.ab 31．下列各式中是多项式的是 （ 1 A. ? B. x ? y 2 2．下列说法中正确的是（ ） A. x 的次数是 0D. ? a 2 b 2B.1 是单项式 y1 C. 是单项式 D. ? 5a 的系数是 5 2 3． 如图 1， 为做一个试管架， 在 a cm 长的木条上钻了 4 个圆孔， 每个孔直径 2cm， 则 x 等 于 （ ）x x x x x图 1A.a?8 cm 5B.a ? 16 cm 5C. )a?4 cm 5D.a ?8 cm 54． a ? (b ? c ? d ) ? (a ? c) ? ( A. d ? b B. ? b ? dC. b ? d ）D. b ? d5．只含有 x, y, z 的三次多项式中，不可能含有的项是 （ A. 2 x 3 B. 5 xyz C. ? 7 y 3 ）1 D. x 2 yz 46．化简 2a ? [3b ? 5a ? (2a ? 7b)] 的结果是 （ A. ? 7 a ? 10b B. 5a ? 4bC. ? a ? 4bD. 9a ? 10b7．一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 25 0 0 ，因库存积压，所以 就按销售价的 70 0 0 出售，那么每台实际售价为 （ A. (1 ? 25 0 0 )(1 ? 70 0 0 )a 元 C. (1 ? 25 0 0 )(1 ? 70 0 0 )a 元 ）B. 70 0 0 (1 ? 25 0 0 )a 元 D. (1 ? 25 0 0 ? 70 0 0 )a 元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题 , 但她不小心把一滴墨水滴在了上 面.12尤新教育辅导学校1 2? 3 2? 1 2 ? 2 ? 1 2 ? ? x ? 3xy ? y ? ? ? ? x ? 4 xy ? y ? ? ? x 2 ? 2 ? 2 ? ? 2? y 2 , 阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( A . ? 7 xy B. ? 7 xy C. ? xy) D . ? xy9.用棋子摆出下列一组三角形 , 三角形每边有 n 枚棋子 ,每个三角形的棋子总数 是 S . 按此规律推断 , 当三角形边上有 n 枚棋子时 , 该三角形的棋子总数 S 等于 ( )?n ? 2, S ? 3?A. 3n ? 3?n ? 3, S ? 6?B. n ? 3?n ? 4, S ? 9?C. 2n ? 2?n ? 5, S ? 12?D. 2n ? 310. 把 (x － 3)2 － 2(x － 3) － 5(x － 3)2+(x － 3) 中的 (x － 3) 看成一个因式合并同类 项，结果应是（ ） A. －4(x－3)2+(x－3) C. 4(x－3)2－(x－3) 二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11.单项式 ?5ab3 的系数是 8B. 4(x－3)2－x (x－3) D . －4(x－3)2－(x－3),次数是.12.一个两位数， 个位数字是 a， 十位数字比个位数字大 2， 则这个两位数是_____. 13.当 x ? ?2 时，代数式6x ? 5 的值是 1? x； ； 行14.计算： 4(a2b ? 2ab2 ) ? (a2b ? 2ab2 ) ?15. (2008 年湖州市)将自然数按以下规律排列， 则 2008 所在的位置是第 第 列．13尤新教育辅导学校16. 规 定 一 种 新 运 算 : a?b ? a ? b ? a ? b ? 1 , 如 3? 4 ? 3 ? 4 ? 3 ? 4 ? 1 , 请 比 较 大 小: ?? 3??4 17. 释： 根 据 生 、 “=”或“&”). 4??? 3? (填“&” 活 经 验 ， 对 代 数 ； 式a?b作出解18.下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步 骤(填写在框内). 19.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过 60 立方米，按每立方 米 0.8 元收费；如果超过 60 立方米， 超过部分每立方米按 1.2 元收费.已知 某户用煤气 x 立方米（x&60） ，则该户 应交煤气费 元.输入 x?2输入 x-3 输出 输出x?3 220.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，??，按此规律写出第 13 个单 项式是______。 三、解答题（共 60 分） 21. (12 分)化简:1 （1） mn ? 4mn ； 42 （2） 3x 2 ? ? ?7 x ? (4 x ? 3) ? 2 x ? ?；（3） (2 xy ? y) ? (? y ? yx) ；14尤新教育辅导学校22．(8 分)化简求值 （1） (4a 2 ? 2a ? 6) ? 2(2a 2 ? 2a ? 5) 其中 a ? ?1 。1 1 3 1 （2） ? a ? 2(a ? b 2 ) ? ( a ? b 2 ) 2 2 2 3其中 a ? ?2, b ?2 . 323．(6 分)已知 A ? 3a 2 ? 2a ? 1 ， B ? 5a 2 ? 3a ? 2 ，求 2 A ? 3B .24．(6 分)如图所示，一扇窗户的上部是由 4 个扇形组成的半圆形，下部是边长 相同的 4 个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长.a25(6分 ) 有 这 样 一 道 题 “ 当 a ? 2, b ? ?2 时 , 求 多 项 式1 2 1 1 ? ? ? ? a b ? b ? ? 4a 3 b 3 ? a 2 b ? b 2 ? ? ? a 3 b 3 ? a 2 b ? ? 2b 2 ? 3 的值”,马小 2 4 4 ? ? ? ?3a 3 b 3 ?虎做题时把 a ? 2 错抄成 a ? ?2 ,王小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样 , 你知道这是怎么回事吗?说明理由.15尤新教育辅导学校26. (6 分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 a 元,其中一个盈利 60%,另一 个亏本 20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少?27. (7 分)试至少写两个只含有字母 x 、 y 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三 项式;(2)每一项的系数均为 1 或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母x 、 y ,但不能含有其他字母.28. (9 分)某农户 2007 年承包荒山若干亩，投资 7800?元改造后，种果树 2000 棵.今年水果总产量为 18000 千克，此水果在市场上每千克售 a 元，在果园每千 克售 b 元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售 1000 千克，需 8? 人帮忙，每人每天付工资 25 元，农用车运费及其他各项税费平均每天 100 元. （1）分别用 a，b 表示两种方式出售水果的收入？ （2）若 a＝1.3 元，b＝1.1 元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售 完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到 15000 元，那么纯收入 增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出） ，该农户采用了（2）中较好的出售方 式出售）？16尤新教育辅导学校第四章 相交线与平行线单元测试题一、选择题（每小题 4 分，共 20 分） 1. 下面四个图形中，∠1 与∠2 是对顶角的图形的个数是（1 21 2）2 112A．0 B．1 C．2 D．3 2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐 弯的角度是（ ） A．第一次右拐 50°，第二次左拐 130° B．第一次左拐 50°，第二次右拐 50° C．第一次左拐 50°，第二次左拐 130° D．第一次右拐 50°，第二次右拐 50° 3. 如图，若 m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A．55° B．60° C．65° D．75° 4. 同一平面内的四条直线满足 a ? b, b ? c, c ? d ，则下列式子成立的是（）A． a // b B． b ? d C． a ? d D． b // c 5. 在 5?5 方格纸中将图（1）中的图形 N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平 移方法是（ ）. A．先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B．先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C．先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D．先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 二、填空题 (每空 3 分，共 24 分) 6. 如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥AB，O 为垂足，如果 ∠EOD = 38°，则∠AOC = ，∠COB = 。 7. 下 面 生 活 中 的 物 体 的 运 动 情 况 可 以 看 成 平 移 的 是 。(填序号) ⑴ 动的钟摆 （2）在笔直的公路上行驶的汽车 （3）随风摆动的旗帜 ⑷汽车玻璃上 雨刷的运动（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转） 。 8. 将 “ 对 顶 角 相 等 ” 改 写 成 “ 如 果 ? ， 那 么 ? ” 的 形 式 是 _______________________________________． 9. 如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD 的过 程填写完整。因为 EF∥AD，所以 ∠2 = 。又因 为 ∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3。 所以 AB∥ 。 所以∠BAC + = 180°。又因为∠BAC = 70°， 所以∠AGD = 。 三、解答题(共 56 分) 10. 填空并在括号内加注理由。 （每空 1 分，共 10 分） 如右图，已知 DE∥BC，DF、BE 分别平分∠ADE 和∠ABC 求证：∠FDE=∠DEB 证明：∵DE∥BC ∴∠ADE= （ ）17尤新教育辅导学校∵DF、BE 平分∠ADE、∠ABC1 2 1 ∴∠ABE= 2∴∠ADF=（）∴∠ADF=∠ABE ∴ ∥ ( ) ∴∠FDE=∠ （ ） 11 题图 11. 如图，有两堵墙，要测量地面上所形成的∠AOB 的度数，但 人又不能进入围墙，只能 站在墙外。如何测量（运用本章知识）？（本题 6 分） 12. (本题 10 分)在方格中平移△ＡＢＣ， ① 使点Ａ移到点Ｍ， 使点Ａ移到点Ｎ A C M ② 分别画出两次平移后的三角形B N13. (本题 10 分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０ ，∠Ｅ＝３０ ，求∠Ｄ的度数E００B ACD14. (本题 10 分)如图，已知 DE∥BC，∠1＝∠2，求证：∠B＝∠C．15. (本题 10 分)已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，∠A=∠F 相等吗？试说明理由．18尤新教育辅导学校第五章 数据的收集整理与描述【基础训练】一、填空题 1、在绘制统计图时要写上 的名称4 3 产值（千万）1、 学校统计全校各年级人数及总人数，应选用 统计图；气象局统计一昼夜气温情况，应选用2统计图。13、某工厂从
年的年产值统计图，年份如图，则年产值在 2500 万元以上的年份是 三、选择题： 4、如图是某校初中段各年级人数占初中总例统计图，已知 八年级有学生 906 人，那么七年级的学生数是（ （A）3020 （B）906 （C）1208 ）200020012002200350% 百分比 40% 30% 20% 10% 七年级 八年级九年级 年级（D）不能确定5、甲、乙两人参加某体育项目训练，为了便于研究，把最 近五次的训练成绩分别用实线和虚线表示， 如 右下图所示，下面结论错误的是（ ）16 15 14 13 12 11 10 1 2 3 得分A、 甲的第三次成绩与第四次成绩相同 B、 第三次测试，甲、乙两人成绩相同 C、 第四次测试， 甲的成绩比乙的成绩少 2 分 D、 五次测试甲的成绩都比乙的成绩高456次数人 数/ 人6、观察统计图，以下答案正确的是（ A、 九年级人数最少 B、 七年级男生人数是女生人数的两倍 C、 八年级女生人数比男生人数多 D、 八年级人数和九年级人数一样多）A七 年级八 年级 九 年级 年 级 女生 男生% 12 10 8 6 4 2 1 2. 6 1 0. 5 9 .8 8 .87、近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图， 从图上看，下列结论中不正确的是（ ）7 .8 7 .1 8 .0191 99 4年份 1 99 6 1 99 8 2 00 0 1 99 5 1 99 7 1 99 9尤新教育辅导学校（A） 1995 年∽1999 年，国内生产总值 年增长率逐年减少 （B） 2000 年，国内生产总值的年增长率开始回升 （C） 这 7 年中，每年的国内生产总值不断增长 （D） 这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减 8、下面是一位病人在 4 月 7 日至 9 日的体温记录折线图，他 在 4 月 8 日 12 时的体温是（ （A）38 三、解答题 9、一个人出生时身高 48cm，下面是他的成长记录表，请用一张折线统计图表示他的身 高变化情况，观察统计图，尽量多写出从中得到的信息。 年龄（岁） 身高（cm） 5 90 10 136 15 168 20 183 25 184 （B）37.5 ） （D）39.2单位：摄氏度 40 39.5 39.2 39 39 38 37.5 37.2 38 38 37 37 37 36.8 37.1 36 6
18 0 6 1218 单位：时（C）3710、我国五座名山的主峰的海拔高度如下表： 山名 海拔高度 （米） 泰山 1524 华山 1997 米。 黄山 1873 庐山 1500 峨眉山 3099 米。 米。（1）最高山的海拔是（2）庐山比泰山高（3）叶鲁番盆地海拔高度为-155 米，则黄山比叶鲁番盆地高 （4）根据表中的数据制成条形统计图。【综合提高】一、填空题 1、 统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。 统计图能清楚地反映事物的变化情况。 2、如图是我国国家统计局公布的“1949 年，1978 年，1993 年高等学校数”条形统计图， 看图填表高等学校（所）1065年598 205 1949年 1978年 1993年份19491978199320尤新教育辅导学校高等学样数 （所）3、如图是某服装厂 1 月份∽5 月份的产值情况统计图。（1）头 3 个月平均每月 的产值是 万元。（ 2）五月份的产值比二 月份增长了 %。二、选择题20学生数女生男生4、如图所示，请指出以下四种答案中（ ）是对的。 （A） 8 年级学生最少 （B） 9 年级男生是女生的 2 倍 （C） 10 年级女生比男生多 （D） 8 年级和 10 年级学生一样多18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 8 9 10 年级75、某工厂前四年各年的产值统计图如右图，下列说法错误的是（ ） （A） 第一年产值 2000 万元 （B） 四年中年产值增长幅度最快是第二年到第四年 （C） 四年中的产值增长速度最快是第二年到第三年 （D） 四年中的产值增长速度最快是第三年到第四年产值6、如下图所示，下列结论中不正确的是（21）尤新教育辅导学校（A） 2000 年国内生产总值的年增长率开始回升 （B） 这 7 年中，每年的国内生产总值有增有减 （C） 1995 年∽1999 年，国内生产总值的年增长率逐年减小 （D） 这 7 年中，每年国内生产总值不断减少百分比7、如图是某中学初中各年级学生人数比例统计图， 已知八年级学生 540 人，那么该校七年级学生人数为 （ ） （B）216 （C）473 （D）32450% 40% 30% 20% 10% 年级（A）4058、 图为小强参加今年六月份的全县中学生数学竞赛每个月他 的测验成绩，则他的五次成绩的平均数为（ （A）80 （B）82 （C）78 （D）81 ）100 90 80 70 60三、解答题一月月份 二月 三月 四月 五月9、如图，是某晚报“百 姓热线 ” 一周内接到热 线电话的统计图，其中 有关环境保护问题的 电话最多，共 70 个， 请回答下列问题： （ 1 ）本周 “ 百姓热线 ”22尤新教育辅导学校共接到电话多少个？（2）有关道路交通问题的电话有多少个？（3）你还能得到哪些信息？10、下面是两个水果店 1 到 6 月份的销售情况（单位：千克） 1月 甲商店 乙商店 450 480 2月 440 440 3月 480 470 4月 420 490 5月 580 520 6月 550 520根据上面的统计表，制作适当的统计图表示两上商店销售情况的变化，根据制作的统计 图回答下列问题： （1）哪个商店 6 月份的销售量大？哪个商店的销售量的变化大？（2）从总体上，两个商店的销售量之间最明显的差别是什么？（3）甲、乙两商店在哪个月的销售量相差最大？差是多少？（4）哪几个月两商店的销售量相差 30 千克？【探究创新】1、如图表示甲、乙、丙三人单独完成某项工作所需的时间， 根据统计图上可获得的数据，计算： ①甲、乙合做这项工作， 天可以完成。 天25 20 15 10 5 天数②甲独做 3 天后由丙接替，丙还需 才能完成这项工作。 ③乙、丙合做这一项工作，天可以完成23甲乙丙尤新教育辅导学校2、 下面统计图反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况，请你通过图中信 息回答后面的问题： （1）通过对图的分析，写出一条你认为正确的结论 （2）2003 年甲、乙两年中学参加课外活动的学生共有多少人？人数/个 00 500
时间 2000 甲校 乙校03时间/时3、 下图是小明寒假里从早晨 7 点到晚上 7 点的时 间安排统计图 （1）根据上面的数据制成折线统计图4 3 2 1（2）根据上面的条形统计图，你能获得哪些信息学习做家务吃饭看电视 体育活动 其他24尤新教育辅导学校第六章 一元一次方程单元测试一、选择题 1．下列各式是一元一次方程的是（ ）1 4 x ?1 ? ? y B.-5-3= -8 2 5 1 2．方程 ? ? x ? 2 x 的解是（ ） 3A.C.x+3 A． ?D. B.x ? 4 ? 3x ? x ?1 465C. 1 ) D. C11 31 33．若关于 x 的方程 2x-4=3m 的解满足方程 x+2=m，则 m 的值为( A. 10 B. 8 C. -10 D. -8 4．下列根据等式的性质成立的是（） A.由 ?1 2 x ? y ，得 x=2y 3 3B. 由 3x-2=2x+2，得 x=4 D. 由 3x-5=7，得 3x=7-5 ）C.由 2x-3=3x，得 x=3 5．解方程2 x ? 1 10 x ? 1 ? ? 1 时，去分母后，正确结果是（ 3 6A.4x+1-10x+1=1 B. 4x+2-10x-1=1 C. 4x+2-10x-1=6 6．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A. x ? 4 x ? 32D. 4x+2-10x+1=6B.x=0 ）C.x+2y=1D.x-1=1 x7．方程 ? 2 x ? A. x ? ?1 的解是（ 2B.x=-41 4C. x ?1 4D.x=+4 ） D. a ?8．已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 C.3ac=2bc+52 5 b? 3 39．方程 2x+a-4=0 的解是 x=-2，则 a 等于（ ） A.-8 B.0 C.2 D.8 10．解方程 1 ?x?3 x ? ，去分母，得（ ） 6 2A.1-x-3x=3 B.6-x-3=3x C. .6-x+3=3x D. 1-x+3=3x 11．下列方程的变形正确的是： A．方程 3x-2=2x+1,移项得 3x-2x=-1+2 B．方程 3-x=2-5(x-1)，去括号得 3-x=2-5x-1 C．方程2 3 t ? ，未知数系数化为 1 得 x=1 3 2D．方程x ?1 x ? ? 1，化成 3x=6 0 .2 0 .5二、填空 12． 2x ? 4, 则x ? 13．已知： x ? y ? 4 ? ( y ? 3) ? 0, 则2x ? y ?214．关于 x 的方程 2（x-1）-a=0 的解是 3，则 a 的值为 15．当 x= 时，式子 4x+2 与 3x-9 的值互为相反数。25尤新教育辅导学校16．在公式 s=1 (a+b)h 中，已知 s=16, a=3,h=4 则 b= 2。三、解方程(1) 2( x ? 1) ? 4(2)1 1 ( x ? 1) ? 1 ? 1 2 2(3) 1 ? 3(8 ? x) ? ?2(15 ? 2 x)(4)x ?1 x ? 4 ? ?2 2 3(5)1 1 x ? ?3 ? 2x ? ? 1 5 2? 6? ? x ? ?2 x ?1 5?7?1 .7 ? 2 x x ? ?1 0 .3 0 .7?8?1 9x ? 2 x? ?2?0 2 61 2x ? m 1 x ? m 是方程 ? ? 的根 2 4 2 3 1 ?1 ? 求：式子 ?－4m2 ? 2m ? 8 ? ? ? m ? 1?的值 4 ?2 ?? 9 ?已知：x ?（ 10 ）已知 x ? 3 是方程 3???? x ? m?x ? 1?? ? 1? ? ? 2 的解， n 满足关系式 2n ? m ? 1 ，求 4 ? ?? 3 ? ?m ? n 的值。26尤新教育辅导学校第七章 二元一次方程组单元测试（一）一、选择题： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．1 +4y=6 xD．4x=y?2 42．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）?x ? y ? 4 A． ? ?2 x ? 3 y ? 7?2a ? 3b ? 11 B. ? ?5b ? 4c ? 6? x2 ? 9 C. ? ? y ? 2x?x ? y ? 8 D. ? 2 ?x ? y ? 4D．有且只有两解3．二元一次方程 5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 4．方程 y=1－x 与 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． ?5．若│x－2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A．－1 6．方程组 ? B．－2 C．－3?x ? 3 ?y ? 2? x ? ?3 B. ? ?y ? 4?x ? 3 C. ? ? y ? ?2D．? x ? ?3 D. ? ? y ? ?23 2?4 x ? 3 y ? k 的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（ ） ?2 x ? 3 y ? 5②4x+1=x－y； ③7．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x－y=7；1 +y=5； ④x=y； x⑤x2－y2=2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 8．某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人，? 则下面所列的 方程组中符合题意的有（ ） A． ?? x ? y ? 246 ?2 y ? x ? 2? x ? y ? 246 B. ? ?2 x ? y ? 2? x ? y ? 216 C. ? ? y ? 2x ? 2? x ? y ? 246 D. ? ?2 y ? x ? 2二、填空题 9．已知方程 2x+3y－4=0，用含 x 的代数式表示 y 为：y=_______；用含 y 的代数式表示 x 为：x=________． 10．在二元一次方程－－ －1 x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_______；当 y=－1 时，x=______． 211．若 x3m 3－2yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_____，n=______． 12．已知 ?13．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且 2x－ky=4，则 k=_____． 14．二元一次方程 x+y=5 的正整数解有______________．? x ? ?2, 是方程 x－ky=1 的解，那么 k=_______． y ? 3 ??x ? 5 为解的一个二元一次方程是_________． ?y ? 7 ?x ? 2 ?mx ? y ? 3 16．已知 ? 的解，则 m=_______，n=______． 是方程组 ? ? y ? ?1 ? x ? ny ? 615．以 ?27尤新教育辅导学校三、解答题 17．当 y=－3 时，二元一次方程 3x+5y=－3 和 3y－2ax=a+2（关于 x，y 的方程）? 有相同 的解，求 a 的值．18．如果（a－2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19．二元一次方程组 ??4 x ? 3 y ? 7 的解 x，y 的值相等，求 k． ?kx ? (k ? 1) y ? 320．已知 x，y 是有理数，且（│x│－1）2+（2y+1）2=0，则 x－y 的值是多少？21．已知方程1 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，? 使它与已知方程所组成的方程组 2 ?x ? 4 的解为 ? ． ?y ?128尤新教育辅导学校22．根据题意列出方程组： （1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共 13 枚，共花去 20 元钱，? 问明明两种邮票 各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 4 只，则有一鸡无笼可放；? 若每个笼 里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23．方程组 ?? x ? y ? 25 的解是否满足 2x－y=8？满足 2x－y=8 的一对 x，y 的值是否是方程 ?2 x ? y ? 8 ? x ? y ? 25 组? 的解？ ?2 x ? y ? 824． （开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2－（m－2）x 在整数范围内有解， 你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？29尤新教育辅导学校二元一次方程组练习1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是( A. ? ) D. ??x ? 1 ?x ? y ? 1 B. ? ?y ? 2 ? 3 ?x ? y ? 2C. ??x ? y ? 1 ? xy ? 0?y ? x ?x ? 2 y ? 1)2、若关于 x 的二元一次方程 kx+3y=5 有一组解是 ? A. 1 B. -1 C. 0 D. 2?x ? 2 ，则 k 的值是( ?y ?13、 已知 x,y 的值： ①??x ? 2 ?x ? 3 ? x ? ?3 ?x ? 6 ②? ③? ④? 其中是二元一次方程 2x-y=4 ? y ? ?2 ?y ? 2 ?y ? 2 ?y ? 6的解的是( ) A、① B、② C、③ D、④ 4、二元一次方程 x+2y=12 在正整数解有( )组. A. 3 B. 4 C. 5 D. 无数 5、在二元一次方程 3x - 2y =4 中，当 x =6 时，y =_______ 6、写出二元一次方程 3x-4=y 的两个解______________________。 7、已知方程 8x-7y=10，用含 x 的式子表示 y，则 y=_______. 8、已知方程 2 xm? 212? 3y1?2 n? 17 是二元一次方程，则 m+n=_______.9题图9、如右上图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1 的度数比∠2 的度数的 2 倍多 10°，则可列方程组 为 _________________。 10、 已知 ??x ? 1 ?ax ? 2 y ? 6 是关于 x,y 的二元一次方程组 ? 的解， 则 a=_____,b=_______. ? y ? ?2 ?3x ? by ? ?5 ? x ? 0, 为解的是 ?y ? 7 ? x ? y ? ?7, C. ? ? x ? y ? 7. ?3x ? 2 y ? 14, ? ? x ? 3 y ? ?21.D.11、下列二元一次方程组以 ?A.?2 x ? y ? 7, ? ? x ? 2 y ? 14.B.?5 x ? y ? 7, ? ?3x ? 2 y ? 14.12、若一个二元一次方程组的解为 ?? x ? 2, 则这个方程组可以是_______________. ? y ? ?1.13、用代入消元法解方程组 ??2 x ? 7 y ? 8, (1) 可以由____得_______(3)，把(3)代入 ? y ? 2 x ? 4. (2)__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代入 (3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.30尤新教育辅导学校14、方程组 ?? x ? y ? 3, (1) 若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)， ?2 x ? 3 y ? ?4.(2)这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，得到一元一次 方程__________________. 15、用代入法解方程组 ? A、由①得 x =? 2 x ? 5 y ? 21, ① ? x ? 3 y ? 8.②下列解法中最简便的是().21 5 ? y 代入② 2 2B、由②得 x =8－3y 代入① 16、已知 ?21 2 ? x 代入② 5 5 8 x D、由②得 y = ? 代入① 3 3B、由①得 y =? x ? 2 y ? 5, ① ? 2 x ? y ? 6.②则 x－y 的值是 _____.17、若 4x-3y=0 且 x≠0，y≠0,则的值为4x ? 5 y ( 4x ? 5 y)A.1 31B.31C.-1 4D. 3218、用适当的方法解下列方程组： (1) ??3x ? 5 z ? 6, ? x ? 4 z ? ?15;(2) ??m ? n ? 2, ?2m ? 3n ? 14;?x y ? ? 7, ? ?4 3 (3) ? ? 2 x ? 1 y ? 14; ? 2 ?3? x y ?1 ? 1, ? ? (4) ? 2 3 ? ?3 x ? 2 y ? 10;? x ?1 ? 2 y, ? (5) ? 3 ? ?2( x ? 1) ? y ? 11;? 2x ?1 3 y ? 2 ? ? 2, ? ? 5 4 (6) ? ? 3 x ? 1 ? 3 y ? 2 ? 0. ? 4 ? 531尤新教育辅导学校二元一次方程组应用题练习1、一名学生问老师： “您今年多大？”老师说： “我像你这样大时，你才出生；你到我这么 大时，我已经 37 岁了。 ”问：老师、学生今年多大了。2、某长方形的周长是 44cm，若宽的 3 倍比长多 6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是 7，面积是 56cm ，又它的上底比下底的三分之一还多 4cm，求该梯形的 上底和下底的长度是多少？24、某校初一年级一班、二班共 104 人到博物馆参观，一班人数不足 50 人，二班人数超过 50 人，已知博物馆门票规定如下：1～50 人购票，票价为每人 13 元；51～100 人购票为每 人 11 元，100 人以上购票为每人 9 元 （ （1）若分班购票，则共应付 1240 元，求两班各有多少名学生？ （2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？ （3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有 15 人没有座位：若租用 同样数量的 60 座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆 220 元，60 座客车每日租金为每辆 300 元。 （1）初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？ （2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？32尤新教育辅导学校6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天 25 元，两人间每人每天 35 元， 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去 1510 元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋 4 层的教学大楼，每层楼有 8 间教室，进出这栋大楼共有 4 道门，其 中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对 4 道门进行了测试：当同时开启 正门和两道侧门时，2 分钟可以通过 560 名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分 钟可以通过 800 名学生。 （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定， 在紧急情况下全大楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 道门安全撤离， 假设这栋教学大楼每间教 室最多有 45 名学生，问通过的这 4 道门是否符合安全规定？请说明理由。8、现有 190 张铁皮做盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒底配成 一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整 的盒子？9、一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时，求船在静水中的速度与 水流的速度。10、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地 改为林地， 改变后， 林地面积和耕地面积共有 180 平方千米， 耕地面积是林地面积的 25%， 求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？33尤新教育辅导学校12、王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了 44000 元， 其中种茄子每亩用去了 1700 元， 获纯利 2600 元； 种西红柿每亩用去了 1800 元， 获纯利 2600 元，问王大伯一共获纯利多少元？13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天 精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几 天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元，精加工后为 2000 元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？14、在一次足球选拔赛中，有 12 支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记 分规则为胜一场记 3 分，平一场记 1 分，负一场记 0 分。比赛结束时，某球队所胜场数是所 负的场数的 2 倍，共得 20 分，问这支球队胜、负各几场？15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计 136 万元，每一年需付利息 16．84 万元， 甲种贷款的年利率是１２％， 乙种贷款的年利率是１３％， 问这两种贷款的数额各是多少？16、李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得 利息 43.92，已知两种储蓄年利率的和为 3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？ （注：公民应交利息所得税=利息金额?20%） 。34尤新教育辅导学校17、 已知甲、乙两种商品的原单价和为 100 元，因市场变化，甲商品降价 10%，乙商品提 价 5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2%，求甲、乙两种商品的原 单价各是多少元？18、 “五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种 商品，分别抽到七折（按售价的 70%销售）和九折（按售价的 90%销售） ，共付款 386 元， 这两种商品原售价之和为 500 元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？19、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙 种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了 多少件？20、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元 ，按定价的九折销售该电器 6 台与将 定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等。 求该电器每台的进价、 定价各是多少元？21、甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按 50的利润 定价，乙服装按 40的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售， 这样商店共获利 157 元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？35尤新教育辅导学校22、某工厂去年的利润（总产值――总支出）为 200 万元，今年总产值比去年增加了 20%， 总支出比去年减少了 10%， 今年的利润为 780 万元， 问去年的总产值、 总支出各是多少万元？23、 某校 2004 年秋季初一年级和高一年级招生总数为 500 人， 计划 2005 年秋季期初一年级 招生数增加 20%；高一年级招生数增加 15%，这样 2005 年秋季初一、高一年级招生总数比 2004 年将增加 18%，求 2005 年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少？24、在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环 路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数） ，三位同学汇报高峰时段的车量 情况下如下： 甲同学说： “二环路车流量为每小时 1000 辆” ； 乙同学说： “四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆” ； 丙同学说： “三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍” 。 请根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？25、三个同学去 A、B 两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。A 超市销售额 今年比去年增加 15%；B 超市销售额今年比去年增加 10%；两超市销售额去年共为 150 万元， 今年共为 170 万元。根据以上信息，请你求出 A、B 两个超市今年“五一节” 期间的销售额.26.同学在 A、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包 单价之和是 452 元，且随身听的单价比书包单价的 4 倍少 8 元。 （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？ （2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市 A 所有商品打八折销售，超市 B 全场 购物满 100 元返购物券 30 元销售（不足 100 元不返券，购物券全场通用） ，但他只带了 400 元钱， 如果他只在一家超市购买看中的这两样物品， 你能说明他可以选择哪一家购买吗？若 两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？36尤新教育辅导学校列二元一次方程组解应用题专题◆知能点分类训练 知能点 1 数量的和、差、倍、分问题 1．一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_____． 2．一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_____名学生， 这批书共有_______本． 3．某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、?女生各有多少人．设 女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_______． 4．甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去1 ，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、?乙两条 5绳各长多少米．若设甲绳长 x（m） ，乙绳长 y（m） ，则可列方程组（ ） ．A． ?? x ? y ? 17 ? 1 x ? ? y ?1 ? ? 5? x ? y ? 17 ? B. ? 1 x ? ? y ?1 ? ? 5? x ? y ? 17 ? C. ? 1 x ? x ? y ?1 ? ? 5? x ? y ? 17 ? D. ? 1 x ? x ? y ?1 ? ? 55．已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km．设长江、黄河 的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则下列方程组符合题意的一组是（ ） ．A． ?? x ? y ? 836 ?5x ? 6 y ? 1 284? x ? y ? 836 B. ? ?6 y ? 5x ? 1 284? y ? x ? 836 C. ? ?6 y ? 5 x ? 1 284? y ? x ? 836 D. ? ?5 x ? 6 y ? 1 284知能点 2 古代问题 6．古题： “我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，?一房九客一房空． ”那么 有_______间房，有_____位客人． 7．今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小桶，?可 盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用） ．若设大桶盛 x 斛米，?小桶 盛 y 斛米，则可列方程组为__________． 8． “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” ．题目大意：在现有 鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少只．9． 《希腊文集》中有一些用童话形式写成的数学题．比如驴和骡子驮货物这道题，就曾经被 大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住地埋怨 自己驮的货物太重，压得受不了．骡子对驴说： “你发什么牢骚啊！我驮的货物比你重， 假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一口袋，咱俩驮 的才一样多． ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？37尤新教育辅导学校◆规律方法应用 10． 戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船， 一女生说： “我 看到船上红、 白两种帽子一样多． ” 一男生说： “我看到的红帽子是白帽子的 2 倍” ． 请问： 该船上男、女生各几人？11．有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，?最后一项是进行百米来回赛跑（合 计 200m） ，谁赢谁为王．已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，?这种步幅到最后不变， 若狮子每跨 3 步，老虎只跨 2 步，那么这场比赛结果如何？12．某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1） ， （2）两个班共 104 人去游公园， 其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人．经估算，如果两班都 以班为单位分别购票，则一共应付 1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，? 则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？ 购票人数 票 价 1~50 人 13 元/人 51~100 人 11 元/人 100 人以上 9 元/人◆中考真题实战 13． （吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展， 某地区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8：7，且 2003?年入学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500?人，?某人估计 2005?年入学儿童人数将超过 2300 人， 请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势．38尤新教育辅导学校第八章 不等式单元测试一、选择题 1． 由 x＜y 得到 ax＞ay，则 a 的取值范围是（ ） A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 ２．不等式1 x＜2 的非负整数解有（ ） 2A．4 个 B．5 个 C．3 个 D．2 个 ３．－5x＞3 的解集是（ ） A．x＞－3 5B．x≥－3 5C．x＜－3 5D．x≤－3 5４．不等式组 ? A．?2 x ? 1 ? 0 的解集是（ ） ?4 ? x? 01 1 1 1 ≤x≤4 B． ＜x≤4 C． ＜x＜4 D． ≤x＜4 2 2 2 2）５．在数轴上表示不等式 x≥－2 的解集，正确的是（A．B。C． 6．满足不等式组 ?D。?2m ? 1 ? 7 的整数 m 的值有（ ） ?10 ? m? 7A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．若方程组 ??3x ? y ? k ? 1 的解 x，y 满足 0＜x＋y＜1，则 k 的取值范围是（ ） ?x ? 3 y ? 3A．－4＜k＜0 B．－1＜k＜0 C．0＜k＜8 D．k＞－4 ８．某种植物适宜生长温度为 18～20 的山区，已知山区海拔每升高 100 米，气温下降 0.55， 现测得山脚下的气温为 22，问该植物种在山上的哪一部分为宜？如果设该植物种植在海拔 高度为 x 米的山区较适宜，则由题意可列出的不等式组为（ ）x x ?0.55≤20 B．18≤22－ ≤20 100 100 x C．18≤22－0.55x≤20 D．18≤22－ ≤20 10A．18≤22－ 10．已知关于 x 的不等式组 ??x ? a ? b b 的解集为 3≤x＜5，则 的值为（ ） a ?2 x ? a? 2b ? 139尤新教育辅导学校A．－2 B．－ 二．填空题1 1 C．－4 D．－ 2 41 2m－1 x －8＞5 是关于 x 的一元一次不等式，则 m＝_____。 2 1 12．若 x＜－1，则 x_____ （填“＞” 、 “＜” ） 。 x11．若 13．不等式 6－12x＜0 的解集是_____。 14．不等式组 ?? x ? 1?3 的解集是_____。 ?2 x ? 3?15? ? ? x?5 ?1 的非负整数解是_____。 15．不等式组 ? ?2 ? ?4 ? x ? 116．若不等式（2k＋1）x＜2k＋1 的解集是 x＞1，则 k 的范围是_____。 17．如果不等式 3x－m≤0 的正整数解是 1，2，3，那么 k 的范围是_____。 18．如果 n 是一个正整数，且它的 3 倍加 10 不小于它的 5 倍减 2，则 n 为_____。 19．已知关于 x 的方程组 ??3x ? 2 y ? p ? 1 的解满足 x＞y，则 p 的取值范围是_____。 ?4 x ? 3 y ? p ? 120．一位老师说，他班学生的一半在学数学，四分子一的学生在学音乐，七分之一的学生在 学外语，还剩不足 6 名同学在操场上踢足球，则这个班的学生共有_____人。 三．解答题 21．解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 （1）－5x+15≥0（2）3(x+2)≥4+2x（3）2（x＋1）－3（x＋2）＜0（2）x ?1 x ?1 ＜ －2 3 422．解下列不等式组： （1） ??? 3x?0 ?4 x ? 7? 0（2） ??2 x ? 3?6 ? x ?1 ? 4 x ? 5 x ? 240尤新教育辅导学校2x-1 5x+2 (3) － ≥-1 4 6?3x ? 3 ? 5?x ? 1? ? (4) ? 4 6 ? 2x x?2? ? 3 ?323． （1）当 m 为何值时，方程组 ??2 x ? y ? m 的解是正数？ ?x ? 4 y ? 8? x ? y ? 2k （2）已知方程组 ? 的解 x 与 y 的和为负数，求 k 的取值范围． ? x ? 3 y ? 1 ? 5k24．当 m 取何值时，关于 x 的方程 3x＋m－2（m＋2）＝3m＋x 的解在－5 和 5 之间？25．某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆，其中变速车保管费时每 辆一次 0.5 元，一般车保管费是每辆 0.3 元。 （1）若设一般车停放的辆数为 x，总保管费的收入为 y 元，试写出 y 与 x 的关系式； （2）若估计前来停放的 3500 辆自行车，变速车的辆数不少于 25％，但不大于 40％，试求 该保管站这个星期日保管费收入总数的范围。41尤新教育辅导学校第八章 不等式与不等式（组）练习题 A 卷 ?基础知识（一）一、选择题（4?8=32） 1、下列数中是不等式2 x & 50 的解的有（ ） 376, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４&８ Ｂ、 2 x ? 1 Ｃ、 2 x ≤５ Ｄ、1 ? 3 x ≥０ x3、若 a ? b ，则下列不等式中正确的是（ ） Ａ、 ? 3 ? a ? ?3 ? b Ｂ、 a ? b ? 0 Ｃ、 a ?1 31 b 3Ｄ、 ? 2a ? ?2b Ｄ、 d ? e ? ? 24、用不等式表示与的差不大于 ? 2 ，正确的是（ ） Ａ、 d ? e ? ?2 Ｂ、 d ? e ? ?2 Ｃ、 d ? e ? ? 2 5、不等式组?x ? 2 的解集为（ ） ? ?x ? 2D、 空集 D、 x &A 、x&? 2 B、 ? 2 & x & 2 C、 x & 2 6、不等式 6 x ? 8 & 3 x ? 8 的解集为（ ）1 B 、 x &0 C、 x &0 2 7、不等式 x ? 2 &6 的正整数解有（ ）A、 x &1 2A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）-2-101234D、 ? 2 ? x ? 3A 、x ? 3 B、 ? 2 ? x ? 3 C、 x ? ?2 二、填空题（3?6=18） 9、 “ x 的一半与 2 的差不大于 ? 1 ”所对应的不等式是 10、不等号填空：若 a&b&0 ，则 ?a 5?b 1 ； 5 a1 ； 2a ? 1 b2b ? 111、当 a 时， a ? 1 大于 2 12、直接写出下列不等式（组）的解集 ①x?2? 4 ③ ?② ? 5 x ? 10? x ? ?1 ?x?213、不等式 ? x ? 3 ? 0 的最大整数解是 14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g ? 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 x42尤新教育辅导学校的范围是 三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （6’?2=12’） 15、 5 x ? 15 ? 4 x ? 1316、2x ? 1 ? 33x ? 4 6四、解方程组（6?2=12） 17、 ??x ? 5 ? 1 ? 2 x ? 3x ? 2 ? 4 xx ? 2 1 ? 4x ? ?x ? ? 18、 ? 2 3 ? ?1 ? 3 x ? 2(2 x ? 1)五、解答题（8?2=16） 19、代数式 1 ?3x ? 1 1 ? 2x 的值不大于 的值，求 x 的范围 2 320、方程组 ?x? y ?3 的解为负数，求 a 的范围 ?x ? 2 y ? a ? 3 ?43尤新教育辅导学校六、列不等式（组）解应用题 （10） 22、某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为： ；对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不 答不给分。某个学生有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他至少要对多少题？七、附加题： （10’ ） 22、已知， x 满足 ?3x ? 5 x ? 1 ? ?3 ? x ?1 化简 ? ?1 ? 4 ?x?2 ? x?544尤新教育辅导学校A 卷 ?基础知识（二）一、选择题（4′?8=32′） 1．若 ? a ? a, 则 a 必为（ A、负整数 ２．不等式组 ? Ｂ、 正整数 ） Ｃ、负数 ） Ｃ、 ? 2 ? x Ｄ、无解 Ｄ、正数? x ?1 ? 0 的解集是（ ?x ? 2 ? 0Ａ、 ? 2 ? x ? 1 Ｂ、 x ? 1 ３．下列说法，错误的是（ ） Ａ、 3 x ? ?3 的解集是 x ? ?1 Ｃ、 x ? 2 的整数解有无数多个 ４．不等式组 ? A、-4 -3 -2 -1 0 1 2Ｂ、－１０是 2 x ? ?10 的解 Ｄ、 x ? 2 的负整数解只有有限多个 ）? 2x ? 1 的解在数轴上可以表示为（ ?x ? 3 ? 0B、-4 -3 -2-1012C、-4 -3 -2 -1 0 1 2D、-4 -3 -2 -1 0 1 25.不等式组 ?? 1? x ? 0 的整数解是（ ?2 x ? 1 ? ?3） Ｄ、无解Ａ、－１，０ Ｂ、－１，１ Ｃ、０，１ ６．若 a & b &０，则下列答案中，正确的是（ ） Ａ、 a & b Ｂ B、 a & b Ｃ、 a & b2 2D、 3a & 2b７．关于 x 的方程 5 x ? 12 ? 4a 的解都是负数，则 a 的取值范围（ ） Ａ、 a &３ Ｂ、 a & ? 3 Ｃ、 a &３ Ｄ、 a &-３ ８． 设 “○” “△” “□” 表示三种不同的物体， 现用天平称了两次， 情况如图所示， 那么 “○” “△” “□”质量从大到小的顺序排列为（ ）Ａ、□○△Ｂ、 □△○Ｃ、 △○□D、△□○二、填空（３?１０＝３０） ９．当 x 时，代数式 2 x ? 5 的值不大于零 １０.若 x &１，则 ? 2 x ? 2 ０（用“&” “=”或“”号填空） １１.不等式 7 ? 2 x &１，的正整数解是 １２. 不等式 ? x & a ? 10 的解集为 x &３，则 a45尤新教育辅导学校１３.若 a & b & c ，则不等式组 ? x ? b 的解集是? ?x ? c ??x ? a2 x ? a ? 1 的解集是－１& x &１，则 (a ? 1)(b ? 1) 的值为 １４.若不等式组 ? ? ? x ? 2b ? 3１５.有解集２& x &３的不等式组是 （写出一个即可） １６.一罐饮料净重约为３００g，罐上注有“蛋白质含量 ? 0.6 ”其中蛋白质 的含量为 _____ g x?a １７.若不等式组 ? 的解集为 x &３，则 a 的取值范围是 ? x ? 3 ? 三、解答题（５′?２＋６′?２＋８′＋８′＝３８′） １８.解不等式①x?2 ? ( x ? 1) ? 1 ； 2②1 ?x ? 2 1 ? 4x ? 2 3并分别把它们的解集在数轴上表示出来１９.解不等式组? x ? (3x ? 2) ? 4 ? ① ?1 ? 2 x ? 1? x ? ? 4?3x ? 1 ? 5( x ? 1) ? ② ?4 6 ? 5x x?6? ? 3 ?3２０.关于 x, y 的方程组 ??x ? y ? m ? 1 的解满足 x & y ? x ? y ? 3m ? 1求 m 的最小整数值46尤新教育辅导学校２１.一本英语书共９８页，张力读了一周（７天） ，而李永不到一周就已读完，李永平均每 天比张力多读３页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10) 22.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为 ６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙 两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？47尤新教育辅导学校B 卷 ? 能力训练（一）一、选择题（4?8=32） 1、将不等式组 ? A、-3 -2 -1 0 1 2 3? x ? 1 ? 2( x ? 1) 的解集在数轴上表示，正确的是（ ?1 3 x ? 1 ? 3 ? x ? ?2 2）B、-3 -2 -1 0 1 2 3C、-3 -2 -1 0 1 2 3D、-3 -2 -1 0 1 2 32、已知，关于 x 的不等式 2 x ? a ? ?3 的解集如图所示，则 a 的值等于（）A、 0B 、1-1 C、-10 D、21?x ? 2 3、已知关于 x 的不等式组 ? ? x ? ?1 无解，则 a 的取值范围是（ ?x ? a ?）A 、 a ? ?1 B、 a ? 2 C、 ? 1 ? a ? 2 D、 a ? ? 1 或 a ? 2 4、不等式 ax ? a 的解集为 x ? 1 ，则 a 的取值范围是（ ） A 、a ? 0 B、 a ? 0 C、 a ? 0 D、 a ? 0 5、 如果 m ? n ? 0 ，那么下列结论不正确的是（ ） A、 m ? 9 ? n ? 9 B、 ? m ? ?n C、1 1 ? n mD、n ?1 m）6、关于 x 的方程 5 x ? 12 ? 4a 的解都是负数，则 x 的取值范围是（ A 、a ? 3 Ｂ、 a ? ?3 Ｃ、 a ? 3 Ｄ、 a ? ?3 7、若 3x ? 2 ? 2 ? 3x ，则（ Ａ、 x ? ） Ｃ、 x ?2 3Ｂ、 x ?2 32 3Ｄ、 x ?2 38、某商品原价８００元，出售时，标价为１２００元，要保持利润率不低于５％，则至多 可打（ ） Ａ、６折 Ｂ、７折 Ｃ、８折 Ｄ、９折 二、填空： （３′?９＝２７′）x?a ?0 9、已知关于 x 的不等式组 ? ? ?3 ? 2 x ? ?1的整数解有５个，则 a 的取值范围是________ 10、某商品的售价是１５０元，这种商品可获利润１０％～２０％，设这种商品的进价为 x 元，则 x 的值范围是_________ 11、满足 x ? 5 ? 3x ? 1 的 x 的最小整数是________ 12、如果三个连续自然数的和不大于９，那么这样自然数共有组___________ 13、已知 2 x ? y ? 0 且 x ? 5 ? y ，则 x, y 的取值范围是 x _________； y _________48尤新教育辅导学校14、若 a ? 0 ，则不等式 ax ? b 的解集是_______________ 15、若不等式组 ??2 x ? 3 ? 0 无解，则 m 的取值范围是________________ ?x ? m16、不等式组 ??3x ? 1 ? 0 的整数解为________________ 2 x ? 5 ? ? x ? 2a 的解集是_____________ ? x ? 4a17、当 a ? 0 时，不等式组 ? 三、解答题 18、解不等式3? x 2x ? 5 ? 1? 并把解集在数轴上表示出来（7′） 2 6? x ? 2( x ? 3) ? 8 ? 19、求不等式组 ? x 1 的整数解 （7′） ? ( x ? 3) ? ? 4 ?220、代数式x?3 的值是否能同时大于代数式 2 x ? 3 和 1 ? x 的值？ 5说明理由？（8′）21 、 若 不 等 式 5( x ? 2) ? 8 ? 6( x ? 1) ? 7 的 最 小 整 数 解 是 方 程 2 x ? ax ? 3 的 解 ， 求4a ?14 的值 a（9′）49尤新教育辅导学校22、乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km 以内都付 10 元车费） ，达到 或超过 5Km 后，每增加 1Km 加价 1.2 元， （不足 1 部分按 1Km 计） ，现某人乘这种出 租车从甲地到乙地，支付车费 17.2 元，从甲地到乙地的路程是多少？（10′）23．附加题： （10′） 某园林的门票每张 10 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该 园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购 买日起，可供持票者使用一年） ，年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入 园林时，无需购买门票；B 类年票每张 60 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次 3 元。 ①如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用 80 元花在该园林的门 票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。 ②求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买 A 类票比较合算。50尤新教育辅导学校B 卷 ? 能力训练（二）一、填空题（3′?9=27′） 1． 当 x 2． 不等式组 ? 时， 2 ? 3 x 为正数1 ? ?x ? 2 2 的整数解是 ? ? x?42 2 时， m a ? m b 的 a ? b3． 当 m 4． 若不等式组 ??x ? a ? 1 无解，则 a 的取值范围是 ? x ? 2a ? 15． 已知不等式 3 x ? a ? 0 的正整数解恰是 1，2，3，4，那么 a 的取值范围是 6． 关于 x 的方程 5( x ? 1) ? x ? 3m ? 11若其解是非正数，则 m 的取值范围是 7． 当 a 时， (a ? 2) x ? 2 的解为 x ? ?1 28． 一种药品的说明书上写着“每日用量 60～120mg，分３～４次服用“则一次服用这 种剂量 x 应该满足?x ? 4 x ? ? ?1 9． 若关于 x 的不等式 ? 3 2 的解集为 x ? ２，则 k 的取值范围是 ? x ? k ? 0 ?二、选择题（３′?９＝２７′） １０. m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ｄ、 5a ? 3am ? m Ｂ、 m ? 2 ? m ? 2 3 １１.不等式 7 ? 2 x ? 0 的正整数解有（Ａ、 Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个Ｃ、 m ? ?m ） Ｄ、无数个１２.已知 a ? 0,?1 ? b ? ０，则 a,ab,ab2 之间的大小关系是（ A 、 a ? ab ? ab2）Ｂ、 ab ? ab ? a Ｄ、 ab ? a ? ab222 Ｃ、 ab ? a ? ab１３.若 x ? 4 ? 4 ? x ，则 x 的取值范围是（ Ａ、 x ? 4 Ｂ、 x ? 4 Ｃ、 x ? 4） Ｄ、 x ? 4 ）１４. a , b 表示的数如图所示，则a -2 -1 0 ba ? 1 ? b ? 1 的的值是（1251尤新教育辅导学校Ａ、 a ? b １5.不等式 ?Ｂ、 a ? b ? 2Ｃ、 2 ? a ? bＤ、 ? a ? b? x ? 5 ? ?2 的解集表示在数轴上为图中的（） ? 3? x ? 4-1 01 2 3-1 0 1 2 3 (A) -1 0 1 2 3 (C)(B)-1 0 1 2 3 (D)１６.不等式组 ? Ａ、 a ? 1?a ? 1 ? x ? a ? 2 的解集是 3 ? x ? a ? 2 ，则 a 的取值范围是（ ? 3? x?5Ｂ、 a ? 3 Ｃ、 a ? 1 或 a ? 3 Ｄ、 1 ? a ? 3 ））１７.若方程组 ??x ? y ? 3 的解是负数，则 a 的取值范围是（ x ? 2 y ? a ? 3 ?Ｂ、 a ? 6 Ｃ、 a ? ?3 Ｄ、无解 ）Ａ、 ? 3 ? a ? 6 １８.若不等式组?1 ? x ? 2 有解，则 k 的取值范围是（ ? ?x ? kＡ、 k ? 2 Ｂ、 k ? 2 Ｃ、 k ? 1 Ｄ、 1 ? k ? 2 三、解答题（１９～22 每题７分，23 题 8 分，２４题 10 分） １９.解不等式2x ? 1 ? 45x ? 2 ? ?1 6２０.0.4 ? x 0.2 ? x ? ?1 0.2 0.5?x ? 2 x ? 6 ? ? ? 3 5 21.解不等式组 ? ?1 ? x ? 5 ? x ? 2 ? 2 ? 352尤新教育辅导学校?3( x ? 1) ? 2(4 ? x) ? 2x ? 3 ? ２２.解不等式 ? ? 2x ? 1 ? 5 ? ?x ? 3 ? 123.若不等式组 ??x ? m ? n 的解是 ? 3 ? x ? 5 ，求不等式 mx ? n ? 0 的解集。 ?x ? m ? n２４.在车站开始检票时，有 a(a ? 0) 各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍 有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也 是固定的，若开放一个检票口，则需３０min 才可将排队等候检票的旅客全部检票完 毕；若开放两个检票口，则只需１０min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕； 现在要求在５min 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随 到随检，问至少要同时开放几个检票口？53尤新教育辅导学校25、附加题： （10）某港受潮汐的影响，近日每天 24 小时港内的水深变化大体如下图：水深h （m） 8 7 6 5 4 3 2 1O24681012141618202224时间t （时）一般货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货， 计划当天卸完货后离港。 已知这艘货轮卸完 货后吃水深度为 2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离） 。该港口规定：为保证航行安 全，只有当船底与港内水底间的距离不少于 3.5m 时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_________m，卸货 最多只能用___________小时； （2）已知该船装有 1200 吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸 180 吨，工作了一段时 间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸 120 吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安 全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？54尤新教育辅导学校人教版七年级下册期末复习数学试卷一、选择题：(本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．若 m＞－1，则下列各式中错误的 是（ ．．． A．6m＞－6 B．－5m＜－5 2.下列各式中,正确的是( ) A. 16 =±4 B.± 16 =4 ） D．1－m＜22 D. (?4) =-4C．m+1＞0 C. 3 ?27 =-3 ）3．已知 a＞b＞0，那么下列不等式组中无解 的是（ ．． A． ??x ? a ? x ? ?bB． ?? x ? ?a ? x ? ?bC． ??x ? a ? x ? ?bD． ?? x ? ?a ?x ? b4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角 度可能为 （ ） (A) 先右转 50°，后右转 40° (B) 先右转 50°，后左转 40° (C) 先右转 50°，后左转 130° (D) 先右转 50°，后左转 50° 5．解为 ?6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC，CP 平分∠ACB，则∠ BPC 的大小是（ ） A．1000 B．1100 C．1150 D．1200?x ? 1 的方程组是（ ） ?y ? 2 ?x ? y ? 1 ? x ? y ? ?1 A. ? B. ? ?3x ? y ? 5 ?3x ? y ? ?5C. ??x ? y ? 3 ?3x ? y ? 1D. ?? x ? 2 y ? ?3 ?3x ? y ? 5A PB DAA1小刚BCB1CC1小华小军(1) (2) (3) 7．四条线段的长分别为 3，4， 5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是 （ A．4 B．3 C．2 D ．1 8． 在各个内角都相等的多边形中， 一个外角等于一个内角的）1 ， 则这个多边形的边数是 （ ） 2A．5 B．6 C．7 D ．8 9．如图，△A1B1C1 是由△ABC 沿 BC 方向平移了 BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积 为 20 cm2，则四边形 A1DCC1 的面积为（ ） A．10 cm2 B．12 cm2 C．15 cm2 D．17 cm2 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图 1,小华对小刚说,如果我的位置用(? 0,0)表示, 小 军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 二、填空题：本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卷的横线上． 11.49 的平方根是________,算术平方根是______,-8 的立方根是_____. 12.不等式 5x-9≤3(x+1)的解集是________.李庄55火车站尤新教育辅导学校13.如果点 P(a,2)在第二象限,那么点 Q(-3,a)在_______. 14.如图 3 所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,? 为了使李庄人乘火车最方便(即距离 最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15. 从 A 沿北偏东 60 °的方向行驶到 B, 再从 B 沿南偏西 20 °的方向行驶到 C,? 则∠ ABC=_______度. 16.如图,AD∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______. D A 17．给出下列正多边形：① 正三角形；② 正方形；③ 正六边形；④ 正八边形．用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是 _____________．(将所有答案的序号都填上) 18.若│x2-25│+y ? 3 =0,则 x=_______,y=_______.BC三、解答题：本大题共 7 个小题，共 46 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．? x ? 3( x ? 2) ? 4, ? 19．解不等式组： ? 2 x ? 1 x ? 1 ,并把解集在数轴上表示出来． ? . ? 2 ? 53 1 ?2 ? x? y ? 20．解方程组： ? 3 4 2 ? 4( x ? y ) ? 3(2 x ? y ) ? 17 ?21.如图, AD∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。E A1 2D CB22.如图,已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点,DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E,∠A=35°,? ∠D=42°, 求∠ACD 的度数.A F E B C D56尤新教育辅导学校23.如图, 已知 A（-4，-1） ，B（-5，-4） ，C（-1，-3） ，△ ABC 经过平移得到的△ A′B′C′,△ ABC 中任意一点 P(x1,y1)平移后的对应点为 P′(x1+6,y1+4)。 （1）请在图中作出△ A′B′C′； （2）写出点 A′、B′、C′的坐标.4 3 2 1 -5 -4 -3 -2 -1yyA' P'(x1+6,y1+4)B'0 1 2 3 4C'5A-1xP(x1,y1) -2C B-3 -424.长沙市某公园的门票价格如下表所示: 购票人数 票价 1～50 人 10 元/人 51～100 人 8 元/人 100 人以上 5 元/人某校九年级甲、乙两个班共 100? 多人去该公园举行毕业联欢活动,? 其中甲班有 50 多人,乙班不足 50 人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付 920 元;? 如果两个班联 合起来作为一个团体购票,一共要付 515 元,问甲、乙两班分别有多少人? 25、某储运站现有甲种货物 1530 吨，乙种货物 1150 吨，安排用一列货车将这批货物运往青 岛，这列货车可挂 A，B 两种不同规格的货厢 50 节．已知甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢，甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢，按此要 求安排 A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．第九章 多边形测试卷一、填一填(每小题 2 分，共 32 分) 1、等腰三角形两边长分别是 3cm 和 5cm，则这个三角形的周长是＿＿。 2、等腰三角形的两边长分别是 5cm 和 11cm，则这个三角形的周长是＿＿。 3、等腰三角形的一个角是 70°，则这三角形的其余两个角分别是＿＿＿。 4、在Δ ABC 中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A，则∠C＝＿＿，∠A＝＿＿。 5、正八边形的内角的度数是＿＿＿＿。 5、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足，铺在一起的各个 A 角的度数之和为＿＿＿。 6、已知：如图，五角星中，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝＿＿＿。57BC DE尤新教育辅导学校7、三角形的三边长分别为 5，1＋2x，8，则 x 的取值范围是＿＿＿。 8、四边形 ABCD 中，若∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠A＝＿＿ 9、多边形的外角和是＿＿＿，若边数为 n，则每个外角为＿＿＿。 10、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加＿＿，外角和＿＿＿。 12、多边形的内角中，最多有＿＿＿＿个锐角。 13、如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝50°，则∠BDC 的度数是＿＿。 14、已知：多边形内角和与外角和的和是 2160°，则这个多边形的边数是＿ 15、已知：多边形的每个内角都相等，且等于 144°，则这个多边形的边A D1 2BC数是＿＿；另一个多边形的每个外角都相等，且等于 30°，则这个多边形的边数是＿＿。 16、若过 m 边形的一个顶点有 7 条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有 k 条对角线，正 h 边形的内角和与外角和相等，则代数式 h?(m－k)n＝＿＿＿。二、选一选！(每小题 2 分，共 34 分) 17、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标 有 1、2、3、4 的四块） ，你认为将其中的哪一块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带＿＿＿＿。 A．第 1 块 B．第 2 块 C．第 3 块 D．第 4 块3 4 1218、三角形的高是＿＿。 A、射线 B、线段 C、直线 D、射线或直线 19、直角三角形中两个锐角的平分线相交所成的角的度数是＿＿。 A、135°B、45°C、45°或 135° D、非以上答案。 20、三角形一边上的中线把原三角形分成两个＿＿。 A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形 21、如图，AD⊥BC 于 D，那么以 AD 为高的三角形有＿＿。 A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 22、现有两条线段，它们分别长 12cm 和 15cm，若要组成一个三角 形，则下列四条线段中，应选取＿＿＿。 A、2cm B、3cm C、20cm D、30cm 23、若Δ ABC 的三边长都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长 可为＿＿＿。A、7 B、6 C、5 D、458ABED C尤新教育辅导学校24、 过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 8 个三角形， 这个多边形的边数是＿＿ ＿＿。A、8 B、9 C、10 D、11 25、如果一个多边形的边数增加一倍，它的内角和中 2160°，那么原来多边形的边数是＿ ＿＿。A、5 B、6 C、7 D、8 26、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这上个三角形是＿＿＿。 A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 27、 某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板， 他购买的瓷砖形状不可以是＿ ＿＿＿。A、正三角形 B、正四边形 C、正六边形 D、正八边形28、能够铺满地面的正多边形组合是＿＿＿＿。 A、正六边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正方形和正八边形 D、正三角形和 正十边形 29、具备下列条件的三角形中，不为直角三角形的是＿＿＿＿。 A、∠A＋∠B＝∠CB∠A＝∠B＝ 30、三角形三条高的交点一定在（ A、三角形的内部 C、三角形的内部或外部．1 ∠C C、∠A＝90°－∠B D、∠A－∠B＝90° 2） B、三角形的外部 D、三角形的内部、外部或顶点31、16、一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为 2520°，则原多边形的 边数是＿＿＿。A、15 或 17 B、16 或 15 C、15 D、16 或 15 或 17 32、若正 n 边形的一个内角与正 2n 边形的一个内角的和等于 270°，则 n 为＿。 A、7 B、6 C、5 D、4 33、若Δ ABC 边为 a、b、c，则|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|＝＿＿＿。 A、－a－b－c B、a＋b＋c C、a＋b－c D、a－b＋c 三、算一算!(每小题 4 分，共 16 分) 34、已知：Δ ABC 的周长为 36cm，a、b、c 是三角形三边的长，且 a＋b＝2c，b＝2a，求 a、 b、c 的值。35、在Δ ABC 中，AB＝AC，中线 BD 把Δ ABC 的周长分为 12 和 9 两部分，求Δ ABC 各 边的长。59尤新教育辅导学校36、已知 ? ABC 中， ? A 比 2 ? B 大 40 ， ? B 比 2 ?C 少 10 ，求各角的度数．0 037、一个零件如图所示，按规定∠A 等于 90°，∠B 和∠C 应分别等于 32 和 21°，检验工 人量得∠BDC 等于 148°，就断定这个零件不合格，这是为什么？CDA四、实践与探索！(每小题 6 分，共 18 分) 38、 如图， Δ ABC 中， ∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点 I，根据下列条件， 求∠BIC 的度数。 ①若∠ABC＝60°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝＿＿＿。 ②若∠ABC＋∠ACB＝130°，则∠BIC＝＿＿＿。 ③若∠A＝50°，则∠BIC＝＿＿＿。④若∠A＝110°则∠BIC＝＿＿＿。 ⑤从上述计算中，我们能发现已知∠A，求∠BIC 的公式是：∠BIC＝＿＿＿。 ⑥如图，若 BP，CP 分别是∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，交于点 P，若已 ∠A，则∠BPC 的公式是：∠BPC＝＿＿＿。 39、过四边形一个顶点的对角线可以把四边形分成两个三角形； ①过五边形一个顶点的对角线把五边形分成 ②过六边形一个顶点的对角线把六边形分成 个三角形； 个三角形。经过上面的探BA I CBA知BCP究， ③你可以归纳过 n 边形一个顶点的对角线可以把 n 边形分＿＿＿＿个三角形 (含 n 的代数式表 示)。 ④请下面画出的多边形中，来证明 n 边形内角和的公式。 ⑤请在下图多边形内部，任找一点，连结各顶点的方式分割多边形，来证明 n 边形的内角和 的公式。K AJ IA K J I H1 D E F1 G1B C D E F1H1 G160B C尤新教育辅导学校40、①正三角形与正方形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。 ②正方形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。 ③正三角形与正六边形能否铺满地面？如果可以，请画出草图。 ④正三角形、正方形和正六边形三者结合一起能否铺满地面？如果可以，请给出方案。五、试一试！(每小题 10 分，共 20 分) 41、已知：如图，D、E 是Δ ABC 内两点，求证：AB＋AC＞BD＋DE＋EC。A D BE C42、有边数分别为 a、b、c 型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角 相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在 A 点，恰好能覆盖住 A 点及其周围小区域， 请你写出一个关于 a、b、c 之间关系的猜想，你能对你给出的这个猜想进行证明吗？第十章 轴对称单元测试卷61尤新教育辅导学校一、选择题： 1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A．1 个B．2 个C ．3 个D．4 个 ） C．等腰三角形 D．不等边三角2．在下列三角形中是轴对称图形的是（ A．锐角三角形 形 B．直角三角形3． 一个等腰三角形但非等边三角形， 其角平分线， 中线和高的条数共为 （ A．3 条 B．5 条 C．7 条 D．9 条）4．在等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BE、CD 分别是底角 的平分线，DE∥BC，图中等腰三角形的个数有（ A．3 个 C．5 个 B．4 个 D．6 个 ） ）5． 已知等腰三角形的周长为 10cm， 那么当三边为正整数时， 它的边长为 （ A．2，2，6 2 6．下列说法中，正确的有几个？（ ） B．3，3，4 C．4，4，2D．3，3，4 或 4，4，①两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴； ②两个图形关于 某直线对称，对称点一定在直线的两旁；③关于某直线对称的两个三角形一定 是全等三角形；④有三条对称轴的三角形是等边三角形。 A．1 个 二、填空题 7 ．在△ ABC 中， AB=AC ，若∠ B= ∠ A 则三个内角分别为∠ A= B= ∠C= ，1 ；若∠C= ∠A，则∠A= 3B．2 个C．3 个D．4 个，∠，∠B=，∠C=。8．等腰三角形中有一个角为 52°，则它的一条腰上的高与底边的夹角为 度。62尤新教育辅导学校9． 若等腰三角形的一个外角为 120°， 一边长为 2cm， 则另外两边长为 10．若等腰三角形的顶角为 120°，则腰上的高与底边的夹角为 11．△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB+BC=6cm，则 BC= 12．等腰三角形一边长为 3cm，周长 7cm，则腰长是 cm。。 度。 。13．等腰三角形的三个内角与顶角相邻的一个外角的和等于 260°，则其顶角 是 °。14．如图（1）所示，在△ABC 中，AB=AC，∠A=44°，BD 是角平分线， BE=BD，那么∠AED= °。15．如图（2）所示，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD 是 BC 边上的 中线， 点 E 在 AB 上， DE⊥AB， AD=8cm， 则 AE= cm， AC= cm。16．如图（3）所示，在△ABC 中，DM、EN 分别垂直平分 AB 和 AC，交 BC 于 D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC= 则 BC= cm。 °，若△ADE 的周长为 19cm，17． 如图 （4） 所示， △ABC 中， ∠B=55°， AD=AE， ∠AED=65°， 则∠C=。18．如图（5）所示，在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分 AB，交 AB 于 E，63尤新教育辅导学校交 BC 于 D，∠1=1 ∠2，求∠B 的度数。 219． 等腰△ABC 的腰长 AB=10cm， AB 的垂直平分线交另一腰 AC 于 D，△BCD 的周长为 26cm，则底边 BC 的长是多少？20．如图（6）所示，点 D 在 AC 上，点 E 在 AB 上，且 AB=AC， BC=BD，AD=DE=EB，求∠A 的度数。21． 如图 （7） 所示， △ABC 中， ∠ABC=2∠C， AD⊥BC 于 D， 求证： AB+BD=DC64尤新教育辅导学校22．已知：图 A、图 B，分别是 6?6 正方形网格上的两个轴对称图形（阴影 部分） ，其面积分别为 SA、SB， （网格中最小的正方形面积为一个平方单位） 。 请观察图形并解答下列问题。 1．填空：SA：SB 的值是 。2．请在图 C 的网格上画出一个面积为 8 个平方单位的中心对称图形。第十一章 体验不确定现象单元测试题一.填空(每题 3 分,共 36 分) 1.过平面内三点作一条直线是____可能______事件. 2. 两直线平行，同旁内角相等，这个事件是__________事件. 3.抛掷一枚伍角的硬币,那么标有“伍角”字样的一面朝上的机会有 . 4. 掷一枚四面体的质地均匀的子， 1 点朝上的机会为 ， 6 点朝上的机会为 . 5. 在地球上,海洋占了 70.9%的面积，陆地占 29.1%的面积，现在太空有一颗陨石正朝着地 球的方向飞来，将落在地球的某一角。你认为陨石落在 上的可能性较大。 6. 现要在班里的几十位同学里随意挑选两名同学去参加一项调查活动，你认为抽到你的可 能性 （填“大”或“不大” ）. 7. 如果把“抢 30”改成“抢 40” ，其他规则不变，甲先取，乙后取，则对___甲___有利. 8.下列事件中成功率不是 50％的是 （1）掷一枚均匀的硬币反而朝上; （2）在一副中国象棋中,随机地摸出一枚红棋子; （3）某班 3 名同学抓阄争当足球守门员,最后小刚胜出.65.尤新教育辅导学校9.我们去游泳馆游泳,首先要换拖鞋,如果柜子里只剩下尺码相同的 5 双拖鞋,取出一只恰好 是右脚穿的鞋的机会为 10.任意翻一下日历. 1/2 . 翻出 2 月 30 日.(填 “可能或不可能” ) 翻出 6 月 18 日,11.下图是两个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干扇形，转动转盘，通过多次实验， 转盘停止后，指针指向黄色区域的机会分别是 .12.小明和小华玩游戏,游戏规则是这样的:在一百张卡片中分别写有 1,2,3??100,从中任 意抽出一张,号码是 2 的倍数,小华得 1 分;号码是 3 的倍数,小明得 1 分,谁先得到 10 分, 谁就获胜,这个游戏对 有利. 二.选择题(每题 3 分,共 24 分) 1.下列事件不可能发生的是( ) A 打开电视机，CCTV-1 正在播放新闻 B 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C 在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D 若实数 C ? 0 ，则 3C ? 2C 2. 下列说法正确的是( ) A 抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉尖着地的机会一样大 B 如果点 P 是 AB 的中点,那么就有 AP=BP,则该事件为必然事件 C 彩票中奖的机会是 1%，买 100 张一定会中奖 D 达州市某中学生小高，对他所在的住宅山区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占 65%，于是他得出达州市拥有空调家庭的百分比为 65%的结论 3.两个人用抓阄的方法决定谁获奖,下列说法正确的是（） A 先抓的人获奖的可能性大 B 后抓的人获奖的可能性大 C 先抓的人和后抓的人获奖的可能性相同 D 先抓的人获奖的可能性是后抓的人获奖的可能性的 2 倍. 4.从一副扑克牌中任意抽取一张,下列说法正确的是（） A 一定是抽到红桃 2 B 不可能是红桃 C 抽到红桃 2 的可能性不大 D 抽到红桃 2 的可能性很大 5. 路旁有一个鱼塘， 旁边竖的牌子写明此塘平均水深 1.4 米， 小华身高 1.73 米， 不会游泳， 小明跳入鱼塘后结果是( A C 一定会淹死 可能会淹死也可 能不会淹死 ) B D 一定不会淹死 以上答案都不对6.聊城市现在的家庭的电信号码是都是由七位数字组成的， 一家的电话号码位于中间的数字 为 5 的机会为（ ）66尤新教育辅导学校A A 1/41 5B 1/6B1 6C 3/4 DC1 7无法确定D1 107. 掷一枚均匀的普通正方体骰子,1 点朝上的频率是（） 8.利用转盘做游戏对双方来说（） A 公平 B 不公平 C 一定公平 D 无法确定三.解答题 1.判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件,如果是确定事件,它是必然事件还 是不可能事件? （1）明天下雨 （2）2008 年在中国青岛举办奥运帆船比赛 （3）十五的月亮像一个弯弯的细钩 （4）打开电视,正在播天气预报 （5）今天是 10 号,明天是 11 号 （6）明年正月初一会下雪 2.阿基米德是伟大的数学家和物理学家,他曾说过这样一句话,“给我一个支点,我就可以把 地球撬动,”你认为他所说的话有可能实现吗?为什么? 3.大家都知道,掷骰子之前,要掷出的点数为“3”是不确定事件,但是在大量掷 骰子的实验 中,掷出点数为“3”却是必然事件.请问:这与事件要么是确定事件,要么是不确定事件的说 法矛盾吗?难道掷出“3”点既是不确定事件又是必然事件吗?请你说明其中的理由. 4.在一个口袋中有 9 个乒乓球,乒乓球的表面分别标有 1,2,3,4,5,6,7,8,9 这九个数字,甲或 乙闭上眼睛从袋中摸一个球,若摸到标有奇数的球就算甲胜,摸到标有偶数的球就算乙胜,你 说这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,请做一些改动,使它成为公平的游 戏. 5.我国有这样的计划生育生育政策,一对夫妻第一胎生男孩的不准生育第二胎 ,对于第一胎 生女孩的,可以申批生育第二胎,有人认为:对于第一胎生女孩的,第二胎有可能生男孩或女 孩,这样的政策会使女孩的人数比男孩的人数多,造成性别比例失调,你认为这种说法正确吗? 说明你的理由. 6.阅读并解答下列题目： 在甲乙两个正四面体上，每一个正四面体的表面都分别标有 1 ，2 ，3 ，4 四个数，那么， 投掷这两个正四面体，出现在触地面上的数字之和分别可以是 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 的可能性大小见下表： 甲正四面体 乙正四面体 1 2 3 4 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8从表中可以看出，和为 2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 的可能性大小分别为：67尤新教育辅导学校1 2 3 4 3 2 1 , ， , ， , , ，请你按照上述方法解决下列问题： 16 16 16 16 16 16 16⑴用两个正方体骰子，两次共掷出 4 点的机会是多少？共掷出 5 点的机会是多少？共掷出 6 点的机会是多少？ ⑵掷两个正方体骰子，得出朝上一面的点数之和大于 6 的机会是多大？ ⑶掷两个正方体骰子时， 掷得朝上一面的点数之和小于 2 或大于 12 的机会是多少？为什么？第二章有理数单元测试题 参 考 答 案一．判断题：}