【高中数学】每日一道高考题，助力高考得高分
距离2017年高考还有69天，距离2017年中考还有73天
小数老师说
最近又有小伙伴反映数列问题不会做，小数老师今天带来一道数列问题。大家快来解决掉！
先自己思考
数列递推式；数列的求和．
（Ⅰ）由数列递推式可得Sn+1+an+1=2，与原数列递推式作差可得数列{an}是等比数列，则数列{an}的通项公式可求；
（Ⅱ）由b1=a1求得b1，把bn=变形可得{}为等比数列，求其通项公式后可得数列{bn}的通项公式；
（Ⅲ）把{an}，{bn}的通项公式代入cn=，利用错位相减法求数列{cn}的前n和Tn．
本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，训练了错位相减法求数列的和，是中档题．
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今日搜狐热点一道四年级数学题难倒理科研究生
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&&&&试卷摘要：
在女儿面前丢面子。”网友“那多事”说，他觉得3分钟是做小学数学题的最长时限。但前几天，小学三年级的女儿拿出数学寒假作业上的一道题：有五个数字A&B&C&D&E，ABCDE×A=EEEEE求这几个数字是什么？全家用了3分钟又3分钟，不知道几个3分钟过去了，他们仍被难在这道数学题上，急的“那多事”捶胸顿足。　　和“那多事”类似的还有网友“范大叔”，他曾是南京一家
　　“我们部门主任说，她女儿习题集上有道题，但想来想去，就是做不出来。于是我就拿着题目请教了中国科技大学、国家核电公司等一票同学，没想到没一个人能做出来。”昨天，南京市民于小姐在QQ群上的这翻“苦水”，得到了不少家长们的赞同，纷纷说，这年头最不容易的，那就得数小学生的家长了，生怕孩子的作业里又有什么古怪。你说要是辅导不了，这脸往哪儿搁呀？可如今这孩子的作业，实在是古怪啊！
　　一道四年级数学题难倒一“群”人
　　“谁会做这道题？甲乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分钟后又用了15秒从乙身边开过，已知火车速度是甲速度的11倍，问火车经过乙身边后，甲乙二人还需要多少时间才能相遇？”昨天下午，当部门主任在办公室的QQ群里“求助”后，于小姐便顺手将这道题复制到了自己的初中群里。
　　“我们初中同学个个可都不简单哪！”于小姐说，当天在线的初中同学里，有在中国科技大学、重庆大学读研的，有的在中国核电、华为等公司，有的保送的是中科院，“而且都是理科生！”蛮以为这种小学题，同学们一会儿就搞定了，却没想到才子们在一起研究了一下午，还研究出个错误答案来。“火车离开甲，遇到乙的时间是120秒，这段时间火车行进路程是120×11V甲，甲行进的路程为120V甲，此时甲乙相距1200V甲，15秒后，火车离开乙，此时甲乙相距1200V甲-15×2V甲=1170V甲。显然，只要585秒，甲乙即可相遇。”中国科技大学、重庆大学、中国核电和华为公司、长沙中学的答案让于小姐犯了愁，因为答案并不是这个。最后，还是在解放军理工大学当老师的王浩淼，给出了正确答案。(正确答案附在文章结尾)
　　尽管答案出来了，但于小姐还是觉得匪夷所思，整整一下午，大家就在QQ群里为这道小学四年级题目争得面红耳赤，“中科大那个同学可是学生物医学工程的，他都算错了，说出去真是难以置信。”
　　小学数学题让不少家长犯难
　　听了于小姐的故事，群里的网友们纷纷表示“终于找到知音了”。“我现在最害怕的事情就是女儿叫我帮她做数学题了，每次她拿着本子叫我的时候，我都要装出一副很忙的样子，因为我很有可能做不出，在女儿面前丢面子。”网友“那多事”说，他觉得3分钟是做小学数学题的最长时限。但前几天，小学三年级的女儿拿出数学寒假作业上的一道题：有五个数字A&B&C&D&E，ABCDE×A=EEEEE求这几个数字是什么？全家用了3分钟又3分钟，不知道几个3分钟过去了，他们仍被难在这道数学题上，急的“那多事”捶胸顿足。
　　和“那多事”类似的还有网友“范大叔”，他曾是南京一家高中的数学老师，后来跳槽到一家企业后，便承担了为同事们的“娃儿”们答题解惑的“重任”。“范大叔”告诉记者，他平时辅导孩子做数学题、特别是奥数题的时候，经常要用到很多初高中的数学知识，比如斐波那契数列的奇数项、以及数列求和原理等。
　　大人做不出因为“思维不一样”
　　“小学数学思维需要进行系统训练，很多难题单独看确实有一定难度，但结合之前学过的知识，就能迎刃而解，普通数学难题是不会脱离基础知识的。”QQ群里的网友，南京一位数学老师“云起”告诉记者，现在很多大人都在抱怨小孩子的数学题难，其实很多题目并不是难的让数学博士都大跌眼镜，只是大人和孩子的思维不一样，老师教学的目的是要让孩子学会分类、递推、假设等多种数学思维方式，而不是单纯地提高解题能力或者数学成绩。　徐媛园
　　答案：
　　问题本质在于求出火车完全经过乙时，甲乙之间的距离。火车完全经过甲后，花了135s后，完全经过乙，在这个时间段内，火车跑了11V甲×135s的距离，同时，甲也在运动，跑了V甲×135s的距离，所以还剩的距离是11×135-1×135的距离再除以2，答案应该是675。
　　再给你出几道题
　　还有几道经典的小学数学题，你会做出来吗？会做的高手们可以登录西祠扬子晚饭团，把您的答案发在网上，相互切磋一下。
　　1、一个正六边形蛋糕，切五刀，变成八块形状、大小都相同的小蛋糕，问，怎么下刀？
　　2、1个人有3个，2个人有4个，3个人有5个，4个人有7个，5个人呢反而有6个，问这是什么东西啊？
　　3、一只熊掉进10米深坑里，用了一秒钟，问：这只熊是什么颜色的？　　4、班级有45名同学，被3相除的站左边，被5相除的站右边，请问站中间的共有多少名同学？
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一道高中数学题
&&三角函数
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分类：数学
f(x)=1/2x^2+ax-2a^2lnx1、f'(x)=x+a-2a^2/x=0,最后解得x=a,或者x=-2a； 这2个值,是函数f(x)的极值点.当f'(x)=x+a-2a^2/x>0,解得x>a,x
原式等于8^2/3-(-1)+9*log的底数3(1/9)*log的底数8(16)等于4+1+9*(-2)*4/3=5-24=-19
已知函数f(x)=x3+x(x∈R)(1)判断f(x)在(-∞,+∞)上的单调性,并证明.2）求使不等式f（x）＜2成立的所有实数x的取值集合
f(x)在R上是增函数.
设a ,b∈R. 且a＞b∴f(a)=a3+a
, f(b)=b3+b
f(a)-f(b)=a3+a-b3-b
=a(a2+1)-b(b2+1）
a2+1＞b2+1＞0
a(a2+1)-b(b2+1)＞0
即f(a)〉f(b)
∴f(x)在R上是增函数
角A+角B+角C=3角C+1.5角C+角C=5.5角C=180°故角C=180°÷5.5=360°/11
怎么证明三角形的中位线定理特别是平行的那条
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点.求证DE平行且等于BC/2.法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点.∵CF∥AD∴∠A=∠ACF∵AE=CE、∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=CF∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CF∴BCFD是平行四边形∴DF∥BC且DF=BC∴DE=BC/2∴三角形的中位线定理成立.法二：利用相似证∵D,E分别是AB,AC两边中点∴AD=AB/2 AE=AC/2∴AD/AE=AB/AC又∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC∴DE/BC=AD/AB=1/2∴∠ADE=∠ABC∴DF∥BC且DE=BC/2法三：坐标法：设三角形三点分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)则一条边长为 :根号(x2-x1)^2+(y2-y1)^2另两边中点为((x1+x3)/2,(y1+y3)/2),和((x2+x3)/2,(y2+y3)/2) 这两中点距离为:根号((x2+x3)/2-(x1+x3)/2)^2+((y2+y3)/2-(y1+y3)/2)^2最后化简时将x3,y3消掉正好中位线长为其对应边长的一半
首先满足定义域：-x方-2x+3≧0,即x^2+2x-3≦0,十字相乘：(x+3)(x-1)≦0,所以,定义域为：-3≦x≦1；根号下是一个开口向下的二次抛物线,在对称轴左边增,右边减,对称轴是x=-b/2a=-1,（开根不改变单调性）结合定义域：递增区间是【-3,-1】；递减区间是【-1,1】如果不懂,请Hi我,
观察下列不等式：①x^2＞4；②x^2-3x+2小于等于0；③（x-1）（x+1）＞2根号2x.回答下列问题.（1）这些不等式除了不等号的两边都是整式外,还有哪些共同特征?（2）请比类一元二次不等式的定义给这些不等式命名,并写出它的定义.
这些不等式最高次项都是2次,未知数都是1个所以可以命名为一元二次不等式定义：含有一个未知数,且最高次项是2次的不等式叫一元二次不等式
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