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求解∫arcsin√x/√1-x²·dx.第二种求积分方法就是弄不懂T_T
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题是这样的么？确定么？
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∫ cos²xsin²x dx求积分步骤= ∫ [(1/2)sin2x]² dx= (1/4)∫ sin²2x dx= (1/8)∫ [1 - cos4x] dx= x/8 - (1/32)sin4x + C我自己的做法：=(1/8)∫sin²2xd2x=(1/24)sin³2x+C我自己的解法对么?
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答：你的解法当然不对了你自己把结果求导一下就知道是错误的你的结果求导是：2*(1/8)sin²2xcos2x=(1/4)cos2xsin²2x,不是积分函数
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求∫(3/1+x²-2/根号1-x²)dx的不定积分
小裤衩°618
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点评：本题是基本公式的考查，需要牢记
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求积分 dx/a²+x²
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∫［1/（a^2＋x^2）］dx＝（1/a^2）∫｛1/［1＋（x/a）^2］｝dx＝（1/a）∫｛1/［1＋（x/a）^2］｝d（x/a）＝（1/a）arctan（x/a）＋C
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求下列不定积分.求详解（1）∫[(cos 2x)／(cos x﹢sin x)]
∫cot²
∫{(1+2x²)／[x²(1+x²)]}
∫sin²(x／2)
∫[(cos2x)／(sin²xcos²x)]
∫[e^(x-4)]求解答啊。。。。。。。。。。。。。。。。谢谢啦
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cos2x=cos²x-sin²x=(cosx+sinx)(cosx-sinx)∫(cosx-sinx)dx=sinx+cosx+C∫cot²xdx=∫(csc²x-1)dx=-cotx-x+Cx=tanθ,dx=sec²θdθ∫(1+2tan²θ)sec²θdθ/tan²θsec²θ=∫(cotθ+2)dθ=ln|sinθ|+2θ+C=ln|x/√(1+x²)|+2arctanx+C∫sin²(x/2)dx=(1/2)∫(1-cosx)dx=(x-sinx)/2+C∫cos2xdx/(sinxcosx)²=4∫cos2xdx/sin²2x=2∫d(sin2x)/sin²2x=-2/sin2x+C∫[e^(x-4)]dx=e^(x-4)+C
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