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求函数的定义域（写出解答过程）1.已知f(x)的定义域为[0,1],求f(X²+1)的定义域.2.已知f(X²+1)的定义域为[0,1],求f(x)的定义域.3.已知f(2x-1)的定义域为[0,1],求f(1-3x)的定义域.写出如何解答的,
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1.因为f(x)的定义域为[0,1]所以f(X²+1)中0≤X²+1≤1所以x=02.因为f(X²+1)的定义域为[0,1]所以f(X²+1)中0≤x≤1所以0≤X²+1≤2所以f(x)的定义域为[0,2]3.因为f(2x-1)的定义域为[0,1]所以f(2x-1)中0≤x≤1所以-1≤2x-1≤1所以f(1-3x)中-1≤1-3x≤1所以0≤x≤2/3所以f(1-3x)的定义域为[0,2/3]
第二个我有点看不懂，能不能写的更细一点，说明依据或原因可以吗
f(X²+1)的定义域为[0,1]，指（X²+1）中的0≤x≤1
所以0≤X²+1≤2
令X²+1=t
又f(x)=f(t)
(对应法则相同）
所以0≤x≤2
（这里的x与f(X²+1)中的x不同）
所以f(x)的定义域为[0,2]
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＞＞＞已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是______..
已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是
题型：填空题难度：中档来源：不详
∵y=f（x+1）定义域是[-2，3]，∴-1≤x+1≤4，∴f（x）的定义域是[-1，4]，令-1≤2x-1≤4，解得0≤x≤52，故答案为：[0，52]．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是______..”主要考查你对&&函数的定义域、值域&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）
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已知函数y=f(x²+1)的定义域是[-2,3),求函数x=f(x)的定义域
我会很乖ON
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y=f(x^2+1)的定义域为[-2,3)设z=x^2+1则z的范围为[1,9)即y=f(z)的定义域为[1,9）即y=f(x)的定义域为[1,9)
错了，是[1，10)
答案我是有的，只是过程不明白
对，3^2+1=10，刚才忘记加1了，其实很容易理解，前边那个式子的定义域是针对前边的那个x来说的，后边那个式子的定义域是针对后边那个式子，如果前边那个式子的定义域知道了，那么x^2+1的范围也就知道了，如果定义z=x^2+1，就相当于z的范围知道了，z的范围就是后边那个式子的定义域
这个函数不是一个单调递增的函数，它取最小值的时候是x=0的时候，x=0也满足-2<=x<=3
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