扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
设函数f(x)连续,在x=0处可导,且f(0)=0记函数g(x)=1/x²∫tf(t)dt则g'(0)=?上面是x不等于0的情况下 x=0时g(x)=0
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
首先看g(x)在x=0点是不是连续：lim {x->0} g(x) = lim {x->0} ∫tf(t)dt / x^2= lim {x->0} xf(x) / 2x= f(0)/2= 0所以lim {x->0} g(x) =g(0)g(x)在x=0点连续,因此可以讨论g'(0)的问题.g'(0)的导数要用定义,分左右导数,分开求.g'(0+) = lim {x->0+} [g(x)-g(0)] / (x-0)=lim {x->0+} ∫tf(t)dt / x^3=lim {x->0+} xf(x) / 3x^2=lim {x->0+} f(x)/3x=f'(0) / 3同理：g'(0-) = lim {x->0-} [g(x)-g(0)] / (x-0)=f'(0) / 3左右导数相等所以g'(0) = f'(0) / 3
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
若F（x）=∫（x-t）f（t）dt,且f（x）连续,F（X）的二阶导数是多少?F（X）积分区间a到x
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
F'(x)=∫f(t)dt+(x-x)f(x)=∫f(t)dt 积分区间(a,x)则F''(x)=f(x)
为什么一阶导有一个∫f（t）dt？非常感谢
含参变量的导数嘛，就是有三项：地址：
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
设F(x)在X等于0处连续,且lim（h→0）f(h²)/h²= 则 A f(0)=0 且f上1下-（0）存在 B f(0)=1,且f上1下-(0)存在C f(0)=0 且f上1下+(0) 存在 D f(0)=1且f上1下+ （0）存在傻傻问下 .和最终答案是什么?
内心很纠结130
扫二维码下载作业帮
2亿+学生的选择
你把题抄错了,重新抄了再给你答.-是左导数（极限）,+是导数（极限）.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
设f（x）可导,求y=f(sin²x)+f(cos²x)的导数.
扫二维码下载作业帮
拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录
见图,复合函数求导.
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}