本题难度：0.62&&题型：解答题
（2015秋o哈尔滨校级月考）如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．（1）求证：AB=AC；（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．
来源：2015秋o哈尔滨校级月考 | 【考点】全等三角形的判定与性质．
（2014秋o江岸区期末）如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．
（2015秋o哈尔滨校级月考）如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．（1）求证：AB=AC；（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．
如图，已知AD=AE，BD=CE，求证：△ABE≌△ACD．
如图，已知AD=AE，要使△ABD≌△ACE，应添加的条件是&&&&（添上一个条件即可）．
如图，已知=，AD=3cm，AC=6cm，BC=8cm，则DE的长为&&&&cm．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2015秋o哈尔滨校级月考）如图，已知AD=AE，∠BDE=∠CED，∠ABD=∠ACE．（1）求证：AB=AC；（2）若∠DAE=2∠ABC=140°，求∠BAD的度数．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）由等腰三角形的性质可知∠ADE=∠AED从而可得到∠ADB=∠AEC依据AAS可证明△ADB≌△AEC（2）由题意可知：∠ABC=70°由等腰三角形的性质可知∠ABC=∠ACB=70°由三角形内角和定理可知∠BAC=40°由△ADB≌△AEC可知∠DAB=∠EAC故此∠BAD=12（360°-140°-40°）=90°．
【解答】（1）证明：∵AD=AE∴∠ADE=∠AED．∵∠BDE=∠CED∴∠BDE-∠ADE=∠CED-∠AED．∴∠ADB=∠AEC．在△ADB和△AEC中∠ADB=∠AEC∠ABD=∠ACEAD=AE∴△ADB≌△AEC．∴AB=AC．（2）解：∵2∠ABC=140°∴∠ABC=70°．∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=70°．∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=40°．∵△ADB≌△AEC∴∠DAB=∠EAC．∵∠DAE=140°∴∠BAD=12（360°-140°-40°）=90°．
【考点】全等三角形的判定与性质．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2015秋o哈尔滨校级月考）如图，已知AD=AE，∠BDE”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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1.75亿学生的选择
已知：如图，AD=AE，AB=AC，∠DAE=∠BAC．求证：BD=CE．
葛力姆乔KSJ
证明：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAE-∠BAE=∠EAC-∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴BD=EC．
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根据角与角之间的等量关系求出∠BAD=∠CAE，根据SAS证△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质推出即可．
本题考点：
全等三角形的判定与性质．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定与性质，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等．
角DAB=角EAC AD=AE AB=AC
三角形DAB与EAC相似
BD/AD=CE/AE
扫描下载二维码已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．_答案_百度高考
已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．_答案_百度高考
数学 全等三角形的性质 ...
已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．
第-1小题正确答案及相关解析
证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠BAC=∠2+∠BAC，∴∠EAC=∠DAB，在△EAC和△DAB中，，∴△EAC≌△DAB（ASA），∴AE=AD．下载作业帮安装包
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1.75亿学生的选择
如图，已知AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．
证明：∵∠EAC=∠DAB，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，∴∠EAD=∠CAB，又∵AE=AC，AD=AB，∴△EAD≌△CAB．
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三角形全等条件中必须是三个元素，我们只要能证明∠EAD=∠CAB这一条件可用SAS判定两个三角形全等．
本题考点：
全等三角形的判定．
考点点评：
本题考查了全等三角形的判定；由∠EAC=∠DAB得出∠EAD=∠CAB是正确解决问题的关键，这种方法在三角形全等的证明中经常用到．
因为 角eac+角cad=角dab+角cad所以 角ead=角cab所以在三角形ead和三角形cab中ae=ac角ead=角cabad=ab三角形ead全等于三角形cab（边角边）
····有图没、、、、
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