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判断函数f(x)=lg(x2+1-x)的奇偶性、单调性．
题型：解答题难度：中档来源：不详
因为x2+1＞x，所以f（x）的定义域为R，因为f（-x）+f（x）=lg(x2+1+x)+lg(x2+1-x)=lg(x2+1+x)&(x2+1-x)=0所以f（-x）=-f（x），所以f（x）为奇函数．令y=x2+1-x，则y′=2x2x2+1-1＜0，所以y=x2+1-x是减函数，由复合函数的单调性知f（x）为减函数．
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据魔方格专家权威分析，试题“判断函数f(x)=lg(x2+1-x)的奇偶性、单调性．-数学-魔方格”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，对数函数的图象与性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性对数函数的图象与性质
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|对数函数的图形：
对数函数的图象与性质：
对数函数与指数函数的对比：
&(1)对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域互换，图象关于直线y=x对称．&(2)它们都是单调函数，都不具有奇偶性．当a&l时，它们是增函数；当O&a&l时，它们是减函数．&(3)指数函数与对数函数的联系与区别： 对数函数单调性的讨论：
解决与对数函数有关的函数单调性问题的关键：一是看底数是否大于l，当底数未明确给出时，则应对底数a是否大于1进行讨论；二是运用复合法来判断其单调性，但应注意中间变量的取值范围；三要注意其定义域（这是一个隐形陷阱），也就是要坚持“定义域优先”的原则．
利用对数函数的图象解题：
涉及对数型函数的图象时，一般从最基本的对数函数的图象人手，通过平移、伸缩、对称变换得到对数型函数的图象，特别地，要注意底数a&l与O&a&l的两种不同情况，底数对函数值大小的影响：
1.在同一坐标系中分别作出函数的图象，如图所示，可以看出：当a&l时，底数越大，图象越靠近x轴，同理，当O&a&l时，底数越小，函数图象越靠近x轴．利用这一规律，我们可以解决真数相同、对数不等时判断底数大小的问题．&
2.类似地，在同一坐标系中分别作出的图象，如图所示，它们的图象在第一象限的规律是：直线x=l把第一象限分成两个区域，每个区域里对数函数的底数都是由右向左逐渐减小，比如分别对应函数，则必有 &&&&
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863060750156412245473948573875278392帖子很冷清，卤煮很失落！求安慰
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785GTM-E45与FX-5000突然出现的问题，求解答
492浏览 / 5回复
开核接近一年了，期间一直很正常，不过近日突然发现，开核的CPU会自动调回双核，进BIOS看，所有的设置都在，超频的设置也正常，手动重新开核进系统也是4核，但是再次重启后又变成双核了，相当的郁闷，开机现在都要调整一次才能保证进系统的时候是四核，不知道有没有人遇到同样的情况，测试的BIOS版本有8.3、8.4、8.7
电子没电了？或者BIOS问题？实在不行砸了
对 第1楼 meishizhaochous 说：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝所有的BIOS设置都在，包括开核的，超频的，超频的设置生效，开核的不生效
对 楼主 飛荇檱 说：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝系统的原因。重装一次系统吧！
重启一下就好了吧！
对 第4楼 flyice_101 说：＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝重启没用，开机就是双核的，一定要在BIOS先调回双核，保存退出，再进一次BIOS调成四核才能生效，最近考虑重装系统再试试了，太诡异了
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其他第三方号登录已知二次函数f(x)=lg（1+x)-lg(1-x):(1)是判断并证明f(x)的奇偶性（2)求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab）
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f(-x) = lg(1-x)-lg(1+x) =-f(x) 所以是奇函数f(a) + f(b) = lg((1+a)(1+b)/(1-a) (1-b))= lg((1+ab+a+b)/(1+ab-a-b))=f(a+b/1+ab）
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Jie勠Il744
偶函数&证明：任取x1,x2∈（-无穷,0） x1＜x2lg|x2|-lg|x1|=lg|x2/x1|＜lg1=0所以lg|x2|＜lg|x1|所以命题得证
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