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探究物理化学里的科学方法在教学中的应用
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函数奇偶性应用
一二小题我做出来了，就是第三小题的3个问都不知道怎么做，请各位帮忙！！
已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且对x∈R，恒有f（1+x）=f（1-x）．又当x∈[0，1]时，f（x）=x．
（1）当x∈[-1，0]时，求f（x）的解析式； 答案：f（x）=-x
（2）求证：函...
（3）①当x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，求f（x）的解析式．n=0, f(x) = -x, so x∈[2n-1，2n]（n∈Z）时，f（x）= f(x-2n) = -(x-2n), (because x-2n∈[-1，0])②当x∈[2n-1，2n+1]（其中n是给定的正整数）时，若函数y=f（x）的图象与函数y=kx的图象有且仅有两个公共点，求实数k的取值范围．1个公共点在[2n-1,2n)，-(x-2n)=kx, so (k+1)x = 2n&0, so x=2n/(k+1)∈[2n-1，2n),
so k ∈(0，1/(2n-1)], 另一个公共点在(2n, 2n+1], (x-2n)=kx, so (1-k)x = 2n&0, so x=2n/(1-k)∈(2n，2n+1],
so k ∈(0，1/(2n+1)], so k ∈(0，1/(2n+1)],③当x∈[0，2n]（n是给定的正整数且n≥3）时，求f（x）的解析式．x∈[0，1], f(x) = x,x∈[1，2], f(x) = -(x-2), so x∈[2k，2k+1], f(x) = x-2k, 这里2k+1&2n, that is k&(2n-1)/2x∈[2k+1，2k+2], f(x) = -(x-2k-2), 这里2k+2&=2n, that is k&n-1
如何说明 x-2n∈[-1，0]
因为x∈[2n-1，2n]（n∈Z）, 所以x-2n∈[2n-1-2n，2n-2n]=[-1, 0]
第二小题之所以分两个区间讨论， 是不是说 因为[2n-1,2n+1]是两段直线组成的 然后y=kx与直线只能有1个交点
所以两个交点就是两段直线各又一点 而区间的分划点就是2n
y=kx是直线， 两条直线相交只能有一个交点， 否则就重合了
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物理化学期中概念上
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