设函数f(x)=1/2x^2 minx,求其函数的单调性ppt

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高二数学期末迎考复习
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f(x)=2x/(x^2+1)&&&D=R本想设x2&x1为了方便起见设b&af(b)-f(a)=2b/(b^2+1)-2a/(a^+1)提取2,合并&&&=2(a^2*b+b-ab^2-a)/((a^2+1)(b^2+1))提取b-a&&&&&&&&&=2ab(1-ab)/((a^2+1)(b^2+1))分类:当a&-1,b&-1时,ab&1&&f(b)-f(a)&0&&f(x)单调递减当-1&a&1,-1&b&1时,ab&1&&f(b)-f(a)&0&&f(x)单调递增当a&1,b&1时,ab&1&&f(b)-f(a)&0&&f(x)单调递减所以f(x)min=f(-1)=-1f(x)max=f(1)=1
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当真就好433
f(-x)=-2x/(x^2+1)=-f(x)所以为奇函数f'=&(2(x^2+1)-2x(2x))/(x^2+1)^2&=&2(1-x^2)/(x^2+1)^2&=2(1-x)(1+x)/(x^2+1)^2所以[-1,1]单调递增(-无穷,-1)&(1,+无穷)单调递减最大值f(1)=1最小值f(-1)=-1
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2014届湖北高考数学(理)一轮复习同步教材提能课件:2.12《导数在研究函数中的应用与生活中.
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