(2^x-1)/x当x趋近于0时的极限怎么求?不要光是结果,有一点步骤的
【罗必塔法则】 lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0) ln2 * 2^x /1= ln2【等价无穷小量】令：2^x - 1 = t
, 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 ,ln(1+t)~ t lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0)
t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0)
ln2 t/ln(1+t)= 1【重要极限】令：2^x - 1 = t
, 则：x = ln(1+t)/ln2 , x->0 ,t->0 lim(x->0) (2^x-1)/x=lim(x->0)
t/[ln(1+t)/ln2]=lim(x->0)
ln2/ln[(1+t)^(1/t)]= ln2/lne= ln2
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扫描下载二维码x趋于1时,求极限lim(1/(x²-1)-1/(x-1)),
x趋于1时,lim(1/(x²-1)-1/(x-1))=lim x/ （1-x²）极限不存在
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这个题不对呀！原问题转化为1/(x+1)（x-1）-(x+1)/(x+1)（x-1)等价于
-x/(x-1)(x+1)等价于
-1/2(x-1)当x趋近于1时， -1/2(x-1)就是无穷大。
先同分，得到 -x/(x²-1)，当x趋近于1时候，下面趋近于正负无穷，因此不存在
扫描下载二维码1/X当X趋近于0时的极限是多少?..
shmily丶870uPt
左极限 = -∞右极限 = +∞因为,左极限 ≠ 右极限,所以,本题在x=0处的极限不存在.说明：1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等.也就是：只要左极限不存在,极限就不存在；只要右极限不存在,极限就不存在；只要左极限、右极限不相等,极限就不存在.无论是左极限,还是右极限,只要出现无穷大,极限就不存在!2、如果当x趋向于2时,左极限等于3,右极限等于4.我们只说左极限存在,只说右极限存在.我们只说在x=2这一点极限不存在!无论是左极限,还是右极限,如果我们说它不存在,是指：A、不趋向于一个固定值,或大或小,没有固定的趋向性(tendency)；B、有固定的趋向性,但不是固定值,而是越来越大,趋向于无穷大.3、在趋向于无穷大时,因为它不是一个具体的很大的数,而是一个越来越大理论上是不存在.不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来,国内国外,都采取了共同的记法：lim 1/x² = ∞ 这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法,x→0 但是,这种记法,并不表示∞是一个具体的数.4、英语中,不存在的写法是：DNE,或 D.N.E.= Do Not Exist.如果楼主还有疑问,请Hi我.
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极限是不存在的，不过我们平时为了表述方便，把它的极限叫做无穷。你可以看看高等数学，同济六版的不错，希望对你有用。O(∩_∩)O
扫描下载二维码函数求极限：x趋近于1时,lim[(1/X-1)-(1/XXX-1)]
lim[(1/X-1)-(1/XXX-1)]=lim[(1/(x-1)-1/（x³-1)]=lim[(x²+x+1-1)/（x³-1)]=lim[(x²+x)/（x³-1)]=不存在
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lim[(1/X-1)-(1/XXX-1)]=lim[(1/1-1)-(1/1-1)]=lim[(1-1)-(1-1)]=lim0=0
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