如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形．（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角．（3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？
（1）可以看作是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到的．（2）画图如下：
连接AC、FH交于O点，点O为旋转中心，∠AOF为旋转角．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．
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扫描下载二维码解：．分析：首先观察是逆时针旋转，旋转的角度若为90度，这样就可找到各对应点．点评：熟练掌握旋转定义和旋转的性质．
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科目：初中数学
探究问题：（1）方法感悟：如图①，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．感悟解题方法，并完成下列填空：将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，因此，点G，B，F在同一条直线上．∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．即∠GAF=∠．又AG=AE，AF=AF∴△GAF≌．∴=EF，故DE+BF=EF．（2）方法迁移：如图②，将Rt△ABC沿斜边翻折得到△ADC，点E，F分别为DC，BC边上的点，且∠EAF=∠DAB．试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想．（3）问题拓展：如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足什么关系时，可使得DE+BF=EF．请直接写出你的猜想（不必说明理由）．
科目：初中数学
问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是∠BDA′=2∠A研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA、∠CEA和∠A的数量关系是∠BDA+∠CEA=2∠A研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA、∠CEA和∠A的数量关系，并说明理由．猜想：∠BDA-∠CEA=2∠A理由：问题2研究（4）：将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是∠1+∠2=2（∠A+∠B）-360°．
科目：初中数学
（1）如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：①写出图中的旋转过程；②求BE的长；③在图中作出延长BE与DF的交点G，并说明BG⊥DF．（2）如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕点B按顺时针转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度等于A．A.120°&&&&B.90°&&C.60°&&&&&D.30°．
科目：初中数学
来源：2012届江苏金坛市七年级期中测试数学卷（带解析）
题型：解答题
现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．【小题1】如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是&&&&&【小题2】如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是&&&&&&&&&&&&&&&【小题3】如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2′和∠A的数量关系，并说明理由．【小题4】将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&.
科目：初中数学
来源：2014届江苏江阴利港中学七年级下学期期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
1.如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．
研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是__ ▲_________
2.如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的数量关系是__ ▲_________
3.如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．
猜想：▲________
4.将问题1推广，如图，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是_ ▲________4发现相似题旋转 中心对称 平行四边形周练卷_百度文库
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旋转 中心对称 平行四边形周练卷
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你可能喜欢“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，_百度知道
“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，
“图形旋转”是一重要的图形变换，常用于各种解题中．（1）如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AED经过顺时针旋转角θ后，与△AFB重合，则θ的取值为______°．（2）请利用图形变换的思想方法完成下题：如图2，正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P．若∠FAH=45°，证明：AG+AE=FH．
提问者采纳
（1）解：观察旋转中心，旋转方向，对应点可知，∠BAD为旋转角，根据正方形的性质可知，θ=∠BAD=90°；故答案为：90．（2）证明：如图，将△ADH绕点A顺时针旋转90°到△ABM的位置．∵四边形ABCD是正方形，∠FAH=45°，∴∠BAF+∠HAD=45°，∴根据旋转的性质知，∠MAB=∠BAF，∴∠MAF=∠FAH，在△AMF与△AHF中，，∴△AMF≌△AHF（SAS）．∴MF=HF．∵MF=MB+BF=HD+BF=AG+AE，∴AG+AE=FH．
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