如图,已知A(0,3)B(3,0)C(1,2)在y轴上找一点,使pb+pc的值最小,估计点P的坐标是__
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我给你讲思路吧,这样的题最好自己做,跟物理的光学题一样,有固定的做法.你做B关于y轴的对称点,B'（-3,0）然后连接B'C,交与y轴的点是P点,（利用的是两点之间线段最短.）B'（-3,0）,设直线BC的方程为y=kx+b带入B'点和C点解得k=1/2,b=3/2做到这里可以得到P点坐标了,因为b值是3/2,交与y轴,那么P（0,3/2）
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已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=0C
已知点P（0，3）及圆C：x2+y2-8x-2y+12=0，过P的最短弦所在的直线方程为（　　）A．x+2y+3=0B．x-2y+3=0C．2x-y+3=0D．2x+y-3=0
提问者采纳
font-size.baidu:normal">CP=<div style="width.jpg') no- overflow-x;background: initial，故过P的最短弦所在的直线方程为 y-3=2（x-0）: url( height:nowrap: 12px.baidu，表示以C（4.baidu: black 1px solid:90%">5＞的圆．由于|PC|==2（半径）:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right://hiphotos，弦长最短．此时弦所在直线的斜率为<span style="vertical- background-color:wordW height: 19 overflow-x: url('http.jpg') no-repeat://wordSpacing: no-repeat repeat:line-font-size:0; height:wordSpacing?1<td style="padding- background-clip://hiphotos:6 border-top，故当弦所在的直线和线段CP垂直时?1<td style="/zhidao/pic//zhidao/pic/item/1c950a7b0aac55ff1d3572c10dfcfc6: initial，1）为圆心: url(http.baidu?0): initial: border-top:normal:normal:90%">2+(1;wordW background-image.jpg') no-repeat:nowrap: 12px: black 1px solid://hiphotos: 7font-line-height: height: url(http.jpg):1px: hidden: initial:0; background-repeat://hiphotos:1px"><div style="padding-left: initial，故点P在圆外: 2 border-wordW background-clip: 2padding-left: initial.jpg): hidden"><div style="width: url('http: 6px: no-repeat repeat: 6 background-repeat?4=2.com/zhidao/pic/item/4d086e061d950a7b75ccdcf3d3c98f.jpg)，即2x-y33=0．故选: 0px"><div style="padding-left：x2+y2-8x-2y+12=0: background-origin
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如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-4，4），将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B． （1）求抛物线的解析式和点C的坐标； （2）抛物线上一动点P，设点P到x轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，试说明d2=d1+1； （3）在（2）的条件下，请探究当点P位于何处时，△PAC的周长有最小值，并求出△PA
如图，在直角坐标系中，已知点A（0，1），B（-4，4），将点B绕点A顺时针方向90°得到点C；顶点在坐标原点的拋物线经过点B．
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（3）在（2）的条件下，请探究当点P位于何处时，△PAC的周长有最小值，并求出△PA
提问者：Neil
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您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
解：（1）设抛物线的解析式：y=ax2，
∵抛物线经过点B（-4，4），
∴4=ao42，解得a=1/4，所以抛物线的解析式为：y=1/4x^2；
过点B作BE⊥y轴于E，过点C作CD⊥y轴于D，如图，
∵点B绕点A顺时针方向90°得到点C，
∴Rt△BAE≌Rt△ACD，
∴AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，
∴OD=AD+OA=5，∴C点坐标为（3，5）；
（2）设P点坐标为（a，b），过P作PF⊥y轴于F，PH⊥x轴于H，如图，
∵点P在抛物线y=14x2上，∴b=14a2，∴d1=14a2，∵AF=OF-OA=PH-OA=d1-1=14a2-1，PF=a，
在Rt△PAF中，PA=d2=AF2+PF2=(14a2-1)2+a2=14a2+1，
∴d2=d1+1；
（3）作直线y=1，过C点作y=1 的垂线，交抛物线于P点，
则P即为所求的点．由（1）得AC=5，
∴△PAC的周长=PC+PA+5=PC+PH+6，要使PC+PH最小，则C、P、H三点共线，
∴此时P点的横坐标为3，把x=3代入y=14x2，得到y=94，即P点坐标为（3，94），
此时PC+PH=5，∴△PAC的周长的最小值=5+6=11．
回答者：teacher072
解：（1）设抛物线的解析式：y=ax2，
∵抛物线经过点B（-4，4），
∴4=ao42，解得a=1/4，所以抛物线的解析式为：y=1/4x^2；
过点B作BE⊥y轴于E，过点C作CD⊥y轴于D，如图，
∵点B绕点A顺时针方向90°得到点C，
∴Rt△BAE≌Rt△ACD，
∴AD=BE=4，CD=AE=OE-OA=4-1=3，
∴OD=AD+OA=5，∴C点坐标为（3，5）；
（2）设P点坐标为（a，b），过P作PF⊥y轴于F，PH⊥x轴于H，如图，
∵点P在抛物线y=14x2上，∴b=14a2，∴d1=14a2，∵AF=OF-OA=PH-OA=d1-1=14a2-1，PF=a，
在Rt△PAF中，PA=d2=AF2+PF2=(14a2-1)2+a2=14a2+1，
∴d2=d1+1；
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∴△PAC的周长=PC+PA+5=PC+PH+6，要使PC+PH最小，则C、P、H三点共线，
∴此时P点的横坐标为3，把x=3代入y=14x2，得到y=94，即P点坐标为（3，94），
此时PC+PH=5，∴△PAC的周长的最小值=5+6=11．
回答者：teacher051}