（2012?十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线_百度知道
（2012?十堰）如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线
//hiphotos: initial:/zhidao/pic/item/241f95cad1c8a786d1b6e0bcf50e3；②点O与O′的距离为4，OA=3:normal">94（2012; overflow-x: /zhidao/pic/item/c83d70cf3bc79f3de77d4e86b9a1cd.baidu:normal"><img class="ikqb_img" src="http；④S四边形AOBO′=6+3.hiphotos: black 1padding-left，O是正△ABC内一点; overflow-y; background-origin.jpg)，下列结论.jpg" esrc="http.hiphotos<td style="font- background-repeat:1px: initial initial.wordWrap，又∵OB=O′B.com/zhidao/pic/item/fadabd4b31c8601e4cd:1px solid black">94<div style="width: initial:6px，∴OO′=OB=4．故结论②正确.com/zhidao/pic/item/8718367adab44aed43f1a08bfbcd，正确的结论为.jpg') no-repeat:padding-left:font-size:1/zhidao/pic/item/cf3bc0baa1cc112ae3: black 1px solid:90%">四边形AOBO<span style="vertical- background-image，点O旋转至O″点．易知△AOO″是边长为3的等边三角形.jpg); " muststretch="v">12×3×4+=S△AOO′+S△OBO′=，则S△AOC+S△AOB=S四边形AOCO″=S△COO″+S△AOO″=×32=6+×42=6+4<span style="vertical-align，故结论①正确;wordSpacing: 0px"><td style="padding.jpg') no-repeat:// overflow: initial: initial；如图①:1px solid black: hidden"><td style="padding: 6px: initial: hidden.baidu，且∠OBO′=60°，∵OB=O′B:normal">3;line-height.wordWwordSpacing:normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right，∴△AOO′是直角三角形; overflow-x; background-image:background: initial initial，∠AOO′=90°，5: background-color: hidden: 7px:0; overflow-y:padding-font-size: /zhidao/pic/item/cf3bc0baa1cc112ae3: overflow-x: 6px: no-repeat repeat:normal">12×3×4+
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出门在外也不愁（2008o凉山州）如图，在△ABC中∠ACB=90°，D是AB的中点，以DC为直径的⊙O交△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE，CD的交点为M，且ME=4，MD：CO=2：5．
（1）求证：∠GEF=∠A；
（2）求⊙O的直径CD的长；
（3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．
（1）连接DF，根据CD是圆直径，可知∠CFD=90°即DF⊥BC，DF∥AC，推出∠BDF=∠A，在⊙O中∠BDF=∠GEF，所以∠GEF=∠A；
（2）根据D是Rt△ABC斜边AB的中点，DC=DA，∠DCA=∠A，可证明△OME与△EMC相似，所以，ME2=OM×MC，结合MD：CO=2：5，OM：MD=3：2，OM：MC=3：8，设OM=3xMC=8x，可求x=2，则直径CD=10x=20；
（3）根据Rt△ABC斜边AB的中线CD=20可求得AB=40，cos∠B=0.6，BC=24，AC=32．设直线AB的函数表达式为y=kx+b把A（32，0）B（0，24）代入利用待定系数法求得，直线AB的函数解析式为y=-x+24．
（1）证明：连接DF，
∵CD是圆直径∴∠CFD=90°即DF⊥BC，
∵∠ACB=90°，∴DF∥AC，
∴∠BDF=∠A，
∵在⊙O中∠BDF=∠GEF，∴∠GEF=∠A．
（2）解：∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，
∴∠DCA=∠A，
又由（1）知∠GEF=∠A∴∠DCA=∠GEF，
又∵∠OME=∠EMC，
∴△OME∽△EMC相似，
∴∴ME2=OM×MC，
又∵ME=∴OM×MC=2=96，
∵MD：CO=2：5，
∴OM：MD=3：2，∴OM：MC=3：8，
设OM=3xMC=8x，
∴3x×8x=96，
直径CD=10x=20．
（3）解：∵Rt△ABC斜边AB的中线CD=20，
∵在Rt△ABC中，cos∠B=0.6=，∴BC=24，
设直线AB的函数表达式为y=kx+b根据题意得A（32，0）B（0，24），
b=24，0×k+b=24解得，32×k+b=0，
∴直线AB的函数解析式为y=-x+24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．（1）求⊙C的半径；（2）O是AB的中_百度知道
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，BC=3，以点C为圆心的圆与AB相切．（1）求⊙C的半径；（2）O是AB的中
jpg" esrc="http.hiphotos，Rt△ABC中如图.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://h，请判断点O与⊙C的位置关系；（2）O是AB的中点，以点C为圆心的圆与AB相切．（1）求⊙C的半径
提问者采纳
normal"><table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right:normal，在Rt△ABC中: 6px: initial:1px">ABS2;background:90%">2＝4：点O在⊙C外:1px">12×5; height: 7px，在Rt△ABC中: initial:wordWrap: initial?AB; background-position: no-repeat repeat?CD∴CD=:normal:0; overflow:line-height?3<span style="vertical-align://hiphotos；（2）答; background-wordSpacing: 6px:1px">2＝<td style="border-bottom.jpg);wordSpadding-top: hidden:nowrap，理由如下，
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，MD：CO=2：5．（1）求证：∠GEF=∠A；（2）求⊙O的直径CD的长；（3）若cos∠B=0.6，以C为坐标原点，CA，CB所在的直线分别为X轴和Y轴，建立平面直角坐标系，求直线AB的函数表达式．
_与秋裤厮守兜z
（1）证明：连接DF，∵CD是圆直径∴∠CFD=90°即DF⊥BC，∵∠ACB=90°，∴DF ∥ AC，∴∠BDF=∠A，∵在⊙O中∠BDF=∠GEF，∴∠GEF=∠A．（2）∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，∴DC=DA，∴∠DCA=∠A，又由（1）知∠GEF=∠A∴∠DCA=∠GEF，又∵∠OME=∠EMC，∴△OME ∽ △EMC相似，∴
∴ME 2 =OM×MC，又∵ME= 4
∴OM×MC= (4
=96，∵MD：CO=2：5，∴OM：MD=3：2，∴OM：MC=3：8，设OM=3xMC=8x，∴3x×8x=96，∴x=2，直径CD=10x=20．（3）∵Rt△ABC斜边AB的中线CD=20，∴AB=40，∵在Rt△ABC中，cos∠B=0.6=
，∴BC=24，∴AC=32，设直线AB的函数表达式为y=kx+b根据题意得A（32，0）B（0，24），b=24，0×k+b=24解得 k=-
，32×k+b=0，∴直线AB的函数解析式为y=-
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小花儿05529
（1）证明：连接DF，∵CD是圆直径∴∠CFD=90°即DF⊥BC，∵∠ACB=90°，∴DF∥AC，∴∠BDF=∠A，∵在⊙O中∠BDF=∠GEF，∴∠GEF=∠A．（2）∵D是Rt△ABC斜边AB的中点，∴DC=DA，∴∠DCA=∠A，又由（1）知∠GEF=∠A∴∠DCA=∠GEF，又∵∠OME=∠EMC，∴△OME∽△EMC相似，∴∴ME2=OM×MC，又∵ME=∴OM×MC=2=96，∵MD：CO=2：5，∴OM：MD=3：2，∴OM：MC=3：8，设OM=3xMC=8x，∴3x×8x=96，∴x=2，直径CD=10x=20．（3）∵Rt△ABC斜边AB的中线CD=20，∴AB=40，∵在Rt△ABC中，cos∠B=0.6=，∴BC=24，∴AC=32，设直线AB的函数表达式为y=kx+b根据题意得A（32，0）B（0，24），b=24，0×k+b=24解得，32×k+b=0，∴直线AB的函数解析式为y=-x+24．
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本题考点：
一次函数综合题．
考点点评：
主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象的性质和交点的意义求出相应的线段的长度或表示线段的长度，再结合具体图形的性质求解．
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