已知等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求该数列的前5项和S5．_百度作业帮
已知等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求该数列的前5项和S5．
已知等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，且公比q＞1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求该数列的前5项和S5．
（1）∵等比数列{an}满足a1+a4=18，a2a3=32，∴a1a4=32，∴a1与a4是方程x2-18x+32=0的两根，解得：x=2或x=16；又公比q＞1，∴a1=2，a4=16，∴q3=4a1=8，∴q=2，∴an=2×2n-1=2n．（2）∵an=2n，∴该数列的前5项和S5=2+22+23+24+25=62．
本题考点：
等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．
问题解析：
（1）依题意，利用等比数列的性质可求得等比数列{an}的首项a1与公比q，从而可得数列{an}的通项公式；（2）由an=2n，可求得数列的前5项和S5．等比数列中a2*a4=1 s3=7求q_百度知道
等比数列中a2*a4=1 s3=7求q
提问者采纳
q=1/2或-1/3
可以给我下过程吗我一直都不太懂怎么求得谢谢了
恩恩a2*a2*q2(这个2是平方的意思..)=1a2*q=1或-1第一种情况：a2*q=1因为s3=7，所以a1+a2+a3=7a1+a2+a2*q=7，即a1+a2=6a2/q+a2=6，a2=1/q所以代入，6q2(这个2是平方的意思..)-q-1=0所以q=1/2或-1/3 ；第二种情况：a2*q=-1按上面哪种方法代入，最后式子是6q2(这个2是平方的意思..)+q+1=0，此时q无解~综上所述，q=1/2或-1/3
提问者评价
因为明天考试很重要的所以i谢谢了
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A3=S2+1=A1+A2+1 A4=S3+1=A1+A2+A3+1 A4-A3=A3 2a3=a4 a4/a3=2 所以公比q=2 由a3=s2+1=a1+a2+1; a4=s3+1=a
a2*a4=1=a3^2a3=1（-1舍）s7=a1(1-q^3)/(1-q)=a3/q^2*(1+q+q^2)=76q^2-q-1=0q=1/2
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出门在外也不愁【答案】分析：（1）由已知可得：解方程可求（2）由（1）可知q≠1，利用等比数列的求和公式可分别求解解答：解：（1）在等比数列{an}中，由已知可得：…（3分）解得：或…（6分）（2）∵∴当时，．…（10分）当时，…（14分）点评：本题主要考查了利用等比数列的通项公式求解等比数列的基本量，及等比数列的求和公式的应用，解题的关键是熟练应用公式．
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在等比数列{an}中，a4=23&，&a3+a5=209．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3an2，求数列{bn}的前n项和Sn．
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在等比数列中,若a1=1/2,a4=-4,则公比q=？|a1|+|a2|+...+|An|=？
+lanl=[（1/=a4&#47，∴an=1/a1=-8。。，∴q=-2;2x（-2）^（n-1）la1l+la2l+q³（1-2）=2^(n-1)-1/2）*(1-2^n)]&#47
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2;2）*(1-2^n)]/(1-2)=2^(n-1)-1/2+1+2+4+8+……+2^（n-1）=[（1&#47,a4=a1*q^3=-4，得到q^3=-8
q=-2|a1|+|a2|+.+|An|=1&#47..a1=1&#47
第一问是易求得，q=-2对于第二小问，可以把|a1|、|a2|、...、|An|看成是一个新的等比数列{|An|}其中，首项为|A1|=1/2，公比q=2，所以它的前功尽弃n项和|a1|+|a2|+...+|An|=[（1/2）*(1-2^n)]/（1-2）=2^(n-1)-1/2
q^3=a4/a1=-8 q=-2 |an|=2^(n-2)|a1|+|a2|+...+|an|=-1/2*(1-2^n)
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