数列的一道题目,只问一小问已知点Pn(an,bn)在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴交点,数列an成等差数列,公差为1(n属于N*)这里省略前两小题 我直接说答案an=n-2bn=2n-2第三小题:求证:1/(P1P2)²+1/(P1P3)&#17_百度作业帮
数列的一道题目,只问一小问已知点Pn(an,bn)在直线l:y=2x+2上,P1为直线l与x轴交点,数列an成等差数列,公差为1(n属于N*)这里省略前两小题 我直接说答案an=n-2bn=2n-2第三小题:求证:1/(P1P2)²+1/(P1P3)²+...+1/(P1Pn)²＜2/5 (n≥2,n属于N*)我这里省略到这条的化简1/(P1P2)²+1/(P1P3)²+...+1/(P1Pn)²=1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)记得老师说的是∵1/5(1+1/1×2+1/2×3+...+1/(n-2)(n-1))＞1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)然后化简上面1/5(1+1/1×2+1/2×3+...+1/(n-2)(n-1))得到1/5(2+1/(n+1))我想问问1/5(1+1/1×2+1/2×3+...+1/(n-2)(n-1))和什么有关 怎么来的为什么它就＞1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)是怎么想到的 还有我做到这里后面就不会做了
神水盟Ef4c3
=1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)记得老师说的是1/5(1+1/1×2+1/2×3+...+1/(n-2)(n-1))和什么有关 怎么来的为什么它就＞1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)∵1/5(1+1/1×2+1/2×3+...+1/(n-2)(n-1))＞1/5(1/1²+1/2²+...+1/(n-1)²)这里：如果证明不等式（用放缩法）,必须要清楚目标命题（结论）是什么.我的经验是首先看结论是什么,然后看条件怎么变成结论,这里用的是放缩法,那么你看条件和结论之间的关系,然后总合应用所学知识.
我没学放缩法
对应的每一项比较，就明白：（一般比较通项公式）
1/[(n-2)*(n-1)] > 1/ (n-1)^2
所以每一项都这么比较就行。
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扫描下载二维码高中数学题,急呀!在线等（如果回答得好加分）1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=4、_百度作业帮
高中数学题,急呀!在线等（如果回答得好加分）1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=4、对两个实数a、b定义一种运算符号“*”如下：a*b=(a+b)/2,已知数列{Xn}满足X1=0,X2=1,Xn=X(n-1)*X(n-2)(n≥3),则lim(n→∞)Xn=5、如果无穷等比数列{an}的各项之和,即a1+a2+a3+…+an+…=1/2,则a1的取值范围【都要详细解答（重要）】
1.f(x)=1/2(e^x+e^-x)的导数为y=(e^x-e^-x)/2,令e^x=t,t>0 t^2-2yt-1=0 解之得：t=y±√(1+y^2) 而t>0,得e^x=y+√(1+y^2) 取对数,x=ln[y+√(1+y^2)] 即f(x)=1/2(e^x-x^-x) 的反函数为ln[x+√(1+x^2)] 2.f(x)=x^(5/3)-x^(2/3)求导y=5/3*x^(2/3)-2/3*x^(-1/3)令Y=0,则x=2/5,尔此时为极小值点,所以极小值为f(2/5)=(-3/5)*(2/5)^(2/3).3.因为{an}是正数组成的等比数列,则容易得出lgan为等差数列,所以49lga50=98,a50=100.4.Xn=（Xn-1+Xn-2)/2,得到Xn-Xn-1=-1/2(Xn-1-Xn-2)即数列{Xn-Xn-1}为等比数列,公比为-1/2所以Xn-Xn-1=（-1/2）^(n-2)所以Xn=2/3-(2/3)*(-1/2)^(n-1)所以lim(n→∞)Xn=2/35..无穷数列和为极限值说明公比q的绝对值
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3.a2*a98=a50^2,lga2 lga98=lg(a2*a98)=2lga50.…lga2 lga4 …lga98=lg(a2*a4*a6…a98)=49lga50=98,a50=e^2
4.Xn=(-1/2)^n*4/3 (2/3)=2/3
5.无穷数列和为极限值说明公比q小于1大于0此时Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=a1/(1-q)=1/2,a1=(1-q)/2,取值范围(0,1/2)
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＞＞＞已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..
已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=0，求a2，a3，a4；（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比数列，求a1的值（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差数列？若存在，求出所有这样的a1，若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：中档来源：上海
（1）由题意，代入计算得a2=2，a3=0，a4=2；（2）a2=2-|a1|=2-a1，a3=2-|a2|=2-|2-a1|，①当0＜a1≤2时，a3=2-（2-a1）=a1，所以a12=(2-a1)2，得a1=1；②当a1＞2时，a3=2-（a1-2）=4-a1，所以a1(4-a1)=(2-a1)2，得a1=2-2（舍去）或a1=2+2．综合①②得a1=1或a1=2+2．（3）假设这样的等差数列存在，那么a2=2-|a1|，a3=2-|2-|a1||，由2a2=a1+a3得2-a1+|2-|a1||=2|a1|（*），以下分情况讨论：①当a1＞2时，由（*）得a1=0，与a1＞2矛盾；②当0＜a1≤2时，由（*）得a1=1，从而an=1（n=1，2，…），所以{an}是一个等差数列；③当a1≤0时，则公差d=a2-a1=（a1+2）-a1=2＞0，因此存在m≥2使得am=a1+2（m-1）＞2，此时d=am+1-am=2-|am|-am＜0，矛盾．综合①②③可知，当且仅当a1=1时，a1，a2，…，an，…成等差数列．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等比数列的定义及性质，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等差数列的定义及性质等比数列的定义及性质数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等比数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫做公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。 等比数列的性质：
在等比数列｛an｝中，有 （1）若m+n=p+q，m，n，p，q∈N*，则aman=apaq；当m+n=2p时，aman=ap2； （2）若m，n∈N*，则am=anqm-n； （3）若公比为q，则｛｝是以为公比的等比数列； （4）下标成等差数列的项构成等比数列； （5）1）若a1＞0，q＞1，则｛an｝为递增数列； 2）a1＜0，q＞1， 则｛an｝为递减数列； 3）a1＞0，0＜q＜1，则｛an｝为递减数列； 4）a1＜0， 0＜q＜1， 则｛an｝为递增数列； 5）q＜0，则｛an｝为摆动数列；若q＝1，则｛an｝为常数列。
等差数列和等比数列的比较：
如何证明一个数列是等比数列：
证明一个数列是等比数列，只需证明是一个与n无关的常数即可（或an2=an-1an+1）。 数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知函数f（x）=2-|x|，无穷数列{an}满足an+1=f（an），n∈N*（1）若a1=..”考查相似的试题有：
860217781864827850808408843378410655若一个等差数列的第1，2，3项分别为1x+1，56x，1x，那么这个数列的第101项为_______百度知道
若一个等差数列的第1，2，3项分别为1x+1，56x，1x，那么这个数列的第101项为______
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我有更好的答案
∴公差d=:1px">4=:1px solid black">n12+=+（n-1）×;wordSpacing:1px solid black">1x，故答案为:normal">1x;wordWrap:1px solid black">1x+1+263:normal:1px solid black">14:wordSpacing，∴通项公式an=:normal:nowrap:wordSpacing:1px">x+1+x(x+1):normal">+<td style="border-wordSwordSpacing:normal:nowrap:nowrap:normal，∴
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