证明两整数a,b互质的充要条件是：存在两个整数s,t满足as+bt=1_百度作业帮
证明两整数a,b互质的充要条件是：存在两个整数s,t满足as+bt=1
证明两整数a,b互质的充要条件是：存在两个整数s,t满足as+bt=1
证明：1)充分性：因为as+bt=1,设c=(a,b),则c整除a和b,所以c整除as+bt,即c整除1,所以c=1,即a和b互质 2)必要性：因为a和b互质,所以(a,b)=1.考虑非空集合A={as+bt│s,t为任意整数},不妨设a0是A中最小正整数且a0=as0+bt0,y是A中任意一个元素,由带余除法 y=as+bt=q(as0+bt0)+r,0证明:A与B互质,A与A+B互质_百度作业帮
证明:A与B互质,A与A+B互质
证明:A与B互质,A与A+B互质
用反证法：假设,A与A+B有共同因数k则A/k 和(A+B)/k都是整数,B/k=(A+B)/k-A/k 也是整数则A与B也有公共因数k与原命题条件不符,得证.不定方程基本定理如何证明？定理内容是：ax+by=1，如果a和b互质，那么存在整数x0和y0满足方程，即ax0+by0=1（存在无限多个很容易证明，x=x0+bt，y=y0-at，t为整数，但是这个定理是求x0和y0的存_百度作业帮
不定方程基本定理如何证明？定理内容是：ax+by=1，如果a和b互质，那么存在整数x0和y0满足方程，即ax0+by0=1（存在无限多个很容易证明，x=x0+bt，y=y0-at，t为整数，但是这个定理是求x0和y0的存
不定方程基本定理如何证明？定理内容是：ax+by=1，如果a和b互质，那么存在整数x0和y0满足方程，即ax0+by0=1（存在无限多个很容易证明，x=x0+bt，y=y0-at，t为整数，但是这个定理是求x0和y0的存在性）
你加 我传一本书给你 英文的 pdf格式 你看一下第2页的 theorem1.2 和第3页的Proposition 1.4和第4页的theorem1.5 要多给分哦
具体证明有点长 而且我手头上只有英文的 不知道你懂不懂 给你讲一下大概思想吧事实上这个问题有个更一般的定理 就是令h为a b的最大公约数 那么一定存在x y使得ax+by=h 那么a b互质 它们的最大公约数就是1了 也就是你说的问题数论里找两个数的最大公约数有个办法 叫长除法(long division)通过这个方法 正推 可以得到两个数的最大公约数h 再...数论难题n为质数,且有n＞3.1+1/2+1/3+.+1/（n-1）=a/b其中a和b为互质的正整数.证明n²能整除a答出来有追加分数，不要着急，仔细想想_百度作业帮
数论难题n为质数,且有n＞3.1+1/2+1/3+.+1/（n-1）=a/b其中a和b为互质的正整数.证明n²能整除a答出来有追加分数，不要着急，仔细想想
数论难题n为质数,且有n＞3.1+1/2+1/3+.+1/（n-1）=a/b其中a和b为互质的正整数.证明n²能整除a答出来有追加分数，不要着急，仔细想想
上题即求证当p大于3时 (p-1)![1+1/2+1/3+.....+1/(p-1)]能被p的平方整除, 1+1/2+1/3+.....+1/(p-1)]=(1+1/(p-1)) + (1/2+1/(p-2))+...+(...)=p(1/(p-1)+1/(2(p-2))+...)=p*Y故只须证p|(p-1)!Y由wilson定理：(p...a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗_百度作业帮
a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗
a与b互质,那么（a+b）和a*b互质吗
假设a+b与a*b不互质,则它们有共同的一个因子m.由m是a*b因子推得m是a或b或a和b的因子,又ab互质,所以只是a或b的因子.m是a或b的因子又是a+b的因子可推出m是a和b的因子,与ab互质矛盾.所以a+b与a*b互质
互质啊！举个简单的例子，a＝3，b＝4时，a＋b＝7，a*b＝12，显然互质。
（a+b）和a*b 是互质的。如果两者有公因子k，那么k是a的因子或是b的因子，又k整除a+b，那么k就整除另一个数，这样a，b就不互质了。矛盾。
不是互质数}