设A是n阶实对称矩阵,以下命题与"A是正定矩阵"不等价的是A. A的主对角线元素全部大于0B. 存在实对称矩阵B,使得A=B^2C. A合同于n阶单位矩阵ED. A的所有的特征值大于0怎么知道等价不等价的?_百度作业帮
设A是n阶实对称矩阵,以下命题与"A是正定矩阵"不等价的是A. A的主对角线元素全部大于0B. 存在实对称矩阵B,使得A=B^2C. A合同于n阶单位矩阵ED. A的所有的特征值大于0怎么知道等价不等价的?
设A是n阶实对称矩阵,以下命题与"A是正定矩阵"不等价的是A. A的主对角线元素全部大于0B. 存在实对称矩阵B,使得A=B^2C. A合同于n阶单位矩阵ED. A的所有的特征值大于0怎么知道等价不等价的?
A 等价不等价 就是能两者能互推看来你是对正定矩阵的性质不熟悉主对角线元素全部大于0,不一定是正定矩阵如A=[ 1 2 5 4]实际上A的特征方程为λ²-5λ-6=（λ-6）（λ+1）=0 有一个特征值为-1,肯定不是正定矩阵证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数_百度作业帮
证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数
证明 实对称矩阵是正定矩阵的充要条件是它的特征值都是正数
1.高等代数上有个定理：对于任意一个n级实对称矩阵A都存在一个n级正交矩 阵T,使T'AT成对角型,而对角线上的元素就是它的特征根.由此,开证,（1）充分性：当对称矩阵A的特征根都为正数时,对角型矩阵T'AT对角线上的元素均为正数,所以T'AT为正定矩阵,又T为正交阵,所以A是正定阵.（2）必要性：由于对称矩阵A是正定矩阵,所以存在一个正交矩阵T,使T'AT成对角型的对角线上的元素均为正值,而对角线上的元素又为A的所有特征值,即A的特征值均为正数.基于LDL_T分解求实对称矩阵特征值的递归算法_百度文库
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基于LDL_T分解求实对称矩阵特征值的递归算法
高​等​数​值​分​析
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你可能喜欢线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?_百度作业帮
线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?
线性代数中为什么正定矩阵的主对角线上的元素都大于0?
设M是n阶实系数对称矩阵, 如果对任何非零向量
X=(x_1,...x_n) 都有 XMX′>0,就称M正定(Positive Definite).
正定矩阵在相合变换下可化为标准型, 即单位矩阵.
所有特征值大于零的对称矩阵（或厄米矩阵）也是正定矩阵.
另一种定义：一种实对称矩阵.正定二次型f(x1,x2,…,xn)=X′AX的矩阵A(A′)称为正定矩阵.正定矩阵的一些判别方法由正定矩阵的概念可知,判别正定矩阵有如下方法：1.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数.证明：若 ,
则有∴λ＞0反之,必存在U使
即 ： A正定由上面的判别正定性的方法,不难得到A为半正定矩阵的充要条件是：A的特征值全部非负.特征值都在主对角线上运算你知道的吧.
正定矩阵的一些判别方法由正定矩阵的概念可知，判别正定矩阵有如下方法：1.n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是A的 n 个特征值全是正数。证明：若 ，
则有∴λ＞0反之，必存在U使
即 ： A正定由上面的判别正定性的方法，不难得到A为半正定矩阵的充要条件是：A的特征值全部非负。特征值都在主对角线上运算你知道的吧。...}