高中数学经典例题论文 求新颖的主题及相关例题思路

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这篇高中数学论文范文属于文献综述免费优秀学术论文范文,关于高中数学类毕业论文开题报告,与学好高中数学的方法相关论文总结模板。适合高中数学及老师及内容方面的的大学硕士和本科毕业论文以及高中数学相关开题报告范文和职称论文写作参考文献资料下载。 高中数学的内容多,抽象性,理论性,灵活性强,所以不少同学进入高中以后很不适应,特别是高一年级的新学生,进校后,首先遇到的是概念较多的集合, 然后是理论性很强的函数,接着是灵活性较高的数列.因此导致一些初中成绩还不错的学生不能很快适应而感到困难,以下就如何学习高中数学谈几点建议,供大家参考. 1. 做好复习和总结工作,提高自己的归纳总结能力 复习可分为及时复习和阶段性复习,目的是为了检查自己到底学会了多少,还有那些没有弄懂,以便掌握自己的学习情况.而总结是对自己一段时间的学习效果,学习内容进行的归纳小结,是提升自己的归纳能力的体现.
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1.1 学会做好及时的复习.复习时可采用回忆的方法,自己复述出当天所听的内容,看一看当天到底听了那些内容,有什么典型的概念,有几个具体的题型,解题的方法和思路又是怎样的,自己掌握了多少,同时看一下还有那些不清楚,不清楚的地方应及时的向老师同学进行请教.从而起到及时巩固当天上课内容,同时检查当天课堂听课的效果如何,也为改进以后听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施. 1.2 做好单元复习.学习完一个单元以后应该进行阶段复习,复习方法也与及时复习一样,采取回忆式复习,然后与书,笔记相对照,找出那些问题已懂,那些问题不懂,使其内容完善,在进行单元复习时,最好能将本节中的题目进行变形,转化,整理出解题的通式通法,从而提高解题的速度,节约做题时间,而后应做好单元小结. 1.3 做好单元小结.单元小结内容应包括以下几个部分:(1)本单元的知识网络结构,概念,公式,性质的内容应该清楚;(2)本单元的基本思想与解题方法有那些,可以用典型例题形式将其表达出来;(3)自我体会;对本章内,自己做错的典型题目应有记载,分析其错误的原因以及正确答案,应记录下来,体现在自己的纠错本上,本章你觉得有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,也应记录下来,以便今后将其补上. 2.首先要改变观念 在初中阶段,由于数学知识比较浅显,学习内容比较少,容易掌握,通过大量反复练习,提高熟练程度,就能提高数学成绩,但对有些问题理解还是不够深刻,而高中数学的理论性,抽象性,灵活性都上了一个档次,大量重复的练习只能提高熟练程度 , 但不能对概念的理解进行提高 , 因此需要在知识的理解上多下功夫,多思考,多研究,才能有所收获.所以需要同学们转化一些学习观念,以尽快适应高中数学的学习. 3.向课堂要效率 学生学习期间,在课堂的时间占了大部分,因此听课的效率如何,决定着学习基本情况,提高听课效率应注意以下几个方面. 3.1 课前预习能提高听课的针对性.预习中发现的难点,就是听课的重点.在预习时遇到的旧知识,可以进行查漏补缺,以减少听课过程的困难,有助于提高思维能力,还可以培养自己的自学能力.对不清楚的地方可以作出记号 , 以便在上课时认真听讲. 3.2 养成良好的听课过程.首先应做好课前的准备工作,以良好的心态迎接上课,其次就是听课要全神贯注,做到“耳到,眼到,心到,口到,手到”.“耳到”是指上课时要认真的听老师的讲解 , 不要心不在焉的听课; “眼到”是指上课时要看清楚老师是怎么解题的, 书写的格式有什么要求, 要看清楚老师的一言一行, 从老师的言行举止中体会老师的意图;“心到 ” 是指上课时要弄清楚老师为什么从这里入手解题, 解题的思路是什么, 这样做有什么好处, 同时要能进行联想, 它还可以以什么形式出现;“口到 ” 是指上课时要积极的回答老师的提问, 因为没有认真听讲, 就会答非所问, 从而促使你认真听课;“手到” 是指上课时要根据老师的要求, 认真练习题目, 通过自己的练习可以发现自己还有那些地方没有弄清楚,并进行及时的补救;如果做到了“五到”,精力就会高度集中,课堂所学的一切重要内容便会在头脑中留下深刻的印象,自己练习时才能得心应手,从而提高自己的学习效率,轻松愉快的进行学习.
如何撰写高中数学本科论文 播放:25094次 评论:4155人3.3 特别注意老师的开头和结尾.因为老师开始讲课时,一般是概括前节课的重点,指出本节课要讲的内容,是旧知识和新知识联系起来的环节,如果你上一节课还有没有弄清楚的地方,这时也可以进行补救,而结尾是老师对本节课所讲内容的归纳总结,到底讲了那些内容,公式概念怎样进行运用解题,具有高度的概括性,是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要,所以这些时段必须认真的听好,以便自己学会如何进行归纳总结. 这篇论文出处 3.4 认真把握好思维逻辑.在高中阶段应学会如何进行分析题目,在解题时应该弄清楚题目的已知和结论,看怎样从已知转化成为结论,中间是否需要进行代换等等.如果学会了分析问题的思路和解决问题的思想方法,坚持下去,持之以恒,就能达到举一反三,提高思考问题和解决问题的能力,从而提升自己的数学思维能力和数学成绩. 3.5 认真作好课堂笔记.在初中阶段的数学学习中,许多同学都没有记笔记的习惯,但是,在高中时,老师会根据课堂内容的需要,&#36关于高中数学类论文范文文献827;行一些必要的补充,以便扩大同学们的视野和知识面,同时也是让同学们多见题型,所以必须作好课堂笔记.作笔记时并不是记录全部所讲内容,而是将老师上课中所讲的重点,要点,思维方法以及典型例题解法等作出简单扼要的记录,以便复习,思考,消化.上课完后,还要进行及时的整理笔记,把该补充全的要补充完整,把不清楚的还要及时的问老师,问同学,直到弄懂为止. 4.兴趣和信心是学习数学的最好的老师 两千多年前孔子说过: “ 知之者不如好之者,好之者不如乐之者. ” 意思说,干一件事,知道它,了解它不如爱好它,爱好它不如乐在其中. “ 好 ” 和 “ 乐 ” 就是愿意学,喜欢学,这就是兴趣.兴趣是最好的老师,有兴趣才能产生爱好,爱好它就要去实践它,达到乐在其中,有兴趣才会形成学习的主动性和积极性.在数学学习中,我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的 “认识” 过程,这自然会变为立志学好数学,成为数学学习的成功者. 这里所说的兴趣主要是指你不反感,不当作负担;而不是说你将来要去研究数学,做数学家的意思.有了兴趣,信心就会增强,也就不会因为某次考试失败而泄气,在不断总结经念和教训的过程中,你的信心就会不断地增强,你有也就会越来越认识到兴趣和信心是你学习中的最好的老师.
4。高中语文教学探讨怎样学好高中语文,高中语文学习的终极目标,学语文的根本目的主要是两个,一是增加知识和阅历,提升人文素养,二是掌握读写方法,提高读写能力.,高中语文的基本学习方法,明。
高中政治课改论文小学高级教师,高中政治课改论文教师想品德课教学的思考秦寿榆三亚市崖城高级中学高中政治创新教学方法初探何?胜定安县城南初级中学新课程理念下的思想品德课教学有感陈廷楷。
为主要载体,以"口耳相传"为主要途径,以。高中语文教学探讨怎样学好高中语文,高中语文学习的终极目标,学语文的根本目的主要是两个,一是增加知识和阅历,提升人文素养,二是掌握读写方法,提。
.,传统的"粉笔加黑板"的数学教学手段,在处。浅谈初中生物教学方法础具有全面的了解.有些教学内容在初中生物教学中已经初步涉猎过,在高中生物教学新授内容教学时,可以进行前后联系,自然地过。
解各个年段教学内容的分布情况,明确各部。什么叫教改论文学好数学的前提,高中数学教学论文东莞市2016年中学生物教学研究会年会论文,标题高一生物学情分析及高效教学策略,作者姓名:冯玉。
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〕032号,各县市区教研室及市直有关中学,根据有关通知要求,数学学科共收到论文174篇,经评委认真评审,。什么叫教改论文学好数学的前提,高中数学教学论文东莞市2016年中学生物教。
题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练.这也是我们继续高中数学学习的基础。高中数学教改论文年度诗中有禅——换个角色谈王维东阳技校金朝阳,浅谈幼师专业中的"对话式"语文教学东阳技校。
题的分析方法和解决能力上得到了一定的训练.这也是我们继续高中数学学习的基础。高中数学教改论文年度诗中有禅——换个角色谈王维东阳技校金朝阳,浅谈幼师专业中的"对话式"语文教学东阳技校。
解的习惯.,2,在解题方法上加以改进:由于高中物理题目类型多,方法灵活,上习题课时,可。初中物理应用知识竞赛试题初中物理应用知识竞赛试题,学校:班级:姓名:分数,本试卷满分100分,。提问者对于答案的评价:
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高中数学新课程中函数设计思路及其教学问题分
发布时间: 09:08
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 函数的学习效果对今后学习数学以及学习其他学科都具有非常重要的影响.对高中生来说,假如没有掌握函数学习的方法与关键要素,学习起来就会非常困难;而对于教师来说,如何将较为抽象的函数知识直观地展现出来,引导学生找到最适合的学习方法是最为关键的问题.随着新课程改革的不断推进,传统的教学模式已经无法适应高中数学教育.因此,教师要探索函数设计思路及有效的教学策略,才能够提高教学效率.
  一、函数设计思路 &
  1.将函数作为主线.在日常教学中,教师应当转变教学观念,不能一味地让学生沉浸在解题中,应当将函数作为一条主线,以函数为基础来教学.教师应将函数有层次地、 由浅入深 地引入课堂,使学生通过具体的函数模型来认识函数.例如,在教学《三角函数》时,笔者首先以sin(2k&+&)=sin&为基础,为学生讲解函数;其次对其他三角函数进行类推,让学生自己思考、自己解答,使学生深刻地理解三角函数;最后再对课程进行详细的解答.如此便能达到授课的目的,帮助学生更好地记忆三角函数知识,熟练地运用三角函数知识解决实际问题.
  2.通过函数建模深化函数概念.函数是刻画现实世界中自然规律的关键,是数学联系实际的基础.在日常教学中,为了促进学生对函数的理解,教师需要运用具体的函数模型作为载体.此外,在运用函数模型的过程中,应当增加对函数概念与本质的阐述.新课程更加关注函数模型以及应用,因此在教学相关函数知识时,教师应当通过一些函数实例来引入一般函数的概念.通过对指数以及简单幂函数等具体函数的研究,增加学生对函数概念的理解.教师在教学中还可增加一些函数模型与应用的内容,强调函数模型的运用,通过函数模型与实际运用来深化学生对函数概念的理解.
  二、函数教学策略
  1.从整体上把握函数.函数是学生在学习数学过程中首次接触的具有一般意义的抽象概念,此种概念能够衍生出不同的具体函数.学生在学习函数的过程中,通常需要长期的积累、多次练习才能够逐渐掌握函数知识.在此过程中,教师应当从整体上分解高中阶段的函数知识,对函数的教学内容进行分析,并制订教学目标,同时还需要了解学生对函数的掌握情况.在讲授与函数相关的内容时,可通过实例来增加学生对函数的理解.例如,在讲解&复合函数&时,教师应当先讲解一些较为简单的案例,由浅入深,不能课程一开始就直接讲解复合函数的定义,可通过提问的形式对学生初中学过的函数进行分析,随后再引出复合函数,如此便能够使学生逐渐理解复合函数.
  2.把握函数与其他内容的联系.函数是高中数学的主线,贯穿于整个教学过程,方程、线性规划以及随机变量等数学知识都能够体现出函数的思想.运用函数的观点来理解方程,可以将方程的根当作函数图像与x轴交点的横坐标,解方程f(x)=0就是求函数y=f(x)的零点横坐标,因此,解方程的问题都可以看做是研究函数局部性质的问题.如:一个函数在闭区间[a,b]上连续,且端点函数值异号,即f(a)f(b)&0,就可以运用二分法来求解方程的近似解.在日常教学中,还可采用切线法,函数y=f(x)在闭区间内可运用一阶导数等方法来求方程近似解.在教学方程、算法等过程中,函数思想起到了非常重要的作用,因此在教学中,教师应当注意揭示函数与这些内容的联系,引导学生体会函数思想的重要性,并学会运用函数思想来解决问题. &
  3.突出函数教学重点.高中数学通常是以函数和集合运算为主,在教学函数时,应当先让学生掌握基本的函数知识,强化函数的本质,突出教学重点.在传统教学中,很多教师都将函数的重点放在探讨函数解析式的定义域方面,这并没有实际意义.新的函数教学理念要求教师将教学重点放在函数图像以及函数变化规律等方面,因此教师应当按照新课程的要求改变教学策略,突出教学重点.
  综上所述,高中数学新课程中函数设计思路与教学策略都应当以学生为主,充分发挥教师的引导作用.在高中函数教学中,教师应将函数作为主线,突出重点,并由此探索有效的教学策略,提高教学效率,帮助学生更好地理解函数,使其在今后的学习中充分地运用函数知识来解决问题,进而提升学习能力.
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是双赢还是两难?――公交车 IC 卡、电子月票和现行公交收费的比较沈阳市东北育才学校 石一 .背 景与 建模 目的 以下消息来源于沈阳市《时代商报》 : 据沈阳
是双赢还是两难?――公交车 IC 卡、电子月票和现行公交收费的比较沈阳市东北育才学校 石一 .背 景与 建模 目的 以下消息来源于沈阳市《时代商报》 : 据沈阳市客运 集团透露,因为沈阳公交月票的 价位低,价格与价值严重 背 离 , 所 以 造 成 了 “ 投 入 ” 与 “ 收 取 ” 的 严 重 失 衡 。 以 2002 年
为 例 , 月 票 全 年 发 售 了 634.7 万 张 , 月 票 的 全 年 总 收 入 为 13563 万 元 , 这 样 , 月 票 的 平 均 人 次 收 入 为 0.317 元 , 而 人 次 乘 车 支 出 是 0.713 元 , 就 是 说 , 持 月 票 乘 车 每 人 次 公 交 就 亏 损 0.396 元 , 一 笔 账 算 下 来 , 仅 月 票 一 项 , 全 年 亏 损 额 就 高 达 17221 万 元 。 另外,“开线 增车”无疑也加大了沈阳公交经 营亏损额度。两年来,沈 阳 又 新 开 线 路 3 0 条 , 增 加 新 车 辆 1559 台 , 投 资 额 达 3.4 亿 元 , 这 些 钱 全 部 是由公交自行贷款解决的。新开的公交线路和增加的车辆虽填补了市内公交 空白,改善了市民的乘车条件,实现了较好的社会效益,但却加大了公交经 营 的 负 担 , 造 成 公 交 亏 损 2518 万 元 。 在沈阳市,现 行公交经营方式已经持续了几十 年,许多市民已经非常习 惯目前的乘车方式。低廉的价格使乘客得到了很多实惠,但却严重阻碍了公 交事业发展。正如前面所说,现行制度有很好的社会效益,但却没有相应的 经济效益。2004 年 7 月份即将实施公交 IC 卡、电子月票制度,这在城市中成 了 一 个 热 点 话 题 。 什 么 使 用 IC 卡 和 电 子 月 票 ? IC 卡 能 达 到 双 赢 的 目 的 吗 ? 为 本 文 将 探 讨 I C 卡 、电 子 月 票 等 能 在 多 大 程 度 上 扭 转 公 交 业 亏 损 的 状 况 。这 是 一个相当复杂的实际问题,因此本文将通过假设进行适当简化。 二 .采 样与 假设 采 样 1: 2004 年 5 月 15 日 15: 20, 215 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 总 上 28 6 7 13 10 4 7 11 3 4 5 11 4 5 9 2 0 19 4 2 0 0 154 票 20 4 5 5 7 2 4 7 1 3 3 6 4 2 7 2 0 17 3 2 0 0 104 币 8 2 2 8 3 2 3 4 2 1 2 5 0 3 2 0 0 2 1 0 0 0 50 采 样 2: 2004 年 5 月 26 日 07: 00, 274 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 上 5 4 4 7 1 1 3 3 0 2 301 票 4 4 3 6 1 1 3 3 0 2 27 币 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 3 采 样 3: 2004 年 5 月 26 日 15: 50, 225 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总 上 22 17 18 9 4 2 9 9 9 6 0 1 1 2 1 0 2 0 1 113 票 10 8 12 4 4 1 4 6 4 4 0 1 1 2 0 0 2 0 1 64 币 12 9 6 5 0 1 5 3 5 2 0 0 0 0 1 0 0 0 0 49 采 样 4: 2004 年 5 月 26 日 13: 10, 220 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 总 上 7 7 3 9 26 5 11 2 4 2 4 3 2 7 92 票 5 6 3 4 22 5 2 1 4 1 2 3 2 6 66 币 2 1 0 5 4 0 9 1 0 1 2 0 0 1 26 采 样 5: 2004 年 5 月 26 日 14: 00, 环 路 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 总 上 25 1 5 2 4 7 2 13 13 6 17 11 2 8 11 10 1 10 5 33 14 5 3 7 6 2 1 224 票 19 1 4 2 4 5 0 8 8 4 12 8 2 3 7 3 1 6 5 23 12 4 1 6 4 2 1 155 币 6 0 1 0 0 2 2 5 5 2 5 3 0 5 4 7 0 4 0 10 2 1 2 1 2 0 0 69 采 样 6: 2004 年 5 月 26 日 12: 20, 210 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 总 上 0 5 10 0 1 3 4 2 0 0 8 0 0 1 1 35 票 0 4 6 0 1 3 4 2 0 0 7 0 0 1 1 29 币0 1 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 6 采 样 7: 2004 年 5 月 26 日 11: 10, 225 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 总 上 2 4 17 6 1 2 3 4 3 1 3 12 1 12 1 4 1 77 票 1 3 6 2 0 1 3 2 0 1 1 10 0 5 1 2 0 38 币 1 1 11 4 1 1 0 2 3 0 2 2 1 7 0 2 1 39 采 样 8: 2004 年 5 月 26 日 17: 00, 231 车 . 站 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 总 上 3 3 22 2 0 16 7 13 8 8 5 12 12 4 6 9 7 14 12 3 166 票 3 3 16 2 0 12 5 10 8 6 3 10 12 4 3 8 7 12 9 1 134 币 0 0 6 0 0 4 2 3 0 2 2 2 0 0 3 1 0 2 3 2 32 采 样 汇 总 : 可 得 持 月 票 者 /投 币 者 =9/4.2 采 样 1 2 3 4 5 6 7 8 总 号 上 车 154 30 113 92 224 35 77 166 891 数 月 票 104 27 64 66 155 29 38 134 617 数 投 币 50 3 49 26 69 6 39 32 274 数 假设一:采样 具有一般性,能够代表实际乘车 人群投币和使用月票人数 的比率; 假设二:按采样,假设投币乘车者包括乘车少的人、外来人口等; 假设三:用月 票的人可按以下几种情况划分( 这里忽略了一些情况,忽 略原因将在以下建模中说明) : 1. 换 车 次 数 A: 0、 1; 2. 每 天 乘 车 次 数 B: 2、 4; 3. 每 月 乘 车 天 数 C: 22( 即 只 在 工 作 日 乘 车 ) 。 假 设 四 : 单 线 乘 车 均 购 买 单 线 车 票 , 20 元 ; 换 乘 者 均 购 买 “ 满 天 飞 ” 车 票 , 50 元 ; 假设五:以下数据同样来源于沈阳市《时代商报》 :? ? 据 权 威 人 士 测 算 , ? ? 普 票 将 有 20%的 客 量 转 移 ? ?此数据将作为以下估计减少收入金额的依据。 假设六:其他 如学生月票、老年人月票、私家 车增多、小公汽、公共汽 车改道等情况对现有车辆营运的次要影响不予考虑。 三 .建 模及 模型 分析 (一)建模 一类乘客:1.A=0,B=2,C=22(只乘 1 路车,每天乘坐 2 次,月出行 22 天) ; 二类乘客:2.A=0,B=4,C=22(只乘 1 路车,每天乘坐 4 次,月出行 22 天) ; 三 类 乘 客 : 3. A=1, B=2, C=22( 乘 2 路 车 , 每 天 乘 坐 2 次 , 月 出 行 22 天) ; 四 类 乘 客 : 4. A=1, B=4, C=22( 乘 2 路 车 , 每 天 乘 坐 4 次 , 月 出 行 22 天) 。 1. 在 现 行 月 票 制 度 下 :3 1) A=0, B=2, C=22; 实 际 每 月 花 费 20 元 , 相 当 于 投 币 44 元 ; 2) A=0, B=4, C=22; 实 际 每 月 花 费 20 元 , 相 当 于 投 币 88 元 ; 3) A=1, B=2, C=22; 实 际 每 月 花 费 50 元 , 相 当 于 投 币 88 元 ; 4) A=1, B=4, C=22; 实 际 每 月 花 费 50 元 , 相 当 于 投 币 176 元 . 分析可知:现 行月票制度,使乘客既得利益很 大,但如背景所说,对公 交 公 司 及 公 交 业 发 展 非 常 不 利 。 对 于 A 、 C 更 大 的 乘 客 ,理 论 投 币 或 刷 卡 金 额 与实际每月花费差值更大,这对结论影响不大,因此本文不特殊考虑。 2. 使 用 电 子 月 票 乘 车 ( 需 加 上 每 月 1 元 的 电 子 月 票 折 旧 费 ) : 1) A=0, B=2, C=22; 实 际 每 月 花 费 30+1=31 元 , 相 当 于 投 币 44 元 ; 2) A=0, B=4, C=22; 实 际 每 月 花 费 30+1=31 元 , 相 当 于 投 币 88 元 ; 3) A=1, B=2, C=22; 实 际 每 月 花 费 70+1=71 元 , 相 当 于 投 币 88 元 ; 4) A=1, B=4, C=22; 实 际 每 月 花 费 70+1=71 元 , 相 当 于 投 币 176 元 。 分析可知:电 子月票仍将给乘客带来很大利益 ,但因花费增加,将流失 部分乘客。他们主要是 1 类和 3 类乘客,可能选择步行或骑自行车出行。 3. 购 买 IC 卡 乘 车 ( 需 加 上 每 月 1 元 的 IC 卡 折 旧 费 ) : 1 ) A = 0 , B = 2 , C = 2 2 ; 实 际 每 月 花 费 0 . 9 ×4 4 + 1 = 4 0 . 6 元 ; 2 ) A = 0 , B = 4 , C = 2 2 ; 实 际 每 月 花 费 0 . 9 ×8 8 + 1 = 8 0 . 2 元 ; 3 ) A = 1 , B = 2 , C = 2 2 ; 实 际 每 月 花 费 0 . 9 ×8 8 + 1 = 8 0 . 2 元 ; 4)A=1,B=4,C=22;实际每月花费 0.9×176+1=159.4 元。 分 析 可 知 : IC 卡 对 目 前 使 用 月 票 的 乘 客 来 说 受 益 小 , 他 们 可 能 会 继 续 使 用电子月票。 (二)模型分析 根 据 沈 阳 市 客 运 集 团 发 布 的 数 据 : 2002 年 , 票 全 年 发 售 了 634.7 万 张 , “ 月月 票 的 全 年 总 收 入 为 13563 万 元 , 这 样 , 月 票 的 平 均 人 次 收 入 为 0.317 元 , 而 人 次 乘 车 支 出 是 0.713 元 , 就 是 说 , 持 月 票 乘 车 每 人 次 公 交 就 亏 损 0.396 元 , 一 笔 账 算 下 来 , 仅 月 票 一 项 , 全 年 亏 损 额 就 高 达 17221 万 元 .”设 全 年 发 售 单 线 月 票 X 万 张 , 满 天 飞 ” 月 票 Y 万 张 , : 0X+50Y=13563 “ 则 2 且 X+Y=634.7 解 得 : X=615, Y=20 则 购 买 单 线 电 子 月 票 人 次 为 X 1= 6 1 5 万 人 次 , 入 为 3 0 ×6 1 5 = 1 8 4 5 0 万 元 ; 收 购 买 满 天 飞 ” 子 月 票 人 次 为 Y 1= 2 0 万 人 次 , 入 为 7 0 ×2 0 = 1 4 0 0 万 元 , “ 电 收 月 票 增 收 -
万 元 。 根据总亏损额及人次亏损额,可得持月票人次为 =43487 万。 根据采样,现金/月票=4/9,目前投币乘车人次为:43487×(4/9)=193284 万 人 次 , 目 前 投 币 收 入 为 19328 万 元 。 假 定 IC 卡 用 户 人 数 为 现 投 币 者 的 50%, 则 公 交 公 司 乘 客 现 金 ( 投 币 ) 收 入 为 : 19328 万 元 × ( 1 ― 20% ) =15462.4 万 元 , 投 币 收 入 减 少 1932 8 - 5.6 万 元 ; I C 卡 收 入 为 : 1 9 3 2 8 万 元 ×5 0 % ×0 . 9 = 8 6 9 7 . 6 万 元 , I C 卡 和 电 子 月 票 合 计 增 收 7=14984.6 万 元 。 合 计 增 收 : 14984.6- 19 万 元 。 四 .结 论及 意义 由 此 算 法 可 以 得 到 :公 交 车 I C 卡 、电 子 月 票 制 度 的 确 可 以 在 很 大 程 度 上 扭转现行月票制度造成的公交企业大幅度亏损的状况,原因如下: 1) 据 权 威 人 士 测 算 , 同 期 增 加 的 支 出 也 不 过 4383 万 元 , 减 少 的 亏 损 额 近七千万元,这还不算提高公交管理水平减少的亏损额; 2) 在 建 模 过 程 中 有 很 多 数 据 无 法 进 行 完 全 统 计 , 比 如 年 客 流 量 , 这 类 数 据都是按保守算法处理的; 3) 假 设 1、 假 设 5 以 及 第 三 部 分 提 到 的 假 设 “ IC 卡 用 户 数 目 为 现 投 币 者 的 50%”同样比较保守。实际上,这三个假设每有一点变动都有可能在较大程 度上影响到合计增收的情况; 4) 随 着 沈 阳 城 市 的 进 一 步 开 放 和 发 展 , 市 内 将 有 越 来 越 多 的 流 动 人 口 , 这将大大增加公交车的投币收入和新开线收入(本文同样未考虑,但实际影 响也不小) 并促进公交业的进一步改革。 , 总 之 , 无 论 如 何 , 公 交 车 IC 卡 、 电 子 月 票 都 能 够 使 该 行 业 增 收 , 使 公 交 有能力通过深化改革和强化管理进入市场,并降低成本,解决微亏问题,从 而 促 进 公 交 业 的 发 展 。 虽 然 IC 卡 、 电 子 月 票 会 使 大 部 分 乘 客 支 出 增 多 , 但 公 交业的发展也会便利市民出行,为城市发展注入活力。因此,从长远来说, 公 交 车 IC 卡 、 电 子 月 票 制 度 将 会 实 现 双 赢 。5
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