已知圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0相交于两点，（1）求公共弦AB所在的直线方程；（2）求圆心在直线AB上，且经过A，B两点的圆的方程；（3）求经过A，B两点且面积最小的圆的方程．【考点】；．【专题】计算题．【分析】（1）写出过两个圆的方程圆系方程，令λ=-1即可求出公共弦所在直线方程．（2）欲求圆心在直线上，且经过A，B两点的圆的方程，即求出以线段AB的中点为圆心的圆的方程即可．（3）经过A，B两点且面积最小的圆即为以AB为直径的圆，与（2）的圆是相同的，进而确定出所求圆的方程．【解答】解：（1）经过圆C1：x2+y2+2x+2y-8=0与圆C2：x2+y2-2x+10y-24=0的公共点的圆系方程为：x2+y2+2x+2y-8+λ（x2+y2-2x+10y-24）=0令λ=-1，可得公共弦所在直线方程：x-2y+4=0；（2）由2+y&2+2x+2y-8=0&x&2+y&2-2x+10y-24=0&，解得或，∴A，B两点的（-4，0），（0，2），其中点的坐标为（-2，1），|AB|=2+22=25，故所求圆心为（-2，1），半径为，圆的方程为：（x+2）2+（y-1）2=5；即x2+y2+4x-2y=0．（3）经过A，B两点且面积最小的圆即为以AB为直径的圆，与（2）的圆是相同的．则所求圆的方程为：x2+y2+4x-2y=0．【点评】本题是基础题，考查圆系方程的有关知识，公共弦所在直线方程，考查计算能力．此题考查了直线与圆相交的性质，根据题意设出所求圆的方程，找出圆心坐标，得出圆心在直线2x+y+4=0上时面积最小是解本题的关键．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：minqi5老师　难度：0.66真题：3组卷：3
解析质量好中差【答案】分析：（1）由题意得|PC1|+|PC2|=|PC1|+|PS|=4＞|C1C2|，故P点的轨迹是以C1、C2为焦点，4为长轴长的椭圆，由此可求P点的轨迹方程；（2）法1（几何法）&根据四边形SMC2N的面积=，可得，从而SC2取得最小值时，MN取得最小值；法2（代数法）&设S（x，y），设出以SC2为直径的圆的标准方程，该方程与圆C2的方程相减得，求出圆心C2到直线MN的距离，，根据x∈[-3，5]，求得dmax=，从而可求求MN的最小值；（3）设Q（m，n），求出“切点弦”AB的方程，将点（-1，0）代入，即可得到结论．解答：解：（1）由题意得|PC1|+|PC2|=|PC1|+|PS|=4＞|C1C2|，故P点的轨迹是以C1、C2为焦点，4为长轴长的椭圆，则2a=4，c=1，所以a=2，，故P点的轨迹方程是．（5分）（2）法1（几何法）&四边形SMC2N的面积=，所以，（9分）从而SC2取得最大值时，MN取得最小值，显然当S（-3，0）时，SC2取得最大值2，所以．（12分）法2（代数法）&设S（x，y），则以SC2为直径的圆的标准方程为，该方程与圆C2的方程相减得，（x+1）x+yy+x=0，（8分）则圆心C2到直线MN的距离=，因为，所以，从而，x∈[-3，5]，故当x=-3时dmax=，因为，所以=．（12分）（3）设Q（m，n），则“切点弦”AB的方程为（m-1）（x-1）+ny=16，将点（-1，0）代入上式得m=-7，n∈R，故点Q在定直线x=-7上．（16分）点评：本题主要考查直线、圆、椭圆基础知识，考查运算求解、综合应用能力．
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科目：高中数学
在平面直角坐标系xoy中，已知圆心在直线y=x+4上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆2a2+y29=1(a＞0)与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．（1）求圆C的方程；（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足PF=4，求点P的坐标．
科目：高中数学
如图，在平面直角坐标系xOy中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．若点A的横坐标是，点B的纵坐标是，则sin（α+β）的值是．
科目：高中数学
在平面直角坐标系xOy中，若焦点在x轴的椭圆2m+y23=1的离心率为，则m的值为4．
科目：高中数学
（2013?泰州三模）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（0，-1），C（t，0），，其中t≠0．设直线AC与BD的交点为P，求动点P的轨迹的参数方程（以t为参数）及普通方程．
科目：高中数学
（2013?东莞一模）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1（-1，0），且椭圆C的离心率．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的上下顶点分别为A1，A2，Q是椭圆C上异于A1，A2的任一点，直线QA1，QA2分别交x轴于点S，T，证明：|OS|?|OT|为定值，并求出该定值；（3）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=2与圆2+y2=167相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．提问回答都赚钱
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x32（y22=4，圆C2：（xm2（ym52=2m28m10（m∈R，且m≠3．（1设P为坐
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x-32+（y+22=4，圆C2：（x+m2+（y+m+52=2m2+8m+10（m∈R，且m≠-3．（1设P为坐标轴上的点，满足：过点P分别作圆C1与圆C2的一条切线，切点分别为T1、T2，使得PT1=PT2，试求出所有满足条件的点P的坐标；（2若斜率为正数的直线l平分圆C1，求证：直线l与圆C2总相交．
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请先输入下方的验证码查看最佳答案如图 抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点_百度知道
如图 抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点的直线l交C1于A,D两点，交C2于B,C两点
若│AB│+│CD│=2│BC│,求直线l的方程
jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http://a.jpg" esrc="/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=723b0f880ad162d985bb6a1a21ef85d4/d50735fae6cd7b89ee627bcf0f0e6b://a<a href="http.baidu.baidu.hiphotos://a.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=271f65a3a9ec8ac233bdb9/d50735fae6cd7b89ee627bcf0f0e6b.hiphotos./zhidao/pic/item/d50735fae6cd7b89ee627bcf0f0e6b
提问者采纳
XD为方程的根。XA.，所以|AD|=3BC=6=xA+XD+2所以XA+XD=4设AB的方程为y=k（x-1）交抛物线。p=2因为│AB│+│CD│=2│BC│。所以AD=xA+XD+P由题知。可以参考一下我们刚好今天有做。。不过我也不是很确定。因为AD过焦点.=4解得k=±根号二.，所以XA+XD=..。所以得出一个方程
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出门在外也不愁在平面直角坐标系中xoy中,已知圆C1:(X+3)^2+(Y-1)^2=4和圆C2(X-4)^2+(Y-5)^2=16（1）在平面内是否存在一点P,使得过点P有无穷多互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和远C2相交,且直线l1被圆C1截得的旋_作业帮
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在平面直角坐标系中xoy中,已知圆C1:(X+3)^2+(Y-1)^2=4和圆C2(X-4)^2+(Y-5)^2=16（1）在平面内是否存在一点P,使得过点P有无穷多互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和远C2相交,且直线l1被圆C1截得的旋
在平面直角坐标系中xoy中,已知圆C1:(X+3)^2+(Y-1)^2=4和圆C2(X-4)^2+(Y-5)^2=16（1）在平面内是否存在一点P,使得过点P有无穷多互相垂直的直线l1和l2,它们分别与圆C1和远C2相交,且直线l1被圆C1截得的旋长的2倍与直线l2被圆C2截得的旋长相等?若存在,求出所有满足条件的P点的坐标；若不存在,请说明理由.
若直线l2到C2的圆心距D是直线l1到C1的圆心距d的2倍,则相应弦长也为2倍；（2*√(R&#178;-D&#178;)=2*[2*√(r&#178;-d&#178;)] → R&#178;-D&#178;=4(r&#178;-d&#178;) → -D&#178;=4d&#178; → D=2d）；设P点坐标为(m,n),l1 的方程为 y-n=k(x-m),则 l2 的方程为 y-n=-1/k(x-m)；圆C1的圆心是(-3,1),∴ d=|1-n-k(-3-m)|/√(1+k&#178;)；圆C2的圆心是(4,5),∴ D=|5-n-(4-m)/k|/√[1+(1/k&#178;)]；按题意应有 D=2d,即 |5-n-(4-m)/k|/√[1+(1/k&#178;)]=2*|1-n-k(-3-m)|/√(1+k&#178;)；化简 |(5-n)k-(4-m)|=2*|(1-n)+(3+m)k|；由 (5-n)k-(4-m)=2*(1-n)+2*(3+m)k,(2m+n+1)k+(6-2n-m)=0；当 2m+n+1=0,6-2n-m=0 时,k 有无数解,对应 m=-8/3,n=13/3；由 (5-n)k-(4-m)=2(n-1)-(6+2m)k,(11+2m-n)k-(2n-m+2)=0；当 11+2m-n=0,2n-m+2=0 时,k 有无数解,对应 m=-8,n=-5；满足条件的P点坐标共有两个：(-8/3,13/3)、(-8,-5)；
p(4-2倍跟3，1）其他的画图就知有没有
不存在这样的点，根据题意“使得过点P有无穷多互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和远C2相交，且直线l1被圆C1截得的旋长的2倍与直线l2被圆C2截得的旋长相等”，就是说过P点的所有直线L1都要与C1相交，那P只能在C1内，而L2又要与C2相交，P只能在C2内，C1与C2是两个没有交集的圆，所以不可能存在这么个点P....}