画出y=2cos(1/2x-π/3)+1在一个周期的闭区间的图像,并根据图像直接写出函数最大最小值和单调区间._百度作业帮
画出y=2cos(1/2x-π/3)+1在一个周期的闭区间的图像,并根据图像直接写出函数最大最小值和单调区间.
画出y=2cos(1/2x-π/3)+1在一个周期的闭区间的图像,并根据图像直接写出函数最大最小值和单调区间.
首先做出cos(x)的图像,比如区间是0到2pi,然后cos(0.5X),即是将图像扩展到0到4pi,但图形的形状不变,然后向右平移pi/3,再将图像的纵坐标扩大两倍,横坐标不变,最后图像整体向上平移单位一就ok啦.图没法画了,不过你按照这个画好就能看出最大值最小值和单调区间了知识点梳理
函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0），当y=0时，得到一元二次a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)。那么一元二次方程的根就是的图象与x轴交点的横坐标，因此，二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1.当二次函数的图象与x轴有两个交点时，{{b}^{2}}-4ac>0，方程有两个不相等的实数根；2.当二次函数的图象与x轴有且只有一个交点时，{{b}^{2}}-4ac=0，方程有两个相等的实数根；3.当二次函数的图象与x轴无交点时，{{b}^{2}}-4ac<0，方程无实数根。综上，求一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根也就是求二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）的值为0时自变量x的值，即y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的横坐标，二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a\ne 0）与x轴的交点的三种情况分别对应着一元二次方程a{{x}^{2}}+bx+c=0(a\ne 0)的根的三种情况。
的性质：1. y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1） 二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2） 二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2. 二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3. 二次函数y=a{{(x-h)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{(x-h)}^{2}}（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4. 二次函数y=a{{(x-h)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{(x-h)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5. 二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c的图像的画法：（1） 描点法，步骤如下：a． 利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{(x-h)}^{2}}+k的形式。b． 确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c． 在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2） 平移法，步骤如下：a. 利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{(x-h)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b. 作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c. 将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“（1）在平面直角坐标系中，画出y=x2+2x-3的图象；并利...”，相似的试题还有：
(1)在平面直角坐标系中，画出y=x2+2x-3的图象；并利用图象回答(2)(3)；(2)方程x2+2x-3=0的解是______(直接写出答案)；(3)x取什么值时，函数值y小于0．
已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3(1)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(2)当x为何值时，函数值y=0；(3)当-3＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围．
已知二次函数的解析式是y=x2-2x-3(1)在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；(2)当x为何值时，函数值y=0；(3)当-3＜x＜3时，观察图象直接写出函数值y的取值的范围．给出四个命题：（1）若cosα=cosβ，则α=β；（2）函数y＝2cos(2x+π3)的图象关于直线x＝?π6对称；（3_百度知道
提问者采纳
则α=β:1px"><td style="border-bottom；（4）函数y=cosx（x∈R）为偶函数．是正确的．故答案为:nowrap:1px solid black">π3)=0：π:normal">y＝2cos(2x+π6对称；（2）时函数
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出门在外也不愁给出四个命题①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z．②函数y＝2cos(2x+π3)的图象关于点(π12，0)对称．③函数y=sin|x|是周期函数．④函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数．其中正确的是______．_百度作业帮
给出四个命题①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z．②函数y＝2cos(2x+π3)的图象关于点(π12，0)对称．③函数y=sin|x|是周期函数．④函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数．其中正确的是______．
给出四个命题①若cosα=cosβ，则α-β=2kπ，k∈Z．②函数的图象关于点对称．③函数y=sin|x|是周期函数．④函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数．其中正确的是______．
①若cosα=cosβ，则α=β+2kπ或者α=-β+2kπ，所以α-β=2kπ，k∈Z或α+β=2kπ，k∈Z，所以①错误．②当x=时，，所以函数的图象关于点对称．所以②正确．③根据函数y=sin|x|的图象特征可得，函数y=sin|x|不是周期函数，故③不正确．④因为f（-x）=cos（sin（-x））=cos（-sinx）=cos（sinx）=f（x），所以函数y=cos（sinx）（x∈R）是偶函数，所以④正确．故答案为：②④．
本题考点：
命题的真假判断与应用．
问题解析：
利用三角函数的图象和性质，分别进行判断．图象变换若y=2cos(x/3+派/6)的图象按向量a=(-派/4,-2)平移后的图象的解析式为_百度作业帮
图象变换若y=2cos(x/3+派/6)的图象按向量a=(-派/4,-2)平移后的图象的解析式为
若y=2cos(x/3+派/6)的图象按向量a=(-派/4,-2)平移后的图象的解析式为
即向左移π/4,向下移2所以是y+2=2cos[(x+π/4)/3+π/6]=2cos(x/3+π/12+π/6)=2cos(x/3+π/4)所以y=2cos(x/3+π/4)-2
y=2cos[(x+兀/4)/3+兀/6]-2
设a=(q,p),平移后f(x)=y变f（x-q）=y-p
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