【高考调研】2015高中数学（人教A版）选修2-3课时作业6[数理化网]&&人教版
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课时作业(六)1．6个人站成前后两排照相，要求前排2人，后排4人，那么不同的排法共有( )A．30种 B．360种C．720种D．1440种答案 C解析 本题表面上看似乎带有附加条件，但实际上这和6个人站成一排照相一共有多少种不同排法的问题完全相同．不同的排法总数为A＝6×5×4×3×2×1＝720种．2．电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式共有( )A．6种B．24种C．48种D．720种答案 C解析 据题意知4个不同的商业广告可排在中间的4个位置上共有A种方法，再将2个公益广告排在首末2个不同的位置共有2种方法，根据分步计数原理可得不同的播放方式共有2A＝48种．3．3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是( )A．360B．288C．216D．96答案 B解析 先排三名男生可分两种情况：(1)当甲在中间时，满足条件的排列共有AAA＝144种；(2)当甲在三名男生排列的两边时，满足条件的排列共有2×AAAA＝144种．综上可知，共有144＋144＝288种情况．4．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为( )A．33B．34C．35D．36答案 A解析 排列总数为1?2?3?A＝36，其中点(5,1,1)，(1,1,5)，(1,5,1)分别重复2次，故共确定不同的点数为36－3＝33(个)．5．某地奥运会火炬接力赛传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成，如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，那么不同的传递方案共有________种．(用数字作答)答案 96解析 先安排最后一棒有A种，再安排第一棒有A种，最后安排中间四棒有A种，所以不同的传递方案有AAA＝96种．6．某年全国足球甲级(A组)联赛共有16队参加，每队都要与其余各队在主、客场分别比赛，共进行比赛________场．答案 240解析 任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，因此共进行的比赛场次是：A＝16×15＝240(场)．7．用1、2、3、4、5这5个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数为________．答案 24解析 方法一 先排个位，有2种排法(即排2或4)；再排十位，有4种排法；再排百位，有3种排法．应用乘法原理，得适合题意的三位数个数为2×4×3＝24.方法二 由题设知5个数字排成无重复数字的三位数的个数为A，这5个数字中奇数3个，偶数2个，所以在所得三位数中，偶数占，故其个数为?A＝24.8．由数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有多少个？答案 300解析 个位数字小于十位数字与个位数字大于十位数字的六位数个数相等，而所有组成的六位数共有A－A＝600个．∴符合条件的六位数是300个．9．5个人围坐在如图所示的8张椅子上听报告，其中甲、乙两人不能相对而坐，问共有多少种不同的坐法？答案 5760解析 去掉各种表面现象，问题变成甲乙两人不能同时坐在1、8位置或2、7位置或3、6位置或4、5位置问题，用直接法可得共有A?A?A＝5760(种)不同的坐法．10．7名班委中有A、B、C三人，有7种不同的职务，现对7名班委进行职务具体分工．(1)若正、副班长两职只能从A、B、C三人中选两人担任，有多少种分工方案？(2)若正、副班长两职至少要选A、B、C三人中的一人担任，有多少种分工方案？答案 (1)720 (2)3600解析 (1)先排正、副班长有A种方法，再安排其余职务有A种方法，依分步计数原理，共有AA＝720种分工方案．(2)7人中任意分工方案有A种，A、B、C三人中无一人任正、副班长的分工方案有AA种，因此A、B、C三人中至少有一个任正、副班长的方案有A－AA＝3600(种)．?重点班选做题11．(2012?大纲全国)将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有( )A．12种B．18种C．24种D．36种答案 A12．停车场划出一排12个停车位置，今有8辆不同的车需要停放，若要求剩余的4个空车位连在一起，则不同的停车方法有( )A．A种B．2AA种C．8A种D．9A种答案 D解析 将4个空车位视为一个元素，与8辆车共9个元素进行全排列，共有A＝9A种．13．三张卡片的正反两面分别写上数字1和2,3和4,5和6，若用这三张卡片上的数字放在桌面上排成一行组成一个三位数，则可能得到的不同的三位数的个数是( )A．120B．36C．48D．20答案 C解析 百十个确定百位有6种方法；确定十位有4种方法；确定个位有2种方法，共有6×4×2＝48种不同三位数．1．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是( )A．72B．96C．108D．144答案 C解析 由于为偶数，故末位共有3种选法，然后分类：①当5在十万位和十位时，共有2AA＝24(种)；②当5在万位、千位、百位时，共有3AA＝12(种)．2．某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是( )A．1205秒B．1200秒C．1195秒D．1190秒答案 C解析 由于有5个彩灯，并且每个彩灯能闪亮5种颜色，因此一共有A＝120(个)不同的闪烁．由于相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒，因此所有不同的闪烁的时间间隔共为119×5＝595(秒)．又因为每一个闪烁时，每个彩灯持续时间为1秒，因此有120×5＝600(秒)闪亮彩灯的时间，故满足题意的时间至少为595＋600＝1195(秒)．3．如图是一个正方体纸盒的展开图，若把1,2,3,4,5,6分别填入小正方形后，按虚线折成正方体，则所得到的正方体相对面上的两个数的和都相等的概率是________．答案
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由1.2.3.4.5.6组成没有重复数字且1.3都不与5相邻的六位偶数的个数是————刚刚输错了，为什么。
刚刚输错了，为什么。
个位的选择有2,4,6三种选法第一种情况,5在十位上,此时组合数有3*1*2*3*2*1=36第二种情况,5在百位上,此时组合数有3*2*1*1*2*1=12第三种情况,5在千位上,此时组合数有3*2*2*1*1*1=12第四种情况,5在万位上,此时组合数有3*2*1*2*1*1=12第五种情况,5在十万位上,此时组合数有3*3*2*1*2*1=36所以由1.2.3.4.5.6组成没有重复数字且1.3都不与5相邻的六位偶数的个数是36+12+12+12+36=108 个
先分类：1）末位是0：A(2,5)=202)末位是2：A（1，4）*A（1，4）=163)末位是4：A（1，4）*A（1，4）=16根据分类加法计数原理：20+16+16=52慢慢找吧
这是一个组合排列问题，好好看看高三的课本吧。学习要踏实哦！呵呵1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B?U，则满足A∩B={1，2}的集合B有（　　）A．1个B．3个C．4个D．8&个难度：0.82真题：2组卷：02．已知复数，则的值为（　　）A．0B．C．2D．-2难度：0.82真题：2组卷：03．数列{an}满足an+an+1=（n∈N*），且a1=1，Sn是数列{an}的前n项和，则S21=（　　）A．B．6C．10D．11难度：0.48真题：3组卷：34．过双曲线24-y25=1的右焦点F且与x轴垂直的直线与双曲线交于A，B两点，抛物线y2=2px过A，B两点，则p等于（　　）A．B．C．D．难度：0.72真题：1组卷：15．函数y=lncosx（）的图象是（　　）A．B．C．D．难度：0.76真题：56组卷：136．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S=（　　）A．1B．C．D．难度：0.72真题：4组卷：17．将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的图象的一条对称轴为（　　）A．B．C．D．x=π难度：0.70真题：31组卷：68．由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是（　　）A．72B．96C．108D．144难度：0.62真题：16组卷：429．一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则这个球的表面积是（　　）A．4πB．8πC．D．难度：0.67真题：17组卷：2310．已知椭圆24+y2=1的焦点为F1、F2，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于P，则使得1oPF2＜0的M点的概率为（　　）A．B．C．D．难度：0.59真题：30组卷：16411．已知抛物线y2=2px（p＞0）与椭圆2a2+y2b2=1(a＞0，b＞0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．难度：0.36真题：3组卷：1512．设函数，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f（x），x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有（　　）A．1个B．2个C．3个D．无数多个难度：0.46真题：19组卷：58二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相应位置上）13．已知向量则等于2．难度：0.64真题：1组卷：014．设O为坐标原点，M（2，0），N（x，y）满足，则的最大值为5．难度：0.69真题：1组卷：015．将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为2．难度：0.64真题：1组卷：016．已知数列{an}满足：1=a，an+1=Sn+(-1)n，n∈N*，且n+23(-1)n}是等比数列，则an的表达式为n-1+2(-1)n-13．难度：0.47真题：1组卷：0三、解答题（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上）17．在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=，o=3．（Ⅰ）求△ABC的面积；（Ⅱ）若b+c=6，求a的值．难度：0.74真题：42组卷：2118．某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80），第2组[80，85），第3组[85，90），第4组[90，95），第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第3，4，5组的频率；（Ⅱ）若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，（A）已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；（B）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有ξ名学生被考官D面试，求ξ的分布列和数学期望．难度：0.74真题：15组卷：3019．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1=2，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H=．（1）求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；（2）求二面角A-A1C1-B1的正弦值．难度：0.50真题：3组卷：020．已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且|PQ|=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．难度：0.45真题：9组卷：421．设函数f（x）=ex-ax-2．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．难度：0.45真题：24组卷：60四、选做题。请考生在第(22),(23),(24)三题中任选一题做答.注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一题计分22．如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）若EF2=FAoFB，证明：EF∥CD．难度：0.61真题：33组卷：1723．极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ）．（1）求C的直角坐标方程；（2）直线l：为参数）与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．难度：0.50真题：4组卷：024．设f（x）=|x-3|+|x-4|．（1）解不等式f（x）≤2；（2）若存在实数x满足f（x）≤ax-1，试求实数a的取值范围．难度：0.45真题：5组卷：1下载本试卷需要登录，并付出相应的优点。
解析质量好中差}