如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005的值是_百度作业帮
如果m,n是两个不相等的实数,且满足m平方-2m=1,n平方-2n=1那么代数式2m平方+4n平方-4m-8n+2005的值是
2m²+4n²-4m-8n+2005=2(m²-2m)+4(n²-2n)+2005=2×1+4×1+2005=2+4+2005=2011
2m平方+4n平方-4m-8n+2005=2(m平方-2m)+4(n平方-2n)+2005=2+4+2005=2011
m^2-2m=1,n^2-2n=1则2m^2+4n^2-4m-8n+2005=2(m^2-2m)+4(n^2-2n)++
2(1式子)+4（2式子）+2011即为所求结果为2011如果m,n是两个不相等的实数，且满足m*-2m=1,n*-2n=1。求代数式2m*+4n*-4n+2011的值（详细的解答过程）
如果m,n是两个不相等的实数，且满足m*-2m=1,n*-2n=1。求代数式2m*+4n*-4n+2011的值（详细的解答过程）
m?-2m=1,n?-2n=1
则m、n是方程x?-2x-1=0的两相异根
∴m+n=2&,mn=-1
m?+n?=(m+n)?-2mn=6
2m?+4n?-4n+2011
=2(m?+n?)+2(n?-2n)+2011
=12+2+2011
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当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，那么代数式2m2+4n2-6n+1999的值=2011．【考点】；．【专题】压轴题．【分析】根据方程的根的定义，把x=m，x=n分别代入方程，等式成立，然后将已知式子变形降次，结合根与系数的关系，得出结果．【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2-3x+1=0的两根，∴m2-3m+1=0，n2-3n+1=0，m+n=3，∴m2=3m-1，n2=3n-1，∴2m2+4n2-6n+1999=2（3m-1）+4（3n-1）-6n+1999=6m-2+12n-4-6n+1999=6（m+n）+1993=6×3+1993=2011．【点评】此题主要考查了方程的根的定义及根与系数的关系，将它们与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.32真题：2组卷：34
解析质量好中差（2014秋o双流县期中）已知代数式2mx2-3x+4y-1与x2+nx+y的和与字母x的取值无关，其中m、n是常数，那么mn=．难度：0.80真题：1组卷：0
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．难度：0.70真题：2组卷：1
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已知代数式a2-2a-3的值为0，那么代数式2a2-4a-5=．难度：0.63真题：1组卷：0第一章1.1基础检测有理数正数和负数4 6 2 1. ? 1,0,2.5,? ,?1.732 ,?3.14,106 ,? ,?1 中，正数 3 7 5有 ，负数有 。 2.如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变 化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m
。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有 的意义。4.2010 年我国全年平均降水量比上年减少 24 L.2009 年比上年增长 8 L.2008 年比上年减少 20 L。用正数和负数表示这三年我国全年 平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（ A.零是正数不是负数 ） B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的 数一定是正数 6.向东行进-30 米表示的意义是（ A.向东行进 30 米 C.向西行进 30 米 ）B.向东行进-30 米 D.向西行进-30 米7.甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走 48m,记作+48m，则乙向 北走 32m，记为 这时甲乙两人相距 m.18.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知 在 ℃至 ℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动 5m 记作移动-5m，那么这个物体又移动 +5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？1.2.1 有理数测试基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分 数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数； ______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整 数. 2、下列不是正有理数的是（ A、-3.14 B、0 C、 ） D、3 ） D、2.37 33、既是分数又是正数的是（ A、+2 拓展提高 4、下列说法正确的是（ ） B、- 41 3C、0A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数 D 、以上都不对C、正有理数、负有理 数统称为有理数 5、-a 一定是（ A、正数 B、负数 ）C、正数或负数 D、正数或零或负数26、下列说法中，错误的有（ ①? 2）4 是负分数；②1.5 不是整数；③非负有理数不包括 0； ④整 7数和分数统称为有理数；⑤0 是最小的有理数；⑥-1 是最小的负整 数。 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D 、4 个7、把下列各数分别填入相应的大括号内：? 7,3.5,?3.1415 ,0,自然数集合｛ 整数集合｛ 正分数集合｛ 非正数集合｛ 8、简答题：13 1 4 ,0.03,?3 ,10,? 17 2 2?｝； ?｝； ?｝； ?｝；（1）-1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。 （2）-3 和-1 之间有负整数吗？-2 和 2 之间有哪些整数？ （3）有比-1 大的负整数吗？有比 1 小的正整数吗？ （4）写出三个大于-105 小于-100 的有理数。[X|k |b| 1 . c|o |m]31.2.2 数轴基础检测 1、 画出数轴并表示出下列有理数： 1.5,?2,2,?2.5,9 2 , ? , 0. 2 32、 在数轴上表示-4 的点位于原点的 是 个单位长度。边，与原点的距离3、 比较大小，在横线上填入“＞”、“＜”或“=”。 1 0；0 -1；-1 -2；-5 -3；-2.5 2.5.拓展提高 4.数轴上与原点距离是 5 的点有 个，表示的数是 。5.已知 x 是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示 x 的所有可能 的数 值有 。6. 在 数 轴 上 ， 点 A 、 B 分 别 表 示 -5 和 2 ， 则 线 段 AB 的 长 度 是 。7.从数轴上表示-1 的点出发，向左移动 两个单位长度到点 B，则点 B 表示的数是 示的数是 。 ，再向右移动两个单位长度到达点 C,则点 C 表8.数轴上的点 A 表示-3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左 移动 5 个单位长度，那么终点到原点的距离是 度。4个单位长1.2.3 相反数 基础检测 1、-（+5）表示 -（-5）表示 的相反数，即-（+5）= 的相反数，即-（-5）= ； 。x k b 1 . c o m2、-2 的相反数是 ； 3、化简下列各数： -（-68）= -（+3.8）=5 的相反数是 ； 0 的相反数是 。 7 3 ）= 5-（+0.75）= +（-3）= ）-（-+（+6）=4、下列说法中正确的是（ A、正数和负数互为相反数 身不相同 C、任何一个数都有它的相反数 的数互为相反数 拓展提高： 5、-（-3）的相反数是 。B、任何一个数的相反数都与它本D、数轴上原点两旁的两个点表示6、已知数轴上 A、 B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是 6， 点 A 在点 B 的左边，则点 A、B 表示的数分别是 。 。7、已知 a 与 b 互为相反数，b 与 c 互为相反数，且 c=-6,则 a=8、一个数 a 的相反数是非负数，那么这个数 a 与 0 的大小关系是 a 0.59、数轴上 A 点表示-3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点 B 到 点 A 的距离是 2，则点 C 表示的数应该是 10、下列结论正确的有（ ） 。①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表 示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数 a,b 互 为相反数，那么 a+b=0；⑤若有理数 a,b 互为相反数，则它们一定 异号。 A 、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个11、如果 a=-a，那么表示 a 的点在数轴上的什么位置？1.2.4 绝对值基础检测： 1．－8 的绝对值是 2．绝对值等于 5 的数有 3．若 a= a , 则 a 4． 。 。 ，记做 。 。的绝对值是 2004，0 的绝对值是 上表示这个数的点5 一个数的绝对值是指在 到 的距离。6． 如果 x ＜ y ＜ 0, 那么x
=3 ，则 x ＝ 8．若 x+3+y －4= 0，则 x + y =y。 。 。 b,69．有理数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则 aab。10．x ＜л ，则整数 x =。 。 。11．已知x－y=2，且 y =－4，则 x = 12．已知x=2 ，y=3，则 x +y =13．已知 x +1 与 y －2互为相反数，则x +y = 。 ，这时，x 值为 ） 。14. 式子x +1 的最小值是 15. 下列说法错误的是 （ A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是 （）（1） 绝对值是它本身的数有两个，是 0 和 1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A 3 B 2 C 1 D 017．设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有7理数，则 a + b + c 等于 A －1 拓展提高： B 0 C（ 1） D 218．如果 a ， b 互为相反数，c, d 互为倒数，m 的绝对值为 2，求 式子a?b + m －cd 的值。 a?b?c19．某司机在东西路上开车接送乘客，他早晨从 A 地出发，（去向 东的方向正方向），到晚上送走最后一位客人为止，他一天行驶的 的里程记录如下（单位：N） +10 ，― 5， ―15 ，+ 30 ，―20 ，―16 ，+ 14 （1） 若该车每百公里耗油 3 L ，则这车今天共耗油 多少升？（2） 据记录的情况，你能否知道该车送完最后一个乘客是，他 在 A 地的什么方向？距 A 地多远？20．工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重 量的克数记作负数，现对 5 个 乒乓球称重情况如下表所示，分析 下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？8代号 超标情 况A 0.01B －0.02C －0.01D 0.04E －0.031.3.1 有理数的加法基础检测 1、 计算： （1）15＋（－22） （2） （－13）＋（－8） （3） （－0.9）＋1.512、计算： （1）23＋（－17）＋6＋（－22）（2） （－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）3、计算： （1） (?4 4 4 13 ) ? (? ) ? ? (? ) 13 17 13 17 2 3 1 3 1 1 ? (?2 ) 2 4（2） (?4 ) ? (?3 ) ? 6 拓展提高94.（1）绝对值小于 4 的所有整数的和是________； （ 2）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是________。 5.若 a ? 3, b ? 2 ，则 a ? b ? ________。 6.已知 a ? 1, b ? 2, c ? 3, 且 a＞b＞c，求 a＋b＋c 的值。 7.若 1＜a＜3，求 1 ? a ? 3 ? a 的值。8.计算： ? 16.2 ? ? 21 2 ? [?(?3 )] ? 10.7 3 39.计算： （＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋?＋（＋99）＋（－100）10.10 袋大米，以每袋 50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足 的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2， －0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7. 10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？1.3.2 有理数的减法10基础检测 1、（1） （－3）－________=1 2、计算： （1） (?2) ? (?9) （2） 0 ? 11 （2）________－7=－2（3） 5.6 ? (?4.8)（4） ( ?4 ) ? 51 23 43、下列运算中 正确的是（）A、 3.58 ? (?1.58) ? 3.58 ? (?1.58) ? 2 B、 (?2.6) ? (?4) ? 2.6 ? 4 ? 6.62 7 2 7 2 7 ? (? ) ? ? ? (? ) ? ?1 5 5 5 5 5 5 3 4 3 9 57 D、 ? 1 ? ? (? ) ? ? 8 5 8 5 40C、 0 ? (? ) ? 4、计算： （1） (?7) ? 9 ? (?3) ? (?5) （2） ? 4.2 ? 5.7 ? 8.4 ? 10（3） ?1 5 2 1 ? ? ? 4 6 3 211拓展提高 5、下列各式可以写成 a－b＋c 的是（ A、a－(＋b)－(＋c) C、a＋(－b)＋(－c) ）B、a－(＋b)－(－c) D、a＋(－b)－(＋c)6、若 m ? n ? n ? m, m ? 4, n ? 3, 则 m ? n ? ________。 7、若 x＜0，则 x ? (? x) 等于（ A、－x B、0 C、2x ） D、－2x ） B、若 a＜0，b＞0，则 a－b＜08、下列结论不正确的是（ A、若 a＞0，b＜0，则 a－b＞0C、若 a＜0，b＜0，则 a－(－b)＞0 D、若 a＜0，b＜0，且 b ? a ，则 a－b＞0. 9、红星队在 4 场足球赛中的成绩是：第一场 3：1 胜，第二场 2：3 负，第三场 0：0 平，第四场 2：5 负。红星队在 4 场比赛中总的净 胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周 五高压变化情况，该病人上个周日的高压为 160 单位。12星期 高压的变化 （与前一天比 较）一 升 25 单 位二 降 15 单 位三 升 13 单 位四 升 15 单 位五 降 20 单 位（1） 该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？ （2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？1.4.1 有理数乘法基础检测 1、填空： （1） 的倒数是＿＿，它的相反数是＿＿，它的绝对值是＿＿＿； -7 （2） ? 22 的倒数是＿＿＿，-2.5 的倒数是＿＿＿； 5（3）倒数等于它本身的有理数是＿＿＿。 2、计算：2 ； 7 5 8 3 1 ? (? ) ? （3） （-4）?7?（-1）?（-0.25）；（4） (? ) ? 24 15 2 4（1） (?2) ? （2）(-6)?5? ( ? ) ? 3、一个有理数与其相反数的积（ A、符号必定为正 C、一定不大于零 ）5 9 2 ? (? ) ? (? ) ； 4 10 37 6B、符号必定为负 D、一定不小于零 ）4、下列说法错误的是（13A、任何有理数都有倒数 C、互为倒数的两个数同号 拓展提高 5、 ?B、互为倒数的两个数的积为 1 D、1 和-1 互为负倒数2 的倒数的相反数是＿＿＿。 3）6、已知两个有理数 a,b，如果 ab＜0，且 a+b＜0，那么（ A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b 异号D、a,b 异号，且负数的绝对值较大 7、已知 x ? 2 ? y ? 3 ? 0, 求 ? 21 5 x ? y ? 4 xy 的值。 2 38、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求(a ? b)cd ? 2009 的值。 m1.4.2 有理数的除法 基础检测 1、 填空： （1） (?27) ? 9 ?；（2） (?9 3 ) ? (? ) = 25 10；14（3） 1 ? (?9) ? （5）；（4） 0 ? (?7) ? ；（6） ? 0.25 ?； .4 ? ( ?1) ? 33 ? 42、化简下列分数： （1）12 ? 54 ?9 ? 16 ；（2） ；（3） ；（4） . ? 48 ?6 ? 0 .3 23、计算： （1） ( ?123 1 ) ? 4 ；（2） (?24) ? (?2) ? (?1 ) . 11 5拓展提高 4、 计算： （1） (?0.75) ?5 1 ? (?0.3) ；（2） (?0.33) ? (? ) ? (?11) . 4 35、计算： （1） ? 2.5 ?5 1 ? (? ) ； 8 4（2） ? 27 ? 21 4 ? ? (?24) ； 4 915（3） (? ) ? (?3 ) ? (?1 ) ? 3 ； （4） ? 4 ?3 51 21 41 1 ? (? ) ? 2 ； 2 2（5） ? 5 ? (?1 ) ?2 74 1 1 3 4 1 ? (?2 ) ? 7 ；（6） ? 1 ? ? ? ? . 5 4 8 4 3 26、如果 a ? b （ b ? 0) 的商是负数，那么（ A、 a, b 异号）X k b 1 . c o mK]B、 a, b 同为正数 C、 a, b 同为负数 ）D、 a, b 同号7、下列结论错误的是（a ＜0 b a B、若 a, b 同号，则 a ? b ＞0， ＞0 b ?a a a ?a a ? ?? ?? C、 D、 b ?b b ?b bA、若 a, b 异号，则 a ? b ＜0， 8、若 a ? 0 ，求a a的值。9、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温16度是 ? 4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是 6℃.已知该地区高度每增 加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？1.5.1 乘方基础检测 1、 填空： （1） (?3) 2 的底数是 （2） ? (?3) 2 的底数是 （3） ? 3 的底数是3，指数是 ，指数是 ，指数是，结果是 ，结果是 ，结果是； ； 。2、填空： （1） ?2) ? (3； (? ) ?31 2； (?2 ) ?31 3；0 ?3； 。（2） ?1) (2n? ； (?1) 2n?1 ? ； (?10) 2n ? ； (?10) 2n?1 ?；?（3） ? 1 ?21 ? 43；?32 ? 4； ? (? ) ?32 3.3、计算： （1） 3 ? (?2) ? 4 ? (?3) ? 83 2（2） (?1) ? 2 ? (?2) ? 210 2 3拓展提高174、 计算： （1） ? 32 ? (?2) 2 ； （2） ? 1 ?41 ? [2 ? (?3) 2 ] ； 6（3） (?10) 2 ? [(?4) 2 ? (3 ? 32 ) ? 2] ；（4） (?1) ? (1 ? 0.5) ?41 ? [2 ? (?2) 2 ] ； 3（5） ? 0.5 ?21 1 4 ? ? 2 2 ? 4 ? (?1 ) 3 ? ； 4 2 9（6） (?2) ? 3 ? [(?4) ? 2] ? (?3) ? (?2) ；3 2 2（7） (?2)2003? (?2) 2002 ；（8） (?0.25)2011? 4 2010 .185、对任意实数 a，下列各式一定不成立的 是（ A、 a 2 ? (?a) 22） D、 a ? 02B、 a 3 ? (?a) 3C、 a ? ? a36、若 x ? 9 ，则 x 得值是；若 a ? ?8 ，则 a 得值是.7 、 若 a,b 互 为 相 反 数 ， c,d 互 为 倒 数 ， 且 a ? 0 ， 则7 8 a 9 (a ? b) 2 0 0 ? (cd ) 2 0 0 ? ( ) 2 0 0 ? b.20118、 x ? 1 ? 6 的最小值是，此时 x=。2 9 、 已 知 有 理 数 x, y , z ， 且 x ? 3 ? 2 y ? 1 ? 7(2z ? 1) =0 ， 求x ? y ? z 的相反数的倒数。1.5.2 科学记数法新 课 标 第 一 网基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1 万= （2）= ； ； 1 亿= ； .?
=2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？191?106 ,3.2 ?105 ,?7.05?1083、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为 363300 千米,远地点平均 距离为 405500 千米 , 用科学记数法表示 : 近地点平均距离 为 ，远地点平均距离为__________. )?54、 (?5) 3 ?40000 用科学记数法表示为( A.125?10 拓展提高5B.－125?105C.－500?10D.－5?1065、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总 值约为 7840000 万元，那么 7840000 万元用科学积记数法表示 为 万元.6、2009 年 4 月 16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可 支配收入为 4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%.4834 用科学 记数法表示为 .7、改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的 发展态势.据统计，到 2008 年底，成都市中心五城区（不含高新 区）常住人口已经达到 4410000 人，这这个常住人口数有如下几 种表示方法：① 4.41? 10 人；② 4.41? 10 人；③ 44.1? 105 6 5人。其中用科学记数法表示正确的序号为.8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等20著名景点，吸引了众多的海内外游客，2008 年全省旅游总收入 739.3 亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元.9、《广东省 2009 年重点建设项目计划（草案） 》显示，港珠澳大桥 工程估算总投资 726 亿元，用科学记数法表示正确的是（ A、 7.26 ? 10 元10）B、 72.6 ? 10 元9C、 0.726? 10 元11D、 7.26 ? 10 元1110、2008 年我国的国民生产总值约为 130800 亿元，那么 130800 用 科学记数法表示正确的是（ A、 1.308? 102）4B、 13.08 ? 10C、 1.308? 104D、 1.308? 105511、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 1.1?10 km，声音在空 气中每小时传播 1.2?10 km，地球绕太阳转动的速度与声音传播 的速度哪个快？? ???? ? 1.5.3 近似数 基础检测 1、（1） 0.025 有 （2） 1.320 有 （3） 3.50 ? 10 有63个有效数字，它们分别是 个有效数字，它们分别是 个有效数字，它们分别是； ； .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对 下列各数取近似数：21（1）0.0238（精确到 0.001 ） （2）2.605（保留 2 个有效数字） ； ；（3） 2.605 （保留 3 个有效数字）； （4） 20543 （保留 3 个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有 效数字？(1)132.4; （2） 0.0572 ； （3） 5.08? 103拓展提高 4、按要求对 0.05019 分别取近似值，下面结果错误的是（ A、 0.1 （精确到 0.1 ） C、 0.050 （精确到 0.001 ） B、 0.05 （精确到 0.001 ） D、 0.0502 （精确到 0.0001 ） ）5、由四舍五入得到的近似数 0.01020 ，它的有效数字的个数为 （ A、5 个 ） B、4 个 C、3 个 ） D、2 个6、下列说法正确的是（A、近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B、近似数 32 与 32.0 的有效数字相同 C、近似数 5 万与近似数 5000 的精确度相同 D、近似数 0.0108 有 3 个有效数字 7、已知 13.5 亿是由四舍五入取得的近似数，它精确 到（ ）22A、十分位 B、千万位C、亿位 ）D、十亿位8、 2.598 精确到十分位是（ A、2.59 B、2.600 C、2.60D、2.6 是精确数, . 是近似数.9、50 名学生和 40kg 大米中, 10、把 47155 精确到百位可表示为第二章 整式的加减 2.11 整式基础检测 1．下列说法正确的是（ ）． A．a 的系数是 0 C．－5x 的系数是 5 B．1 是一次单项式 yD．0 是单项式232．下列单项式书写不正确的有（ ）． ① 31 2 3 a b； ② 1y2； ③ 2x － x2； ④ －1a2b． 2 2B．2 个 C．3 个 D．4 个A．1 个 3． “比 a 的3 大 1 的数”用式子表示是（ ）． 2 3 2 5 3 A． a+1 B． a+1 C． a D． a－1 2 3 2 24．下列式子表示不正确的是（ ）． A．m 与 5 的积的平方记为 5m2 C．比 m 除以 n 的商小 5 的数是 D．加上 a 等于 b 的数是 b－a 5．目前，财政部将证券交易印花税税率由原来的 1‰（千分之一） ? 提高到 3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为 a 亿元，则 该天的证券交易印花税（? 交易印花税=印花税率× 交易额）比按 原税率计算增加了（ ）亿元． A．a‰ B．2a‰ C．3a‰ D．4a‰ B．a、b 的平方差是 a2－b2m －5 n6．为了做一个试管架，在长为 a（cm） （a&6）的木板上钻 3 个小孔 （如图），每个小孔的直径为 2cm，则 x 等于（ ）．24A．a ?3 cm 4B.a?3 cm 4C.a?6 cm 4D.a?6 cm 47．填写下表 单项式 －5 系 数 次 数 8．若 x2yn－1－ab0.6x2y－5 x 72 2 2 4 ? a3b 5 m n 5是五次单项式，则 n=_______．9．针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格 进行了调整，已知某药品原价为 a 元，经过调整后，药价降低 了 60%，则该药品调整后的价格为_______元． 10．某班 a 名同学参加植树活动，其中男生 b 名（b&a），若只由男 生完成，? 每人需植树 15 株；若只由女生完成，则每人需植树 ________棵． 11．小明在银行存 a 元钱，银行的月利率为 0.25%，利息税为 20%，6 个月后小明可得利息________元． 12．某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前 2? 天每天收费 0.8 元，以后每天收费 0.5 元，那么一张光盘在出 租后第 n 天（n&? 2，? 且为整数）? 应收费_______元． 拓展提高 13．写出所有的含字母 a、b、c 且系数和次数都是 5 的单项式．2514．列式表示： （1） 某数 x 的平方的 3 倍与 y 的商； （2） m 的 比1 多 20%的数． 415．某种商品进价 m 元/件．在销售旺季，该商品售价较进价高 30%；销售旺季过后，又以 7 折（70%）的价格开展促销活动， 这时一件商品的售价是多少元？16．观察图的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律： （1）请你在④ 和⑤ 后面的横线上分别写出相对应的等式；26（2）通过猜想，写出与第 n 个图形相对应的等式．2.12 整式基础检测271．下列说法正确的是（ ）． A．整式就是多项式 C．x4+2x3 是七次二项次 2．下列说法错误的是（ ）． A．3a+7b 表示 3a 与 7b 的和 B．7x2－5 表示 x2 的 7 倍与 5 的差 C． B． ? 是单项式 D．3x ? 1 是单项式 51 1 － 表示 a 与 b 的倒数差 a bD．x2－y2 表示 x，y 两数的平方差 3．m，n 都是正整数，多项式 xm+yn+3m+n 的次数是（ A．2m+2n B．m 或 n C．m+n ）．D．m，n 中的较大数4．随着通讯市场竞争日益激烈，? 某通讯公司的手机市话收费标 准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调 25%，现在的收费标准 是每分钟 b 元，则原收费标准是每分钟为（ ）元． A． （5 5 3 b－a） B． （ b+a） C． （ b+a） 4 4 4D． （4 b+a） 35．张老板以每颗 a 元的单价买进水蜜桃 100 颗．现以每颗比单价多 两成的价格卖出 70 颗后，再以每颗比单价低 b 元的价格将剩下 的 30 颗卖出，? 求全部水蜜桃共卖多少元？（ ）． A．70a+30（a－b） C．100× （1+20%）× a－30（a－b） D．70× （1+20%）× a+30（a－b）28B．70× （1+20%）× a+30b6．按图程序计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 （ ）．A．6B．21C．156D．2317．多项式－m2n2+m3－2n－3 是_____次_____项式，最高次项的系 数为_______，? 常数项是_______． 8．多项式 xm+（m+n）x2－3x+5 是关于 x 的三次四项式，且二次项 系数是－2，则 m=_____，n=_______． 9．a 平方的 2 倍与 3 的差，用代数式表示为________；当 a=－1? 时，? 此代数式的值为_________． 10．某电影院的第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座 位，则第 k 排的座位数是_______． 11．已知 x2－2y=1，那么 2x2－4y+3=_______．．．． 12．数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对 （a，b） 进入其中时， ? 会得到一个新的实数：a2+b+1．例如把（3，－2）放入其中， ．．． 就会得到 32+（－2）+1=8，? 现将实数对（－2，3）放入其中得29．．． 到实数 m，再将实数对 （m，1）放入其中后，得到的实数是 _____． 拓展提高 13．已知多项式 x－3x2ym+1+x3y－3x4 －1 是五次四项式，单项式3x3ny4－mz 与多项式的次数相同，求 m，n 的值．14．某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和 一个半圆组成（它们的半径相同）： （1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？15．某校暑假将组织该校“三好学生”去北京旅游，由 3 名老师带 队，甲旅行社说：“如果带队老师买全票，则其余学生可享受半 价优惠”，乙旅行社说：“包括带队老师在内全部按全票价的 6 折30优惠”．若全票价是 800 元，设学生数为 x 人，? 分别计算两家 旅行社的收费．16．国家个人所得税法规定，月收入不超过 1600 元的不纳锐，月 收入超过 1600 元的部分按照下表规定的税率缴纳个人所得税： 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500~2000 元的部分 超过
元的部分 … 税率（%） 5 10 15 …试写出在不同段的工资所缴纳的个人所得税．（设工资为 x 元，0&x≤5 000）2.2 整式的加减基础检测 1．下列各组中的两项，不是同类项的是（ ）．31A．a2b 与－6ab2 B．－x3y 与 2yx3 2．下列计算正确的是（ ）．C．2 ? R 与 ? 2R D．35 与 53A．3a2－2a2=1 B．5－2x3=3x3 C．3x2+2x3=5x5 D．a3+a3=2a3 3．减去－4x 等于 3x2－2x－1 的多项式为（ ）． A．3x2－6x－1 B．5x2－1 C．3x2+2x－1 D．3x2+6x－14．若 A 和 B 都是 6 次多项式，则 A+B 一定是（ ）． A．12 次多项式 C．次数不高于 6 的整式 B．6 次多项式 D．次数不低于 6 的多项式5．多项式－3x2y－10x3+3x3+6x3y+3x2y－6x3y+7x3 的值是（ ）． A．与 x，y 都无关 C．只与 y 有关 B．只与 x 有关 D．与 x，y 都有关6．如果多项式 3x3－2x2+x+│k│x2－5 中不含 x2 项，则 k 的值为 （ ）． A．± 2 B．－2 C．2 D．07．若 2x2ym 与－3xny3 是同类项，则 m+n________． 8．计算： （1） 3x－5x=_______; （2） 计算 a2+3a2 的结果是________． 9．合并同类项：－1 2 2 2 1 2 ab + ab － ab =________． 2 3 4 1 2 m 210．五个连续偶数中，中间一个是 n，这五个数的和是_______． 11．若 m 为常数，多项式 mxy+2x－3y－1－4xy 为三项式，则 －m+2 的值是______．3212 ． 若 单 项 式 － mn=_______． 拓展提高1 2x m 1 － a b 与 anby 1 可 合 并 为 a2b4 ， 则 xy － 2 213．合并下列各式的同类项： （1）－0.8a2b－6ab－3.2a2b+5ab+a2b；（2）5（a－b）2－3（a－b）2－7（a－b）－（a－b）2+7（a－b）．14．先化简，再求值： （1）5a2－4a2+a－9a－3a2－4+4a，其中 a=－1 ； 2（2）5ab－9 2 1 2 11 a b+ a b－ ab－a2b－5，其中 a=1，b=－2； 2 2 433（3）2a2－3ab+b2－a2+ab－2b2，其中 a2－b2=2，ab=－3．15．关于 x，y 的多项式 6mx2+4nxy+2x+2xy－x2+y+4 不含二次项， 求 6m－2n+2 的值．16．商店出售茶壶每只定价 20 元，茶杯每只定价 5 元，该店制定了 两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的 92%付款．某顾客需购茶壶 4 只，茶杯 x? 只（x≥4），付款数为 y（元），试对两种优惠办法分别写出 y 与 x 之间的关系，并研 究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？第三章 一元一次方程 3.1.1 一元一次方程(1) 知识检测341．若 4xm 1－2=0 是一元一次方程，则 m=______． 2．某正方形的边长为 8cm，某长方形的宽为 4cm，且正方形与长 方形面积相等，? 则长方形长为______cm． 3．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1 是关于 x 的一元一次方程， 则 m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y=5 B．y2－6y+5=0 C．－1 1 x－3= 3 xD．4x－3=05．已知长方形的长与宽之比为 2：1? 周长为 20cm，? 设宽为 xcm，得方程：________． 6．） 利润问题：利润率= 销售价 ? 进价 ．如某产品进价是 400 元，?( )标价为 600 元，销售利润为 5%，设该商品 x 折销售，得方程 （ ）－400=5%× 400．7．某班外出军训，若每间房住 6 人，还有两间没人住，若每间住 4 人，恰好少了两间宿舍，设房间为 x，两个式子分别为（x－2） 6 人，（x+2）4，得方程_______．8．某农户 2006 年种植稻谷 x 亩，2007? 年比 2006 增加 10%，2008 年 比 2006 年 减 少 5%， 三 年 共 种 植 稻 谷 120 亩 ， 得 方 程 _______． 9．一个两位数，十位上数字为 a，个位数字比 a 大 2，且十位上数35与个位上数和为 6，列方程为______． 10．某幼儿园买中、小型椅子共 50 把，中型椅子每把 8 元，小型椅 子每把 4? 元，? 买 50 把中型、小型椅子共花 288 元，问中、小 型椅子各买了多少把？? 若设中型椅子买了 x 把，则可列方程为 ______． 11．中国人民银行宣布，从 2007 年 6 月 5 日起，上调人民币存款利 率，一年定期存款利率上调到 3.06%，某人于 2007 年 6 月 5 日 存入定期为 1 年的人民币 5000 元 （到期后银行将扣除 5%的利息 税） ．设到期后银行向储户支付现金 x 元，则所列方程正确的是 （ ）A．x－× 3.06% B．x+5000× 5%=5000× （1+3.06%） C．x+5000× 3.06%× 5%=5000× （1+3.06%） D．x+5000× 3.06%× 5%=5000× 3.06% 12．足球比赛的计分方法为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一 场得 0 分，一个队共打了 14 场比赛，负了 5 场，得 19 分，设该 队共平 x 场，则得方程（ ） A．3x+9－x=19 C．x（9－x）=19－B．2（9－x）+x=19 D．3（9－x）+x=1913．已知方程 （m－2） |m| 1+3=m－5 是关于 x 的一元一次方程，求 x36m 的值，? 并写出其方程．拓展提高 14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有 40 个空啤 酒瓶，1 个空啤酒瓶回收是 0.5 元，一瓶饮料是 2 元，4 个饮料 瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？3.1.1 从算式到方程(2)基础检测 1．写出一个以 x=－1 为根的一元一次方程_______． 2．（教材变式题）数 0，－1，－2，1，2 中是一元一次方程 7x－ 10=x +3 的解的数是_____． 2） B．3．下列方程的解正确的是（ A．x－3=1 的解是 x=－21 x－2x=6 的解是 x=－4 237C．3x－4=5 （x－3）的解是 x=3 2D．－1 3 x=2 的解是 x=－ 3 24．（探究过程题）先列方程，再估算出方程解． HB 型铅笔每支 0.3 元，2B 型铅笔每支 0.5 元，用 4 元钱买了两 种铅笔共 10 支，还多 0.2 元，问两种铅笔各买了多少支？ 解答：设买了 HB 型铅笔 x 支，则买 2B 型铅笔______支，HB 型铅笔用去了 0.3x 元，? 2B 型铅笔用去了（10－x）0.5 元，依题意 得方程， 0.3x+0.5（10－x）=_______． 这里 x&0，列表计算 x（支） 0.3x+0.5（10－x） （元） 1 4.8 2 4.6 3 4.4 4 4.2 5 4 6 3.8 7 3.6 8 3.4从表中看出 x=_______是原方程的解． 反思：估算问题一般针对未知数是________的取值问题，如购 买彩电台数，? 铅笔支数等． 5．x=1，2，0 中是方程－1 x+9=3x+2 的解的是______． 2 x 36．若方程 ax+6=1 的解是 x=－1，则 a=_____． 7．在方程：① 3x－4=1；② =3；③ 5x－2=3；④ 3（x+1）=2（2x+1） 中，解为 x=1 的方程是（? ） A．① ② B．① ③ C．② ④ D．③ ④388．若“※ ”是新规定的某种运算符号，得 x※ 2+y，则（－1）※ y=x k=4 中 k 的值为（ ） A．－3 B．2 C．－1 D．39．用方程表示数量关系: （1）若数的 2 倍减去 1 等于这个数加上 5． （2） 一种商品按成本价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 240 元，? 设这件商品的成本价为 x 元． （3）甲，乙两人从相距 60 千米的两地同时出发，相向而行 2 小 时后相遇，? 甲每小时比乙少走 4 千米，设乙的速度为 x 千 米/时．拓展提高 10．（经典题）七年级（2）班的一个综合实践活动小组去 A、B 两 个超市调查去年和今年“五? 一”期间的销售情况，下图是调查后 小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求 A，B 两个超市“五? 一”期间的销售额（只需列出方程即可）．393.1.2 等式的性质基础检测 1．在 4x－2=1+2x 两边都减去_______，得 2x－2=1，两边再同时加 上________，得 2x=3，变形依据是________． 2．在1 x－1=2 中两边乘以_______，得 x－4=8，两边再同时加上 44，得 x=12，变形依据分别是________． 3．一件羽绒服降价 10%后售出价是 270 元，设原价 x 元，得方程 （ ） A．x（1－10%）=270－x C．x（1+10%）=x－270 B．x（1+10%）=270 D．x（1－10%）=2704．甲班学生 48 人，乙班学生 44 人，要使两班人数相等，设从甲班 调 x 人到乙班，? 则得方程（ ） A．48－x=44－x B．48－x=44+x40C．48－x=2（44－x） D．以上都不对 5．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文 （加 密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文 a， b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+9，例如明文 1，2，3 对应的密 文为 2，8，18，如果接收的密文 7，18，15，? 则解密得到的明 文为（ ） A．4，5，6 B．6，7，2 C．2，6，7 D．7，2，66．用等式的性质解下列方程： （1）4x－7=13； （2）1 1 x－2=4+ x． 2 37．只列方程，不求解． 某制衣厂接受一批服装订货任务，按计划天数进行生产，如果 每天平均生产 20 套服装，就比订货任务少 100 套，如果每天平均生 产 32 套服装，就可以超过订货任务 20 套，问原计划几天完成？ 拓展提高 8．某校一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2 排开始，? 每 一排都比前一排增加 a 个座位． （1）请在下表的空格里填写一个适当的代数式． 第1排 第2排 第3排 第4排 ? 第n排41座位数 12座位数 12+a座位数座位数 ?座位数（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，列方程为 ______．3.2 解一元一次方程（一）基础检测 1．当 x=_______时，式子 4x+8 与 3x－10 相等． 2．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，? 卖掉 该个体户卖掉______kg 黄瓜． 3．甲比乙大 15 岁，5 年前甲的年龄是乙的年龄的 2 倍，乙现在年 龄是（ ） A．30 岁 B．20 岁 C．15 岁 D．10 岁1 后还剩 48kg，? ? 则 34．若干本书分给某班同学，每人 6 本则余 18 本，每人 7 本则少 24 本．? 设该班有学生 x 人，或设共有图书 y 本，分别得方程 （ ）y ? 24 y ? 18 ? 7 7 y ? 24 y ? 18 ? B．7x－24=6x+18 与 7 6 y ? 24 y ? 18 ? C． 与 7x+24=6x+18 7 6A．6x+18=7x－24 与D．以上都不对5．（教材变式题）解下列方程:（用移项，合并法） （1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x42（2）40?10%?x－5=100?20%+12x6．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为 24 千米/小时，顺风飞行 需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要 3 小时，求两个城市之间的距 离．7．煤油连桶重 8 千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重 4,5 千克， ? 求煤油和桶各多少千克？43拓展提高 8． 2008 年 10 月 24 日我国“嫦娥一号”发射成功，中国人实现千 年的飞天梦想，卫星在绕地球飞行过程中进行了三次变轨，如 图.已知第一次变轨后的飞行周期比第二次变轨后飞行周期少 8 小时，? 而第三次飞行周期又比第二次飞行周期扩大 1 倍．已知 三次飞行周期和为 88 小时，求第一、二、? 三次轨道飞行的周 期各是多少小时？3.3 解一元一次方程（二）去括号基础检测 1．七（一）班学生参加运土劳动，其中一部分人挑土，一部分人抬 土，总共有 40? 支扁担和 60 只筐，设 x 人抬土，用去扁担 支和1 x 21 1 1 x 只筐．挑土的人用（40－ x）_____和（60－ x） 2 2 244______，得方程 60－1 1 x=2（40－ x），解得 x=_______． 2 22．一个长方形的长比宽多 2 厘米，若把它的长和宽分别增加 2? 厘 米，? 面积则增加 24 厘米 2，设原长方形宽为 x 厘米，可列方程 __________． 3．在一个笼子里面放着几只鸡与几只兔，数了数一共有 14 个头， 44 只脚．? 问鸡兔各有几只？设鸡为 x 只得方程（ ） A．2x+4（14－x）=44 C．4x+2（x－14）=44 B．4x+2（14－x）=44 D．2x+4（x－14）=444．在甲队工作的有 272 人，在乙处工作的有 196 人，如果乙处工作 的人数是甲处工作人数的1 ，应从乙处调多少人到甲处？若设 3 1 （272－x）=196－x 3 1 D． （272+x）=196－x 3B．应从乙处调 x 人到甲处，则下列方程中正确的是（ ） A．272+x= C．1 （196－x） 31 （272+x）=196+x 35．甲与乙比赛登楼，他俩从 36 层的某大厦底层出发，当甲到达 6 层时，? 乙刚到达 5 层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达 （ ） B．30 层 C．29 层 D．28 层A．31 层6．一项工程，A 独做 10 天完成，B 独做 15 天完成，若 A 先做 545天，再 A、B 合做，? 完成全部工程的 A．8 天 拓展提高 B．7 天2 ，共需（ ） 3D．5 天C．6 天7．（原创题）小明在汽车上，汽车匀速前进，他看到路旁公里牌上 是一个两位数，? 一小时后，他又看见公里牌上的两位数恰好 是前次两位数个、十位数字互换了一下，又过了一个小时，公 里牌上是一个三位数，? 它是第一次看见的两位数中间加了一 个零，求汽车的速度．8．如图所示，根据题意求解． 请问，1 听果奶多少钱？46给 你 20 元3.3 解一元一次方程（二）去分母基础检测 1．方程 t－t?2 =5，去分母得 4t－（ ）=20，解得 t=_______． 42．方程 1－3（4x－1）=6（x－1）去括号得 1－12x+______=6x－ ______，解为_______． 3．某学生在一次考试中，语文、数学、外语三门学科的平均成绩 为 80 分，物理、化学两门学科的平均成绩为 x 分，该学生这 5 门学科的平均成绩是 82 分，则 x=____．4．方程 2－2x ? 4 x ? 7 ? 去分母得（ ） 3 6B．12－2（2x－4）=－x－747A．2－2（2x－4）=－（x－7）C．12－4x－8=－（x－7） 5．与方程 x－D．12－2（2x－4）=x－72x ? 3 =－1 的解相同的方程是（ ） 3B．3x－2x+3=－3 D．A．3x－2x+2=－1 C．2（x－5）=11 x－3=0 26．某省人均耕地已从 1951 年的 2.93 亩减少到 1999 年的 1.02 亩， ? 平均每年减少约 0.04 亩，若不采取措施继续按此速度减少下 去，若干年后该省将无地可耕，无地可耕的情况最早会发生在 （ ） B．2023 年 C．2024 年 D．2025 年A．2022 年7．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒钟跑 7 米，乙每秒钟跑 6.5 米，甲 让乙先跑 5 米，? 设甲出发 x 秒钟后，甲追上乙，则下列四个方 程中不正确的是（ ） A．7x=6.5x+5 B．7x－5=6.5 C．（7－6.5）x=5 8．解方程: D．6.5x=7x－5(1)x ?1 3?x 6?4? x 2 5 ? 2x 3 1 ? 3x 2(2)x 0.2?1 ?2 x ? 0.8 0.3(3)式子3 ? 5x 4?比小1,求x的值.489．一天晚上停电了，小胖点上两根粗细不同的蜡烛看书，若干分 钟后，电来了，小胖将两根蜡烛同时熄灭，已知两根新蜡烛 中，粗蜡烛全部点完要 2h，细蜡烛要 1h，开始时两根蜡烛一样 长，熄灭时粗蜡烛长却是细蜡烛的 2 倍，问：停电多少分钟？10．（经典题）为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育 器材厂赠送一批足球给希望中学足球队．若足球队每人领一个 少 6 个球，每两人领一个则余 6 个球，问这批足球共多少个？小 明领到足球后十分高兴，就仔细地研究起足 球上的黑白球（如图），结果发现，黑块呈 五边形，白色呈六边形，黑白相间在球体 上，? 黑块共 12 块，问白块有多少块？拓展提高 11．育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七（1）班的学生组成前49队，步行速度为 4 千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为 6 千米/时，前队出发 1 小时后，乙队才出发，? 同时后队派一名 联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，? 他骑车的速 度为 12 千米/时，根据上面的事实提出问题并尝试去解答．12．（原创题）阅读下列材料再解方程： │x+2│=3，我们可以将 x+2 视为一个整体，由于绝对值为 3 的数有两个，所以 x+2=3 或 x+2=－3，解得 x=1 或－5． 请按照上面解法解方程 x－│2 x+1│=1． 33.4 实际问题与一元一次方程(1)基础检测 1．一商店把彩电按标价的 9 折出售，仍可获利 20%，若该彩电的进50价是 2400 元，?则彩电的标价为_______元． 2．一家商店将某种服装按成本价提高 40%后标价，又以 8 折（即按 标价的 80%?优惠卖出）销售，结果每件服装仍可获利 15 元，则 这种服装每件的成本价是______元． 3．某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价 100%，物 价部门查处后，?限定其提价的幅度只能是原价的 10%，则该药 品现在降价的幅度是（ ） A．55% B．50% C．90% D．95%4．磁悬浮列车是一种科技含量很高的新型交通工具，它具有速度 快、?爬坡能力强、能耗低的特点，?它每个座位的平均能耗仅 为飞机每个座位的平均能耗的三分之一，是汽车每个座位的平 均能耗的 70%，?那么汽车每个座位的平均能耗是飞机每个座位 平均能耗的（ ） A．3 7B．7 3C．10 21D.21 105．某企业生产一种产品，每件成本是 400 元，销售价为 510 元，本 季度销售 300 件，?为进一步扩大市场，企业决定在降低销售价 的同时降低生产成本，经过市场调研，?预测下季度这种产品每 件销售价降低 4%，销售量将提高 10%，要使销售利润保持不 变，该产品每件成本应降低多少元？6．某商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1 度， 而 B?型节能冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10%，但是每日耗电 量却为 0.55 度，现将 A 型冰箱打折出售，问商场至少打几折， 消费者购买才合算？（按使用期为 10 年，每年 365?天，?每度51电费按 0.40 元计算）7．一商店以每 3 盘 16 元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处 以每 4 盘 21?元价格购进前一批数据加倍的录音带，如果以每 3 盘 k?元的价格全部出售可得到所投资的 20%的收益，求 k 值．拓展提高8．（经典题）小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是 9 瓦（即 0.009?千瓦）的节能灯，售价为 49 元/盏；另一种是 40 瓦（即 0.04 千瓦）的白炽灯，售价为 18 元/盏．假设两种灯52的照明亮度一样，使用寿命都可以达到 2800 小时，?已知小刚 家所在地的电价是每千瓦时 0.5 元． （1） 设照明时间是 x 小时，请用含 x 的代数式分别表示用一盏 节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电 费）； （2）小刚想在这两种灯中选购一盏： ①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多； ②试用特殊值判断： 照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低； 照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低． （3）小刚想在这两种灯中选购两盏：?假定照明时间是 3000? 小时，?使用寿命都是 2800 小时，请你帮他设计费用最低的选灯方 案，并说明理由．3.4 实际问题与一元一次方程(2)基础检测 1．甲、乙两厂去年分别完成生产任务的 112%和 110%，共生产机床 4000 台，比原来两厂之和超产 400 台，问甲厂原来的生产任务 是多少台 ？?设甲厂原生产 x?台， ?得方程 ________，解 得53x=_______台． 2．两地相距 190km，一汽车以 30km/h 的速度，?从其中一地到另一 地，?当汽车出发 1h 后，一摩托车从另一 地以 50km/h 速度和汽车相向而行，他们 xh 后相遇，?则列方程为________． 3．（经典题）如图所示，是一块在电脑屏幕 上出现的矩形色块图，由 6 个不同颜色的 正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为 1，?那么这 个长方形色块图的面积为______． 4．笼中有鸡兔共 12 只，共 40 条腿，设鸡有 x 只，根据题意，可列 方程为（ ） A．2（12-x）+4x=40 C．2x+4x=40 B．4（12-x）+2x=40 D．40 -4（20-x）=x 25．中国唐朝“李白沽酒”的故事． 李白无事街上走，提着酒壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花，喝光壶中酒． 试问壶中原有多少酒？ 6．某校甲、乙、丙同学一同调查了北京的二环路、三环路、?四环 路高峰段的车流量． 甲同学说：“二环路车流量为每小时 10000 辆”． 乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多 2000 辆”．54丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环 路车流量的 2 倍”． 请根据他们提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流 量各是多少？7．（教材变式题）A、B 两站间的路程为 448 千米，一列慢车从 A 站出发，每小时行驶 60 千米；一列快车从 B 站出发，每小时行 驶 80 千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车相向而行，慢车先开出 28 分钟，快车开出后多少小时 两车相遇？拓展提高 8．如图所示，有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每 分钟可以通过 9 人．一天王老师到达道口时，发现由于拥挤，每 分钟只能有 3 人通过道口，此时，?自己前面还有 36 人等待通过55（假定先到达的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道 口后，还需 7 分钟到达学校． （1）此时，若绕道而行，要 15 分钟才能到达学校，从节省时 间考虑，?王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口 去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后秩序恢复正常（维持 秩序期间，每分钟仍有 3 人通过道口），结果王老师比在拥挤的 情况下提前 6 分钟通过道口，?问维持秩序的时间是多长？第四章 图形认识初步4.1.1 基础检测 1. 把下列几何图形与对应的名称用线连起来.56几何图形圆柱圆锥正方体长方体棱柱球2.分别画出下列平面图形: 长方形 正方形 三角形 圆3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的()ABC(2)D4.如图,是一 个正方体盒子(6 个面)的侧面展开图的一部分,请将它 补充完整.575.如图(1),一本书上放着一个粉笔 盒,指出图(2)中的三个平面图形 各是从哪个方向看图(1)所看到的.( ?1?)((2))()6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应 的四种立体图形.拓展提高 7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来: 中国联合通信有限公司58摩托罗拉(中国)电子有限公司方正数码有限公司w w w .x k b 1.c o m中国电信集团公司 8.如图,上面是一些具体的物体,下面 是一些立体图形, 试找出与下 面立体图形相类似的 实物 (用线连接).9.你能只用一笔画出下列图形吗?594.1.2基础检测点、线、面、体1.如 图,观察图形,填空:包围着体的是______;面与面相交的地方形 成______; 线与线相交的地方是_______.2.笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________; 车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角 三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体, 这说明了_ ____________. 3.三棱锥有________个面,它们相交形成了________ 条棱, 这些棱相交形成了________个点. 4.如图,各图中的阴影图形绕着直线 I 旋转 360°,各能形成怎样的 立体图形?60lll5.小明用如图所示的胶滚沿从左到右 的方向将图案滚涂到墙上,下 列给出的 4 个图 案中,符合图示滚涂 出的图案是( )ww w .x k b 1.c o m6.生活中经常看到由一些简单的平面图形组成的优美图案, 你能说 出下面图中的神秘图案是由哪些平面图形组成的吗?拓展提高 7.将如图左边的图形折成一个立方体, 判断右边的四个立方体哪个 是由左边的图形折成的.618.用 6 根火柴能摆成含有 4 个三角形的图形吗?有几种方法?9.小明为班级专栏设计一 个图案,如图,主题是“我们喜爱合 作学 习”, 请你也尝试用圆、扇形、三角形、四边形、直线等为环保 专栏设计一个图案, 并标明你的主题.我们喜爱合作学习4.2基础检测直线、射线、线段621.经过一点,有______条直线;经过两点有_____条直线,并且______ 条直线. 2.如图 1,图中共有____ __条线段,它们是_ ________.AC ? 1?A BBA?2 ?BC ?3?D3.如图 2,图中共有_______条射线,指出其中的两条________. 4.线段 AB=8cm,C 是 AB 的中点,D 是 BC 的中点,A、D 两点间的距离是 _____cm. 5. 如 图 3, 在 直 线 上 顺 次 取 A 、 B 、 C 、 D 四 点 , 则 A C=______+BC=AD-_____,AC+BD- BC=________. 6.下列语句准确规范的是( A.直线 a、b 相交于一点 m C.反向延长射线 AO(O 是端点) ) B.延长直线 AB D.延长线段 AB 到 C,使 BC=AB )7.下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是(CDCD A ?2 ? BD C A ? 3? BD C A ?4? BA?1 ?B63A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)8.如果点 C 在 AB 上,下列表达式①AC=1 AB;②AB=2BC;③AC=BC;④ 2) ① ②AC+BC=AB 中, 能表示 C 是 AB 中点的有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个A ③ 9.如上图,从 A 到 B 有 3 条路径,最短的路径是③,理由是( A.因为③是直的 B.两点确定一条直线 w[B )w w .x k b 1.c oC.两点间距离的定义 D.两点之间, 线段最短 10.如图,平面上有四个点 A、B、C、D,根据下列语句画图 (1)画直线 AB、CD 交于 E 点; (2)画线段 AC、BD 交于点 F; (3)连接 E、F 交 BC 于点 G; (4)连接 AD,并将其反向延长; (5)作射线 BC; (6)取一点 P,使 P 在直线 AB 上又在直线 CD 上. 拓展提高 11.观察图中的 3 组图形,分别比较线段 a、b 的长短，再用刻度尺量 一下， 看看你的结果是否正 确.AB CD641 2.如图,要在一个长方体的木块上打四个小孔,这四个小孔要在一 条直线上,且每两个相邻孔之间的距离相等,画出图形,并说明其 中道理.13.如图,一个三角 形纸片,不用任何工具,你能准确比较线段 AB 与 线段 AC 的大小吗?试用你的方法分别确定线段 AB、AC 的中点.ABC14.在一条直线上取两上点 A、B,共得几条线段?在一条直线上取三 个点 A、B、 C,共得几条线段?在一条直线上取 A、B、C、D 四个 点时,共得多少条线段? 在一条直线上取 n 个点时,共可得多少条 线段?A A A B B CB C65D4.3.1 角 基础检测一、选择： 1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一 边延长线上取一点 D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形. A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列 4 个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形 是( )B O A1CA O1DOB BB A CO1A BAD3.图中,小于平角的角有( A.5 个 B.6 个 二、填空：) D.8 个B A D CC.7 个4.将一个周角分成 360 份,其中每一份是______°的角,66直角等于____°,平角等于______°. 5.30.6°=_____°_____′=______′;30°6′=_____′=______°. 三、解答题： 6.计算: (1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′;(2)22°16′?5;(4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB 的内部画射线 OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线 OD,使∠DOA=40°; (4)在射线 OD 上取 E 点,在射线 OA 上取 F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数, 再用量角器检验你的估计是否准确.679.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点 20 分时,时钟上时钟与分钟的夹角 a 等于多少度?拓展提高 11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺 设的示意图,请你用量角器量一下其中出 现的所有的角度?6812.如 图,在∠AOB 的内部引一条射线 OC,可得几个小于平角的角 ? 引两条射线 OC、OD 呢?引三条射线 OC、OD、OE 呢?若引十条射线 一共会有多少个角?A BO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺4.3.2 角的比较与运算基础检测 [ ]一、填空:691.如图 1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填&,=,&); 用量 角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.B C O (1) ADC BA C D B (3)OO (2)A2.如图 2,∠AOC=______+______=______-______; ∠BOC=______-______= _____-________. 3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=1 ________,则 OC 平分∠ 2AOB;若 OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC. 二、选择： 4.下 列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系； B.角的大小与它们的度数大小是一致的； C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分； D.若∠A+∠B&∠C,那么∠A 一定大于∠C。 5.用一副三角板不能画出( A.75°角 B.135°角 ) C.160°角 D.105°角 )6.如图 3,若∠AOC=∠BO D,那么∠AOD 与∠BOC 的关系是(70A.∠AOD&∠BOCB.∠AO D&∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定7.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3 和∠4 间的关系是 ( ) A.∠3&∠4 B.∠3=∠4; C.∠3&∠4 D.不确定8.OC 是从∠AOB 的顶点 O 引出的一条射线,若∠AOB=90°,∠AOB= 2 ∠BOC, 求∠AOC 的度数.9.如图,把∠AOB 绕着 O 点按逆时针方向旋转一个角度, [得∠A′OB′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.B'BA'OA10.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分 2:5 两部分,∠DBE=21°, 求∠ABC 的度数.71D E A BCx k b 1 . c o m11.如图,已知∠α 、∠β ,画一个角∠γ ，使∠γ =3∠β -1 ∠α . 2??拓展提高 12. 如 图 ,A 、 B 两 地 隔 着 湖 水 , 从 C 地 测 得 CA=50m,CB=60m, ∠ ACB=145°,用 1 厘米代表 10 米(就是 1:1000 的比例尺)画出如图 的图形.量出 AB 的长(精确到 1 毫米), 再换算出 A、B 间的实际距 离.A CB13.如图,∠AOB 是平角,O D、OC、OE 是三条射线,OD 是∠AOC 的平分72线, 请你补充一个条件,使∠DOE=90°,并说明你的理由.D ACE O B4.3.3 基础检测 一、填空：余角和补角1. 已 知 ∠ 1=20 , ∠ 2=30 , ∠ 3=60 , ∠ 4=150 , 则 ∠ 2 是 ____ 的 余 角,_____是∠4 的补角. 2.如果∠α =39°31°, ∠α 的余角∠β =_____,∠α 的补角∠γ =_____,∠α -∠β =___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依 据是_______。 二、选择： 4.如果∠α =n°,而∠α 既有余角,也有补角,那么 n 的取值范围是 ( ) A.90°&n&180° B.0°&n&90° C.n=90° D.n=180°00005.如图,甲从 A 点出发向北偏东 70°方向走北 B70?A C15?73 东50m 至点 B,乙从 A 出发向南偏西 15°方向走 80m 至点 C,则∠BAC 的度数是( ) C.125° D.105°A.85° B.160°6.如图,长方形 ABCD 沿 AE 折叠,使 D 点落在 BC 边上的 F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( A.15° B.30° C.45° ) D.60°AD E7.已知∠α ,用两种不同的方法,画出∠α 的余角∠β 和∠α 的补 角∠γ .BFC??8.一个角的余角比它的补角的 少 40°,求这个角的度数.9.在图中,确定 A、B、C、D 的位置: (1)A 在 O 的正北方向,距 O 点 2 (2)B 在 O 的北偏东 60°方向,距 O 点 3 (3)C 为 O 的东南方向,距 O 点 1.5 (4)D 为 O 的南偏西 40°方向,距 O 点 2cm. 10.直线 AB、CD 相交于 O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为 OE 的反 向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数.74O11.如图所示,A、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B 艇发现该不明物体在它的南 偏东 60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.B 西 A拓展提高北 东 南12.小华从 A 点出发向北偏东 50°方向走了 80 米到达 B 地,从 B 地 他又向西走了 100 米到达 C 地. ( 1)用 1:2000 的比例尺(即图上 1cm 等于实际距离 20 米)画出示意 图; (2)用刻度尺和量角器量出 AC 的距离,以及 C 点的方向角; (3)回答 C 点距 A 点的实际距离是多少(精确到 1 米),C 点的方向 角为多少.(精确到 1°). 13.在飞机飞行时,飞行方向是用飞行路线与实际的南或北方向线之 间的夹角大小来表示的.如图,用 AN(南北线)与飞行线之间顺时针75方向夹角作为飞行方向角. 从 A 到 B 的飞行方向角为 35°,从 A 到 C 的飞行方向角为 60°,从 A 到 D 的飞行方向角为 145°,试求 AB 与 AC 之间夹角为多少度?AD 与 AC 之间夹角为多少度?并画出从 A 飞出且方向角为 105°的飞行线.N(北) B C A D4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒基础检测 1．设计长方体形状的包装盒，要先绘制长方体的_______图，?再 把它剪出并折剪成长方体． 2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个 词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗 面），?在正方体上与“读”字相对的面上的字是_______． 3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，?小正方形 上分别贴有北京 2008 年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、 欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和一颗 分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个 星星，如果 字来表示五76个福娃，那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是（ ）4．下图各图中，是正方体展开图的是（ ）．． 5．下图各图形中，不能经过折叠围成正方体的是（ ）A 拓展提高BCD6．如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整， 使它成为该正方体的一种平面展开图．777． “六一”儿童节时，?阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设 计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个 封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的 裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体 礼品盒．78同步练习答案 1.1 正数和负数 基础检测： 1. 2.5,4 6 2 ,106 ; ? 1,?1.732 ,?3.14,? ,?1 3 7 52.-3，0.3.相反 4.解：2010 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24 L 2009 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8 L 2008 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20 L 拓展提高： 5.B 6.C 7.-32m ,80 8.18 22℃ 9. +5m 表示向左移动 5 米，这时物体离它两次前的位置有 0 米，即 它回到原处。 1.2.1 有理数测试 基础检测 1、 正整数、零、负整数；正分数、负分数； 正整数、零、负整数、正分数、负分数； 正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有 理数；无理数。 2、A． 3、D．
拓展提高 4、B． 5、D 6、C7 、 0 ， 10 ； -7 ， 0 ， 10 ， ?4 13 ； 3.5, ,0.03 ； 2 171 4 ? 7,?3.1415 ,?3 ,? ； 2 279? 7,3.5,?3.1415 ,0,13 1 ?? 4 ,0.03,?3 ,10,?0.23,? 。 17 2 28、 （1） 有，如-0.25； （2） 有。-2；-1，0，1； （3） 没有，没有； （4）-104，-103，-103.5. 1.2.2 数轴 基础检测 1、 画数轴时，数轴的三要素要包括完整。图略。 2、 左，4 拓展提高 4. 两个，±5 5. -2，-1，0，1，2，3 6. 7 7.-3，-1 8.1 1.2.3 相反数 基础检测 1、5，-5，-5，5；2、2， ? -3，6；4、C 拓展提高 5、-3 6、-3，3 7、-6 8、≥ 9、1 或 5 3、＞＞＞＜＜3 5 ，0；3、68，-0.75， ，-3.8， 5 710、A。11、 a=-a 表示有理数 a 的相反数是它本身，那么这样的有 理数只有 0，所以 a=0，表示 a 的点在原点处。 1.2.4 绝对值 基础检测 1. 8, －8 点 2. ±5 3. a ≥ 0 4. ±2004 5.数轴上,原806.＞ 7.4 或－2 8. 1 9.＜,＞ 10. 0, ±1, ±2, ±3 11. ± 6 12.±1, ±5 13.3 14.0, x=－1 15.C 16.A 17. B 拓展提高 18.1 或－3 2.3.3L,正西方向上, 2 千米 3.A 球 C 球1.3.1 有理数的加法 基础检测 1、－7 ，－21，0.61， 2、－10，－3. 3、－1， ? 3 拓展提 高 4（1）0.（2）－7. 5、1 或 5. 6、－6 或-4[网 7、2 9、－50 10、超重 1.8 千克，501.8（千克） 1.3.2 有理数的减法 基础检测 1、－4，5， 2、（1）7 （2）-11 （3）10.4 （4） ? 10 -18 （2）3.1 拓展提高 5、B 6、 m ? n ? ?1或 ? 7 7、D．8、选 C。x k b 1 . c o m813 。 48、11.51 43、D．4、（1）（3）3 49、由题意的，3＋（－1）＋2＋（－3）＋2＋（－5）=－2 ∴红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是－2。 10、（1）该病人周四的血压最高，周二的血压最低。 （2）∵＋25－15＋13＋15－20=18，∴与上周比，本周五的血压升 了。1.4.1 有理数乘法 基 础检测1 5 2 ,7,7; （2） ? ,? ； （3） ±1. 7 12 5 1 3 2、（1） ? ； （2） 10 ；（3） ? 7 ；（4） 24 21、（1） ? 3、C． 4、A． 拓展提高 5、3 26、D 7、 ? 248、∵a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1 ∴a+b=0, cd=1, m=±1m ∴当 m=1 时， (a ? b)cd ? 2009 ? －2009； m 当 m=－1 时， (a ? b)cd ? 2009 ? 2009.1.4.2 有理数的除法82基础检测6 1 4 1 ,? . 5 9 3 3 12 ? 54 ?9 ? 16 1 ? ?8 ； 2、 （1） （2） =? ； （3） =9； （4） =30. ? 48 ?6 ? 0 .3 2 4 3 3 3 3 ) ? ?3 ； 3、（1） ( ?12 ) ? 4 ? [(12 ? ) ? 4] ? ?(3 ? 11 11 44 441、 ? 3, ,? ,0,? （ 2 ）1 (?24) ? (?2) ? (?1 ) 5 1 5 1 5 ? (?24) ? (? ) ? (? ) ? ?(24 ? ? ) ? ?10 . 2 6 2 6拓展提高 4、（1）2；（2） ? 5、计算： （1）1； 6、A （2） 7、 D9 . 1002 14 ；（3） ? ； （4） 8 ；（5）-1；（6）1. 9 258、若 a ? 0 ，所以当 a＞0 时，a a=a ? 1 ；当 a＜0 时， aa a=?a ? ?1 a9、由题意得， [6 ? (?4)] ? 0.8 ? 100 ? 10 ? 0.8 ? 100 ? 1250（米） 所以山峰的高度大约是 1250 米。831.5.1 乘方 基础检测 X|k |b| 1 . c|o |m 1、（1） ? 3,2,9; (2) ? 3,2,?9; (3)3,3,?27 . 2 、 （ 1 ）1 343 1 9 8 ? 8,? ,? ,0; (2)1,?1,10 2 n ,?10 2 n ?1 ; (3) ? 1,? ,? , . 8 27 64 4 273、（1）-52 拓展提高 4、（1）-13；（2） （2）01 ；（3）92； 62002（4） 1 ；（5） ? 61 31 ； 2（6）-56.5;（7） ? 2； （8） ?1 . 45、B． 6、 x ? ?3, a ? ?2 7、2 9、 ? 8、 ? 6 ， ? 12 . 31.5.2 科学记数法[基础检 测 1、（1） 10 ,10 ; (2)8 ?10 ,?7.65?104 8 7 7,000000 , 2、 10000003、 3.633?10 ,4.055?105 5844、D． 拓展提高 5、 7.48? 10 ；6、 4.834? 10 ；7、②；8、 7.393? 10 ；9、6 3 10A；10、D； 11、地球绕太阳转动的速度快. 1.5.3 近似数 基础检测 1、（1）2 个，2 和 5；（2）4 个，1，3，2，0；（3）3 个，3，5， 0. 2、（1） 0.0238 ? 0.024 ； （3） 2.605 ? 2.61 ； （2） 2.605 ? 2.6 ； （4） 20543 ? 2.05? 10 .43、 (1)132.4 精确到十分位，有 4 个有效数字； （2） 0.0572 精确到万分位，有 3 个有效数字； （3） 5.08? 10 精确到十位，有 3 个有效数字.3拓展提高 4、B 5、B 6、D 7、B 8、D 9、50，40 10、4.72 ? 104第二章整式的加减2.11 整式答案:851．D2．C 3．A 4．A 5．B 6．C7．－5，0；－1，2；0.6，3；－ 9．0.4a 10． 11 ． 0.012a5 4 ，1； ? ，4；52 ，4 8．4 7 515b a?b13 ． 5abc3 ， 5ab2c2 ， 5ab3c ，12 ． 1.6+0.5 （ n-2 ）5a2bc2，? 5a2b2c，5a3bc ?3x 2 14．（1） y（2）0.3m 15．m× （1+30%）× 70%=0.91m（元）16．（1）4× 3+1=4? × 4－3，4× 4+1=4× 5－3 （2）4（n－1）+1=4n －3. 2.12 答案: 1．B 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．4，4，－1，－3 8．3，－5 9．2a2－3，－1 10．? m+2k－2 11．5 12．66 13．m=2，n=1 14．（1）? 2 ? b ；（2）ab－ b2 16 1615．甲 x（元）? ；? 乙 480x+1440（元） 16．当 0&x≤1600 时，不缴税；当 1600&x≤2100 时，缴税：（x－ 1600）× 5%=5%x－80（元）； 当 2100&x≤3600 时，缴税：500× 5%+（x－2100）× 10%=10%x －160（元）；86当 3600≤x≤5000 时 ， 500× 5%+1500× 10%+ （ x － 3600 ） × 15%=15%x－365（元） 2.2 答案: 1．A 2．D 3．A 4．C 5．A 6．A 7．5 8．（1）－2x（2）4a2 9．－1 2 ab ? 12 5 29 ab－5a2b 410．? 5n ? 11．6 12．－3 13．（1）－3a2b－ab （2） （a－b）2 14．（1）原式=－2a2－4a-4，值为 ? －5，值为 （2）? 原式=1 2（3）原式=a2－b2－2ab，值为 8 15．m=1 1 ，n=－ ．值为 4 6 216．y1=20× 4+5（x－4）=5x+60，y2=（20× 4+5x）× 92%=4.6x+73.6， 由 y1=y2， 即 5x+60=4.6x+73.6，得 x=34．故当 4≤x&34 时，按优惠办法 （1）更省钱； 当 x=34 时，? 两种办法付款相同；当 x&34 时，按优惠办法 （2）更省钱 第三章 一元一次方程 3.11 从算式到方程(1)答案:871．2 2．163．3 4．D 25．2（2x+x）=206．进价，600x 7．6（x－2）=4（x+2） 8．x+（10%+1）x+（1－5%）x=120 9．a+a+2=6 10．8x+4（50－x）=28811．C 12．D 13． m=－2 -4x+3=-7 14．解：方法一：40 瓶啤酒瓶可换回钱为 40× 0.5=20 元，用 20 元钱 可换回饮料 10 瓶，10 个空瓶又可换回 2 瓶饮料，加余下 2 瓶，共 4 个空瓶又可换回一瓶饮料． 10+2+1=13 瓶……余一个空瓶 方法二：设能换回 x 瓶饮料则 瓶，共 13 瓶． 3.1.1 从算式到方程(2)答案: 1．2x=－2，答案不唯一. 3．B 5．2 2．210 ? x 1 =x，x=3 ，只能换 3 4 34．（10－x），3.8，6，正整数 6．5 7．D 8．D9．解：（1）设这个数为 x，则 2x－1=x+5 （2） （1+40%）x? 0.8=240 （3）2x+2（x－4）=60 10．解：设 A 超市去年的销售额为 x 万元，则去年 B 超市的销88售额为（150－x）万元，今年 A 超市的销售额为（1+15%）x 万元， 今年 B 超市的销售额为（1+10%）? （150－x）万元，? 以今年两超 市销售额的和共 170 万，为相等关系可得方程 （1+15%） （1+10%） x+ （150－? x）? =170．3.1.2 等式的性质答案: 1．2x，2，等式性质 1 2．4，等式性质 2，1 3．D 4．B 5．B 6．（1）x=5 （2）x=367．设原计划 x 天完成，得方程 20x+100=32x－20 拓展创新 8．（1）12+2a，12+3a，?，12+（n－1）a （2）5 排座位数为 12+4a，15 排座位数为 12+14a，则 15+14a=2（12+4a）3.2 解一元一次方程（一）答案:1．－18 2．24 3．B 4．B5．（1）移项，得 0.3x+2.7x－2x=1.2－1.2，得 x=0 （2）4x－5=20+12x 移项，得 4x－12x=2589即 x=－25 86．设两地距离为 x 千米，则有方程：x x －24= +24，解得 x=2448（千米） 5 3 2 67．设桶重 x 千克，则油重（8－x）千克 列方程，8? x +x=4.5 2解得 x=1，油重 8－x=8－1=7（千克） 8．设轨道=周期为 xh，则得方程 x－8+x+2x=88 解得 x=24（小时） 轨道一周期为 16 小时，轨道二周期为 24 小时，轨道三周期 为 48 小时． 3.3 解一元一次方程（二）去括号参考答案 1．支扁担，只筐，40 人 2．（x+2） （x+4）－x（x+2）=24 3．A 4．D 5．B 6．C7．第一次看见面数为 10a+b，第二次看见面数为 10b+a， 得 10b+a－（10a+b）=（100a+b）－（10b+a） ∴b=6a，a=1，b=6，速度为 45km/h．8．设一听果奶为 x 元，则一听可乐为（x+0.5）元．90依题意得，方程 20=3+x+4（x+0.5），解得 x=3（元）． 3.3 解一元一次方程（二）去分母答案: 1．t－2，6 2．3，6，x= 3．85 4．D 5．B5 96．D 7．B1 （ 2 ） x=1 （ 3 ） 方 程 为 2 3? 5 x 5 x2 ? ? x3 1 ? ? ? 1 ，∴x=－1 4 3 2 1 1 x ? 2(1 ? x) ，x=40min． 9．设停电 xmin，得 1－ 120 608 ． （ 1 ） x=3 10．设这批足球共有 x 个，则 x+6=2（x－6），解得 x=18． 设白块有 y 块，则 3y=5?12，解得 y=20． 11．问题：（1）当联络员追上前队时，后队离学校多远？ （2）当联络员追上前队再到后队集合， 总共用了多少时间？ 设 x 小时联络员追上前队，则有方程 4x+x=12x，x= （小 时）．1 21 =3 千米． 2 1 前队走了 4? +4=6（千米）． 2后队走了 6? 联络员与后队共走（6－3）千米用了 t 小时 t=3 1 = （小时）． 12 ? 6 6所以联络员总共用了 30+10=40 分钟．9112．（1）2 2 x+1 是正数，x－ x－1=1，x=6． 3 3 2 2 （2） x+1 是负数，x+ x+1=1，x=0． 3 3得 x=3（元）．3.4 实际问题与一元一次方程(1)答案: 1．5 元 3．A 4．C5．产品成本降低 x 元，得[510? （1-4%） （400-x） （1+10%） ]? m=（510-400）m， x=10.4（元） 6．设打 x 折，依题意得方程 ?0.4?365=1.1? ?10??365?0.4，x=0.8，至少打 8 折． 7．设第一次购进的 m 盘录音带，第二次购进 2m 盘录间带， 得k 16 21 (m ? 2m) ? (m ? ? 2m ? ) ?（1+20%），k=19． 3 3 48．（1）用一盏节能灯的费用是（49+0.0045x）元，用一盏白 炽灯的费用是（18+0.02x）元． （2） ①由题意，得 49+0..02x，解得 x=2000．所以 当照明时间是 2000?小时，两种灯的费用一样多； ②取特殊值 x=1500 小时，则用一盏节能灯的费用是 49+0.=55.75（元）． 用一盏白炽灯的费用是 18+0.02?1500=48（元）．92所以当照明时间小于 2000 小时时，选用白炽灯费用低；取特 殊值 x=2500 小时，? 则用一盏节能灯的费用是 49+0..25（元）． 用一盏白炽灯的费用是 18+0.02?2500=68（元）． 所以当照明时间超过 2000 小时时，选用节能灯费用低． （3）分下列三种情况讨论： ①如果选用两盏节能灯，则费用是 98+0.1.5 （元）； ②如果选用两盏白炽灯，则费用是 36+0.02?3000=96（元）； ③如果选用一盏节能灯和一盏白炽灯，由（2）可知，当照明时 间大于 2000 小时时，用节能灯比白炽灯费用低，所以节能灯用足 2800 小时，费用最低，费用是 67+0..02?200=83.6 （元）． 综上所述，应各选用一盏灯，且节能灯使用 2800 小时，白炽 灯使用 200 小时时，费用最低． 3.4 实际问题与一元一次方程(2)答案: 1．（3600-x）?1.1+1.12x= 2．50x+30x+30=190 3．143 4．B5．设原来有酒 x 斗，遇店加一倍为 2x 斗，见花喝一斗，（2x-1）93斗，?三遇店和花为 2[2（2x-1）-1]-1，由喝光壶中酒，得 2[2 （2x-1）-1]-1=0，x=7 （斗） 86．设高峰时段三环路车流量为 x 辆，得 3x（x+2000） =2?10000， x=11000（辆）?， ?x+（辆）． 7．（1）3.2 小时 （2）3 小时 8．（1）36 +7&15，绕道而行 3 36 36 ? 3 x =6，解得 9 3（2）设维持秩序时间为 x 分钟，则 x=3（分钟）. 4.1.1 3.D 5.从左面,从 上向下,从正面.几何图形答案:4.1.2 点、线、面、体答案 1.面 ;线;点 2.点动成线;线动成面 ;面动成体 3.4;6;4 5.A 4.圆柱;圆锥;球7.(1)B;(2)B;(3)B 8.提示:三棱锥 4.2 直线、射线、线段答案 X k b 1 . c o m1.无数;一,只有一942.3 条,线段 AC,AB,CB 3.4,射线 BA,射线 A B 4.6 x k b 1 . c o m5. AB ,CD,AD 6.D 7.A 8.C 9.D12.道理:经过两点,有且只有一条直线 13.提示: 折叠 14.2 个点时 1 条线段, 3 个点时有 2+1=3 条线段; 4 个点时有 3+2+1=6 条线段;[ 新 课 标 第 一 网 n 个点时有(n-1)+(n-2)+??+3+2+1= 4.3.1 角答案: 1.A 2.B 3.Dn( n ? 1) 条线段. 24.1,90,180 5.30,36,.1 6.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′. 9.30°;0°;120°;90° 10.160° 12. 引 1 条射线有 2+1=3 个角; 引 2 条射线有 3+2+1=6 个角;95引 3 条射线有 4+3+2+1=10 个角; 引 10 条射线有 11+10+9+??+3+2+1=66 个角. 4.3.2 角的比较与运算[答案: 1．略。 2.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB 3.∠AOB,∠AOB 4.D 5.C 6.C 7.B8.40°或 120° 9.∠AOB=∠A′OB,∠AOA′=∠BOB′ 10. 设∠ABE=x°,得 2x+21=5x-21,解得 x=14,所以∠ABC= 14°? 7=98°。 12．略。 13.OE 平分∠BOC 或∠AOD+∠EOB=90°, w-w-w.x-k-b-1.c.-o-m 因为∠AOC+∠BOC=180°, OE 平分∠BOC，OD 是∠AOC 的平分线， 所以 2∠DOC+2∠EOC=180°, 所以∠DOE=90°。 4.3.3 1.∠3,∠2 2.50°29′,129°31′,79°2′ 3.40°,同角的余角相等 余角和补角答案：964. B 5.C 6.A 8.30° 10.∠BOD=120°,∠DOF=40° 13.AB 与 AC 之间夹角为 25°, AD 与 AC 之间夹角 85°.4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒答案: 1．表面展开 7．图略 2．面 3．C 4．C 5．B 6．画图略97
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