已知函数fx=√3sin(2x-派/6)-2cos²(x-派/12)+1 且x∈R(1)求函数fx的最值及最小正周期(2)将函数fx的图像向左平移派/6个单位得到函数g(x)的函数,求函数g(x)的单调增区间及对称轴方程_百度作业帮
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f(x) = √3sin(2x-π/6)-2cos²(x-π/12) + 1= √3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6) = 2{sin(2x-π/6)cosπ/6-cos(2x-π/6)sinπ/6}= 2sin(2x-π/6-π/6)= 2sin(2x-π/3) ∈【-2,2】最小值,-2,最大值2,最小正周期2π/2=π将函数f(x)的图像向左平移 π/6 个单位得到函数g(x)g(x) = 2sin[2(x+π/6)-π/3] = 2sin2x2x∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2)时g(x)单调增故g(x)单调增区间x∈（kπ-π/4,kπ+π/4)对称轴方程x=kπ/2±π/4已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大...已知函数f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1 求f(x)的最小正周期 求f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值和_百度作业帮
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f(x)=4cosxsin(x+6分之派)-1=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1=2√3sinxcosx+2(cosx)²-1
运用倍角公式=√3sin2x+cos2x=2(√3/2sin2x+1/2cos2x)=2sin(2x+6分之派)所以f(x)的最小正周期T=派x∈[-6分之派,4分之派]2x∈[-3分之派,2分之派]2x+6分之派∈[-6分之派,3分之2派]
画出正弦曲线,观察图像可得2sin(2x+6分之派)∈[-1,2]即f(x)∈[-1,2]所以f(x)在区间[-6分之派,4分之派]上的最大值为2和最小值为-1
f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1
=4cosx(√3/2sinx+1/2cosx)-1
=2√3sinxcosx+2cos^2 x-1
=√3sin2x+cos2x
=2sin(2x+π/6)f(x)的最小正周期T=2π/2=πx∈[-π/6,π/4]，在x=-π/6sh时，有最小值，f(π/6)=-1,在x=π/6时有最大值，f(π/6)=2已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0,派／4]上的函数值的范围._百度作业帮
已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0,派／4]上的函数值的范围.
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f(x)=根号3/2*sin2x-1/2cos2x=cospi/6sin2x-sinpi/6cos2x=sin(2x-pi/6)f(0)= -1/2f(pi/4)=根号3/2函数值的范围 [-1/2,根号3/2]已知函数fx=2sin(1/3x-派/6)，X属于R求f派的值_百度知道
已知函数fx=2sin(1/3x-派/6)，X属于R求f派的值
(π)=2sin(1/3·π-π/6)=2sin(π/6)=2·1&#47
大学数学老师
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