（求步骤）已知f(x)=根号3sinx+cosx,x∈[π/3,2π/3]，则f（x）最大值为_百度知道
（求步骤）已知f(x)=根号3sinx+cosx,x∈[π/3,2π/3]，则f（x）最大值为
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2;6)]=2sin(x+(π&#47：π&#47：当x+(π/6))而x∈[π/6)&ltf(x)=根号3sinx+cosx=2[sinxcos(π/=(5/6)+cosxsin(π/6)=π/6)π所以;=x+(π&#47, 即x=π&#47，所以;3],2π/3;3时;2&lt
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出门在外也不愁已知函数y=根下3倍sinx/2+cosx/2 求函数的最小正周期；函数的最大值及函数取得最大值时的取x值集合
已知函数y=根下3倍sinx/2+cosx/2 求函数的最小正周期；函数的最大值及函数取得最大值时的取x值集合
将y整理得y=2sin（x/2 & + &π /6)观察可知，函数的最小正周期为4π,函数取最大值时x/2 & + &π /6 =π/2 +2kπ &(k=0、1、2、……）将x解得x=2π/3 & + &4kπ & &(k=0、1、2、……）
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y=2（√3/2sinx/2+1/2cosx/2）=2sin（π/3+x/2） T=2π/W=π 最大值：2 集合{π/3+kπ}.
y=√3sin(x/2)+cos(x/2)=2[(√3/2)sin(x/2)+(1/2)cos(x/2)]=2[sin(x/2)cos(π/6)+cos(x/2)sin(π/6)]
=2sin(x/2+π/6)
T/2=2π→T=4π
y=2sin(x/2+π/6)≤2sin(π/2)=2×1=2=ymax
x/2+π/6=2kπ+π/2→x=4kπ+2π/3(k∈Z)
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数学领域专家设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx)，x属于【0，π/2】.(1):若a平行b，求x的数值 (2):设函数f(x)=(a+b)×b，求f(x)的最大值
设向量a=(根号3sinx,sinx),向量b=(cosx,sinx)，x属于【0，π/2】.(1):若a平行b，求x的数值 (2):设函数f(x)=(a+b)×b，求f(x)的最大值 10
不区分大小写匿名
（1）因为平行，∴根号3（sinx）?=cosxsinx，所以化得sin(2x+π/3)=二分之根号3，∵定义域的限制，∴x=0或π/6
(2)f(x)=sin（2x-π/6)+3/2∵定义域（自己算吧），∴当x=π/3时，f(x)最大为5/2
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学习帮助领域专家
当前分类官方群专业解答学科习题，随时随地的答疑辅导已知x是根号10函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 若θ为锐角，且f(θ+π/8)=3分之根号2，求tan2θ的值 - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知x是根号10函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x属于R) 若θ为锐角，且f(θ+π/8)=3分之根号2，求tan2θ的值
已知函数f(x)=asin2x+cos2x(a属于R)图像的一条对称轴方程为x=π/8，则a的值为
已知函数f(x)=asin2x+cos2x(a属于R)图像的一条对称轴方程为x=π/8，则a的值为
f(x)的最小正周期为2π/2=π 那么1/4个周期就是π/4
π/8+π/4=3π/8（减也可以）
即f(3π/8)=0
的感言：谢谢
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用辅助角公式fx＝√a^2+1^2(sin2x+ψ)
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理工学科领域专家已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R)，求他的最小正周期和最大值？
已知函数f(x)=2sinxcosx＋cos2x(x属于R)，求他的最小正周期和最大值？
f(x)=2sinxcosx＋cos2x=sin2x+cos2x=根号2sin(2x+45)
所以最小正周期是pai,最大值是根号2
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理工学科领域专家已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x+sin2x x属于R 求fx的最小正周期和单调真区间_百度知道
已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x+sin2x x属于R 求fx的最小正周期和单调真区间
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f(x)=2sinxcosx+cos2x
=sin2x+cos2x
=√2sin（2x+π/4）T=2π/2=πsin函数的单增区间为
-π/2+2kπ，π/2+2kπ
k为整数即 -π/2+2kπ ≤2x+π/4 ≤π/2+2kπ 即 -3π/8+kπ≤x≤π/8+kπ∵x∈[0，π/3]∴f(x)max时 即sin=1 即f(x)max=√2f(x)min=f(π/3)=√2sin（11π/12）
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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin²x，x∈R，若f（a）=1/4，则f（a+π/8）=？
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f（x）=（1+cos2x）sin²x
=2cos²xsin²x=(1/2)(sin2x)²f（a）=1/4f(a)=(1/2)(sin2a)²=1/4(sin2a)²=1/2(cos2a)²=1/2 f（a+π/8）=(1/2)[sin(2a+π埽佘败饺汁祭伴熄宝陇/4)]²=(1/2)[(√2/2)(sin2a+cos2a)]²=(1/4)[1+2sin2acos2a]=(1/4)[1+1]=1/2或=(1/4)[1-1]=0
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已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+2cos^2x-1(x属于R),若A是锐角△ABC的一个内角，且满足f(A)=2/3,求sin2A
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根号3是什么啊
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出门在外也不愁
说的太好了，我顶！
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Processed in 0.0161 second(s), 3 db_queries,
0 rpc_queries已知函数y=(1/2)cosx(cosx+根号3 sinx)+1 函数y取最大值时，求自变量x的集合
已知函数y=(1/2)cosx(cosx+根号3 sinx)+1 函数y取最大值时，求自变量x的集合 5
函数y取最大值时，求自变量x的集合
1/2=sin(π/6)，√3/2=cos(π/6)，因此可对表达式化简： 
y=(1/2)(cosx)^2+(√3/2)sinxcosx+1 
=cosx[sin(π/6)cosx+cos(π/6)sinx]+1 
=sin(x+π/6)cosx+1 ………………………………………………………（1） 
sin(2x+π/6)=sin(x+π/6+x)=sin(x+π/6)cosx+cos(x+π/6)sinx ………（2） 
1/2=sin(π/6)=sin(x+π/6-x)=sin(x+π/6)cosx-cos(x+π/6)sinx ………（3） 
（2）+（3）可得：sin(x+π/6)cosx=[sin(2x+π/6)]/2+1/4 ……………（4） 
把（4）代入（1）继续化简： 
sin(x+π/6)cosx+1 
=[sin(2x+π/6)]/2+1/4+1 
=[sin(2x+π/6)]/2+5/4 

因此：y=[sin(2x+π/6)]/2+5/4 

y取最大值时，sin(2x+π/6)=1，即2x+π/6=2kπ+π/2，求得x=kπ+π/6（k∈Z）， 
因此所求x的集合为：{x|x=kπ+π/6（k∈Z）} 


y=(1/2)cosx(cosx+√3 sinx)+1
y=cosx(1/2cosx+√3/2 sinx)+1
y=cosxcos（x-π/3）+1
y=1/2cos（2x-π/3）+1/2cosπ/3+1

y=1/2cos（2x-π/3）+5/4
当2x-π/3=2kπ，即x=kπ+π/6时
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y=1/2cos平方x+根号3/2sinxcosx+1
=1/2[(1+cos2x)/2]+根号3/4sin2x+1
=1/2[1/2cos2x+根号3/2sin2x]+5/4
=1/2sin(2x+30°)+5/4
y取最大值即sin(2x+30°)=1
2x+30°=2kπ+π/2
x=kπ+π/6(k=0,1,2....-1,-2....)
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