考研数学(一)模拟试题题库
本试题来自：（2011年考研数学(一)模拟试题，）三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程演算步骤)设f(x)是可导的偶函数，它在x=0的某邻域内满足关系式f(ex2)-3f(1+sinx2)=2x2+o(x2)，求曲线y=f(x)在点(-1，f(-1))处的切线方程．正确答案：[详解] 由已知，有f(-1)=f(1)，f’(-1)=-f’(1)．
在…… 或者 答案解析：有，
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考研数学(一)模拟试题最新试卷
考研数学(一)模拟试题热门试卷如果偶函数fx在R上可导,且是最小正周期为三的周期函数,且fˊ(1)=0,则方程fˊ(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是几个_百度作业帮
如果偶函数fx在R上可导,且是最小正周期为三的周期函数,且fˊ(1)=0,则方程fˊ(x)=0在区间[0,6]上的实根个数至少是几个
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（1）偶函数的一次导数是奇函数 （注：定义域包含零的奇函数必过原点）；（2）周期为T的周期函数的导数也是周期为T的周期函数;提示：f′（1）=f′（4）=f′（-5）=f′（-2）=0；
f′（0）=f′（3）=f′（6）=0；
又f′（-5）=-f′（5）=0即f′（5）=0；
同理f′（2）=0；
f′（0）=f′（1）=f′（2）=f′（3）=f′（4）=f′（5）=f′（6）=0；
则,方程f′（x）=0在区间[0,6]上的根有：0、1、2、3、4、5、6f’(x),则有A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)">
已知fx为R上的可导函数已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都有f(x)>f’(x),则有A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)_百度作业帮
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已知fx为R上的可导函数已知fx为R上的可导函数,且对于任意的x属于R,都有f(x)>f’(x),则有A.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)B.e^2013·f(-2013)e^2013·f(0)D.e^2013·f(-2013)>f(0),f(2013)
答案为D找个特殊函数代进去就可以了比如 g(x) = e^xg'(x) = g(x)只要令 f(x) = g(x)+1 = e^x + 1就满足 f(x)>f'(x)f(0) = 2f(2013) = e^2013+1e^2013 * f(-2013) = e^2013 * (e^-2013 + 1) = 1+ e^2013显然 e^2013 * f(-2013) > f(0)f(2013) < e^2013 * f(0)所以答案是D设函数fx在区间[01]上连续,在(0,1)上可导,且f1=0证明:至少存在一点X属于(0,1),使f(x)的导数=-f(X)/X_百度作业帮
设函数fx在区间[01]上连续,在(0,1)上可导,且f1=0证明:至少存在一点X属于(0,1),使f(x)的导数=-f(X)/X
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令φ﹙x﹚＝xf﹙x﹚ x∈[0,1] 则φ﹙x﹚满足罗尔定理条件∴存在X使φ＇﹙X﹚＝0即Xf＇﹙X﹚＋f﹙X﹚＝0 f＇﹙ X﹚＝﹣f﹙X﹚/X
构造函数F(x)=xf(x),对F(x)用罗尔定理0,f1=0,则不等式xfx>0的解集?">
高中数学问题2设fx是定义在r上的偶函数,当x＞0时,fx+x（fx的导数）.>0,f1=0,则不等式xfx>0的解集?_百度作业帮
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f(x)+xf'(x)=[xf(x)]'>0,故函数g(x)=xf(x)在（0,＋∞）上为增函数且g(1)=1f(1)=0这样你可以画出函数的图像,再利用g（x)＝xf(x)是奇函数的图像关于原点对称可以很获得原不等式的解为（－1,0）∪（1,＋∞）
（-1,0）U（1，+无穷） 你可以用函数f(x)=x^2-1去验证，分x>0和x<0讨论，一眼就看出来了}